Прагматическая мера информации. Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе.

Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Для сопоставления введённые меры информации представим в таблице

Мера информации Единицы измерения Примеры (для компьютерной области)
Синтаксическая: шенноновский подход компьютерный подход Степень уменьшения неопределенности   Единицы представления информации Вероятность события     Бит, байт. Кбайт и та
Семантическая Тезаурус   Экономические показатели Пакет прикладных программ, персональный компьютер, компьютерные сети и т.д. Рентабельность, производительность, коэффициент амортизации и тд.
Прагматическая Ценность использования Емкость памяти, производительность компьютера, скорость передачи данных и т.д. Денежное выражение Время обработки информации и принятия решений

Представление информации в компьютере

 

Современные средства вычислительной техники способны обрабатывать различные виды информации: числовую, текстовую, графическую, звуковую. Каждый из этих видов имеет свои способы кодирования для представления внутри ЭВМ. С точки зрения компьютера любая информация – это последовательность сигналов, кодируемая с помощью нулей и единиц. Таким образом, все вычисления и преобразования информации в компьютере происходят в двоичной системе счисления.

 

Системы счисления

 

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит.

Римская непозиционная система счисления. Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр в ней используются: I(1), V(5), X(10), L(50), С(100), D(500), M(1000).

Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10, три числа по 10 в сумме дают 30.

Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например, запись десятичного числа 1998 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом: МСМХСVIII = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + 5 + 1 + 1 + 1.

Позиционные системы счисления. Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной, то есть в ней использовалось шестьдесят цифр! Интересно, что до сих пор при измерении времени мы используем основание, равное 60 (в 1 минуте содержится 60 секунд, а в 1 часе – 60 минут).

Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание. В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

 

 

Соответствие чисел в различных системах счисления

Система счисления Основание Алфавит цифр
Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная 0, 1
Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15)

 

 

А В С D E F

 

Пусть необходимо представить число Х (>0) в системе счисления с основанием q в виде полинома:

 

 

где - цифры системы счисления;

- число цифр в целой части числа Х;

- число цифр в дробной части числа Х.