Определение допускаемых давлений

Важными техническими характеристиками аппарата являются допускаемые (предельные) внутреннее и наружное давления, которые определяют возможные технологические резервы. За счет прибавок c1 при округлении расчетных значений толщины стенок оболочек до стандартной толщины листа увеличивается несущая способность оболочки и соответственно допускаемые давления. Если допускаемые давления больше или равны расчетным (ррв, ррн), то расчеты на прочность и устойчивость выполнены правильно. Допускаемые давления рассчитываются для каждого элемента корпуса, в качестве технических характеристик принимается наименьшее значение допускаемого внутреннего и наименьшее значение допускаемого наружного давления.

Расчет допускаемых (предельных) внутренних давлений

 

а) Для цилиндрической обечайки

рдоп. в=2*j*[s]*(sц - c - u)/(D + sц ) ³ pрв, (16)

рдоп.в=2*0,9*134,1*(10-2-0,8)/(2400+10) =0,721 МПа³0,219 МПа

б) Для эллиптической крышки

Рдоп. в=2*j*[s]*(sэ - с - u)/(D+0,5*sэ ) ³ ррв, (17)

рдоп.в=2*0,9*134,1*(6-1-0,5)/(2400+0,5*7)=0,45МПа³0,219 МПа

в) Для эллиптического днища

рдоп.в=0,55 МПа>0.219

 

Расчет допускаемых (предельных) наружных давлений

 

Обечайки, днища, крышки проверяются на устойчивость по условию

рдоп. н ³ ррн, (18)

где рдоп. н – допускаемое значение наружного давления для рассчитываемого элемента корпуса (значение расчетного наружного давления ррн см. табл. 3), Па.

а) Для цилиндрической обечайки

рдоп. н= 2,08*Е*D/(ny*lц)*((sц - c - u)/D )2,5, (19)

рдоп.н=2,08*1,91*105 *2400/(2,4*2790)*((10-2-0,8)/2400)2,5 =0,08 МПа³0,08 МПа

б) Для эллиптической оболочки

рдоп. н= 0,26*Е/ny*((sэ - с - u)/(D*K))2, (20)

рдоп. н= 0,26*1,91*105/2,4*((6-1-0,5)/(2400*0,9))2 =0,09³0,08МПа

Укрепление отверстий

Отверстия в оболочках аппарата, предназначенные для размещения штуцеров различного назначения и люка, снижают несущую способность корпуса и вызывают концентрацию напряжений вблизи края отверстия. Концентрация Напряжений носит локальный характер: напряжения быстро уменьшаются по мере удаления от края отверстия.

На основании ГОСТ 24755-89 расчет укрепления отверстий в оболочках корпуса проводится по геометрическому критерию. Для обеспечения прочности оболочки вблизи отверстия площадь продольного сечения выреза в виде прямоугольника А (рис. 6) должна быть компенсирована суммой площадей А0, А1, Аз, образованных дополнительными толщинами основной оболочки и стенки штуцера (рис. 4 а). Дополнительная толщина появляется из-за того, что исполнительная толщина стенки оболочки или штуцера обычно больше расчетной за счет прибавки с1. Если дополнительной толщины оболочки 3 (рис 4 б) и штуцера I недостаточно, приваривают накладное кольцо 2 вокруг отверстия, добавляя дополнительную площадь А2.

Наибольшим отверстием в оболочке корпуса является люк, расположенный на крышке аппарата - он подлежит первоочередной проверке. При использовании для оболочек корпуса и привариваемых к нему штуцеров одного материала расчет укрепления отверстий выполняется следующим образом;

а) Определяется наибольший диаметр отверстия d0 (мм) в оболочке, не требующий дополнительного укрепления (без учета укрепляющего действия штуцера);

 

d0=2*((s – c - u)/sp - 0,8)*lp, (21)

lp=(Dp(s - c - u))0.5, (22)

где s, sp - исполнительная и расчетная (из условия прочности) толщина стенки оболочки, мм;

с - прибавка для компенсации коррозии, мм;

u - минусовой допуск на толщину s листа, мм;

lp- расчетная ширина зоны укрепления, мм,

 

1)Для цилиндрической оболочки: Dp=D

lp=(2600*(10-2-0,8))0,5=136,8 мм

d0=2*((10-2-0,8)/2,2 – 0,8)*136,8 = 676,5 мм

проверка на укрепление для штуцера И: dш=80 мм

dшр= dш+2*с=80+2*1=82 мм<d0 (укрепление не нужно).

 

Для штуцера “И”(на днище)

Dp=2*2600*(1-3*(320/2600)2 )0,5 =5080мм

lp=(5080 *(10-2-0,8))0,5=191,2 мм

d0=2*((10-2-0,8)/2.2 - 0,8)*191,2 = 945.5 мм

dш=80мм

dшр= dш+2*с=80+2*1=82 мм<d0 (укрепление не нужно).

 

2)Для эллиптической оболочки: Dp=2*D*(1-3*(r/D)2)0.5

Dp=2*2400*(1-3*(740/2400)2 )0,5 =4058 мм

lp=135,1 мм

d0=2*((6-1-0,5)/2,2 - 0,8)*135,1 = 336,5 мм

проверка на укрепление для штуцера А: dш=250 мм

dшр=250+2*1=252 мм < d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера Б: dш=100 мм

dшр=100+2*1=102 мм<d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера В: dш=200 мм

dшр=200+2*1=202 мм<d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера Г: dш=150 мм

dшр=150+2*1=152 мм<d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера Д: dш=125 мм

dшр=125+2*1=127 мм<d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера Е: dш=100 мм

dшр=100+2*1=102 мм< d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера Ж: dш=27 мм

dшр=27+2*1=29 мм< d0 (укрепление не нужно).

Для штуцера З: dш=200 мм

dшр=200+2*1=202 мм<d0 (укрепление не нужно).

Для люка: dш=500 мм

dшр=500+2*1=502 мм> d0 (укрепление нужно).

Проверка укрепления люка за счет стенки штуцера и стенки оболочки:

Площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации, мм2

A=0,5*(dш - d0)*sp1 (23)

A=0,5*(502 – 340)*2,2 = 178,2 мм2

Площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении, мм2

A0 = lp*(s-sp1-c) (24)

A0 = 136,5*(6-2,2-1)=382,2 мм2

Расчетные длины внешней l1p и внутренней l3p части штуцера, мм:

l1p=1,25*( dшр*( sш-c))0,5 (25)

l1p=1,25*(502*(8-1))0,5 = 74 мм

l3p=0,5*( dшр*( sш-2*c))0,5 (26)

l3p=0,5*(502*(8-2*1))0.5 = 27,4 мм

Площади продольного сечения наружной и внутренней частей люка, участвующие укреплении, мм2:

A1 = l1p * (sш-sшр-c) (27)

 

A3 = l3p * (sш-2*c) (28)

sшр = 0,2*(500+2) / (2*0,9*134,1-0,2) = 0,41 мм (по формуле (11), где j=1,D=dш+2*c)

 

A1 =74*(8-0,41-1)=487,7 мм2

A3 =27,4*(8-2)=164,4 мм2.

Условие укрепления отверстия за счет стенки люка выполняется, если:

А£А0 + А1 + А3 (29)

178,2 £1034,3(Выполняется, следовательно дополнительное кольцо не нужно).

 

Рис. 4. Схема к расчету укрепления отверстий: а) расчетная схема; б) укрепление отверстия накладным кольцом

 

 

Таблица 8 - Необходимость укрепления штуцеров

Штуцер Диаметр (условный проход), мм Необходимость укрепления по предварительному расчету без учета укрепляющего действия штуцера
(Б) Резервный Нет необходимости
(В) Резервный Нет необходимости
(Г) Технологический Нет необходимости
(Д) Для трубы передавливания Нет необходимости
(Е) Для манометра Нет необходимости
(Ж) Для термопары М27x2 Нет необходимости
(З) Технологический Нет необходимости
(И) Вход и выхода теплоносителя Нет необходимости
(К) Для слива Нет необходимости

З.1.7. Фланцевые соединения

Герметичность фланцевого соединения обеспечивается правильным подбором материала прокладки и учетом действующих усилий. Элементы фланцевого соединения (болты и прокладки) проверяются на прочность.

Фланцевые соединения отъемной крышки корпуса, люка и других штуцеров комплектуются прокладками, материал которых выбирается в зависимости от коррозионной стойкости и термостойкости, причем, следует отдавать предпочтение материалам с низкой величиной коэффициента Кп.

Ширина прокладок bпринимается в зависимости от типа и размеров фланцев.

Толщина прокладокиз резины, фторопласта, паронита Sn = 3 мм, в остальных случаях: материал неметалл – Sn = 2 мм (D < 1400 мм), Sn = 3 мм (D >1400 мм), из металла – Sп = 1,5 мм, зубчатая металлическая или составная (неметалл в гофрированной оболочке) - Sп = 3,5¸4,5мм.

Материал фланцев с учетом коррозионной стойкости принимается таким же, как и материал корпуса аппарата соприкасающийся с рабочей средой. Материал болтов (шпилек) выбирается по ГОСТ 28759.5-90 в зависимости от материала элементов корпуса аппарата.

Расчет фланцевого соединения аппарата или люка проводится на основе отраслевого нормативно-технического документа РД 26-15-88.

Так как фланцевые (рис. 5) соединения относятся к статически-неопределимым системам, для расчета усилий, действующих на болты (шпильки) и на прокладку предварительно необходимо определить податливость болтов и прокладки (податливость - величина обратная жесткости, равна отношению деформации к вызывающей ее силе). Поскольку жесткость фланцев, как правило, значительно больше жесткости прокладки, податливостью фланцев можно пренебречь.

Тип фланца: плоский приварной по ГОСТ 28759.2-90; тип затвора: шип-паз по ОСТ 26-2003-83, исполнение 2.

Среда – нефтепродукты. В качестве материала для прокладки используется паронит общего назначения (ПОН). Расчет ведется для фланцев плоских приварных люка:

Таблица 9 - Параметры материала прокладки и размеры прокладки.

Параметр Значение
Толщина прокладки Sп, м 0,003
Коэффициент прокладки Кп 2,5
Допускаемая нагрузка [q], МПа
Минимальная удельная нагрузка qmin, МПа
Модуль продольной упругости материала прокладки Eп, МПа
Ширина прокладки b, м 0,0125

 

Рис 5. усилия во фланцевых соединений: а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку Fn показаны только со стороны верхнего фланца)

 

Податливость болтов соединения lб (м/Н)

lб=lб/(zб*Eб*Аб), (30)

 

где lб = hф+0,5*dб – приведенная длина для болтов, м;

lб= hф+dб – приведенная длина для шпилек, м;

hф » 2*h + sn +1 - общая высота дисков фланцевого соединения, м;

h-высота диска фланца, м;

Еб - модуль упругости материала болта (при 20 °С), Па;

dб - наружный диаметр резьбы болта, м;

zб - число болтов (шпилек) в соединении;

Аб - минимальная площадь поперечного сечения болта (см. табл. 10), м2.

Таблица 10 - Минимальные площади Ав поперечных сечений болтов

lб, мм
Аб*106, м2

 

Материал болтов – сталь 35

Еб = 1,99*1011, Па;

h= 0,025 м = 25 мм ;

hф=25*2+3 +1 = 54мм = 0,054 м;

dб=0,020 м = 20 мм;

lб=0,054+0,5*0,020 = 0,064 м = 64 мм;

zб=20;

Aб=0,000225 м2

lб=0,064/(20*1,99*1011 * 0,000225)=7,18*10-11 м/Н

 

Податливость прокладки lп (м/Н)

lп= К0*sп/(p*Dп.ср*b*Eп20) (31)

 

где b – ширина прокладки, м (см. табл. 11);

Dп.ср=(Dп - b) – средний диаметр прокладки, м;

Eп20 – модуль упругости материала прокладки, Па (см. табл. 11).

 

К0 = 0,9

Dп.ср=0,543 - 0,0125=0,5305 м

lп= 0,9*0,003/(3,14*0,5305*0,0125*2000*106)=6,48*10-11 м/Н

Коэффициент внешней нагрузки c, т.е. доля усилия от давления рабочей среды, передаваемая на болты соединения рассчитывается с учетом податливости болтов и прокладки

c=lп/(lп+lб) (32)

 

c=6,48*10-11/(7,14*10-11 + 6,48*10-11)=0,47

При расчете фланцевых соединений рассматривают два режима: 1 – монтаж – аппарат без давления с начальной температурой t0 = 20 °С; 2 – эксплуатация под давлением рабочей среды с температурой tp.

В условиях монтажа усилия затяжки болтов Fб1 и усилия сжатия прокладки Fn1 равны, т.е. Fб1 = Fп1. Усилие затяга контролируется при помощи специального динамо метрического ключа. Эти предварительные усилия должны быть такими, чтобы сохранялась герметичность и в условиях эксплуатации, поскольку внутреннее давление, действуя на крышку и растягивая болты, снижает усилия на прокладку (см. рис. 6).

Рис. 6. График зависимости усилий на болтах Fб и прокладке Fn от давления ррв рабочей среды (усилия в болтах от температурных деформаций элементов не учитываются)

 

Усилие от давления рабочей среды

 

Fд=pрв*p*D2п.ср/4 (33)

 

Fд=0,219*106*3,14*0,53052/4=48406,6 Н = 0,484 МН

Усилие в болтах, от температурных деформаций элементов фланцевого соединения (в условиях эксплуатации)

 

Ft=(aф*hф*(tф-t0)-aб*hф*(tб-t0))/(lп+lб*Ебtб20) (34)

 

где tб, tф – температура болтов и фланцев соответственно (tф= tp и tб = 0,97*tp при наличии теплоизоляции на аппарате; tф=0,96*tp и tб=0,85*tp при отсутствии теплоизоляции), °С; t0 = 20°С начальная температура. aф,.aб – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов, 1/град;

Еб, Ебt – модуль упругости материалов болтов при 20 °С и при рабочей температуре, Па. Тс=500С (теплоизоляция отсутствует), поэтому: tф=100 и tб=0,97*100

Ft=(11,6*10-6*0,054*(100-20)–11,1*10-6*0,054*(0,97*100–20)/(6,48*10-11+7,14*10-11*1,91*1011/1,99*1011)) = 29257,3 Н

 

Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях (см. рис. 5 б)

 

Fп2=p*Dп.ср*b0*ppв*Kп, (35)

 

где Кп - коэффициент материала прокладки (см. табл. 10).

b0- эффективная ширина прокладки (b0=b при b < 0,015м, b0= 0,12*(b)0,5 при b>0,015м),м;

b0=0,0125 м = 12,5 мм

Fп2=3,14*0,5305*0,0125*0,219*106*2,5=11405,9 Н

 

Усилие затяжки Fб1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух значений:

 

FIб1=FIп1=p*Dп.ср*b0*qmin, (36а)

FIIб1=FIIп1=Fп2+(1 - c)*Fд+|Ft| (36б)

где q min – минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев (см. табл. 10).

Температурное усилие Ft в формуле (40б) учитывается в том случае, если оно меньше нуля.

FIб1=FIп1=3,14*0,5305*0,0125*20*106=208326,9 Н

FIIб1=FIIп1=11405,9+(1-0,47)*48406,6=37061,4 Н

Fб1=maxí FIб1; FIIб1ý=208326,9 Н

При действии рабочего давления усилие на болты возрастает (см. рис. 6)

 

Fб2=Fб1+c*Fд+Ft (37)

Температурное усилие Ft в формуле (41) учитывается в том случае, если оно больше нуля.

Fб2=208326,9+0,47*48406,6+29257,3=260335,3 H = 0,26 МН

Проверка запаса герметичности

nг=Fб1/((1-c)*Fд)³[nг] (38)

[nг]=1,2

nг=260335,3/((1-0,47)*48406,6)=10,1 ³ 1,2

Условие выполняется.

Проверка прочности болтов в условиях монтажа:

 

sб=1,3*Fб1/(zб*Аб) £ [sб]20 (39)

 

где коэффициент 1,3 учитывает крутящий момент, возникающий при затяжке болта;

[sб]20 = 130 МПа, допускаемое напряжение в материале болтов, для болта из стали 35.

sб=1,3*28326,9/(20*0,000225) = 60,1 МПа £ 130 МПа

Условие выполняется.

Проверка прочности болтов в рабочих условиях:

 

sб=Fб2/(zб*Аб) £ [sб]60 (40)

sб=260335,3/(20*0,000225)= 57,8 МПа£126 МПа

Условие выполняется.

Проверка прочности материала прокладки:

 

q=Fб1/(p*Dп.ср*b) £ [q] (41)

где [q] - допускаемая удельная нагрузка на прокладку (см. табл. 10), Па.

q=208326,9/(3,14*0,5305*0,0125)= 10 МПа £ 130 Мпа

Условие выполняется.