Термодинамическая модель процесса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА В

МАГИСТРАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Постановка задачи

Объект исследования (термодинамическая система) - участок газопровода между двумя компрессорными станциями, по которому осуществляется подача природного газа (рис.1 .1). Необходимо определить изменение термодинамических параметров газа (р, Т, , w) по длине трубопровода.

Рисунок 1.1 - Принципиальная схема газопровода

Исходные данные:

  1. диаметр трубопровода, м;
  2. начальная скорость течения газа( м/с);
  3. давление газа на входе в трубопровод, МПа;
  4. температура газа на входе в трубопровод, ;
  5. степень падения давления газа по длине трубопровода;
  6. длина трубопровода, м;
  7. давление газа в конце трубопровода, МПа;
  8. коэффициент гидравлического трения в трубопроводе.

Табличные данные

Таблица 1.1 - Термодинамические свойства составляющих компонентов природного газа

 

Название Мольный состав, ук Химическая формула Мольная масса, кг/кмоль Критические параметры
ркр, МПа Ткр, К zкр
Метан 0.9781 СН4 16.043 4.626 190.77 0.290
Этан 0.0050 С2Н6 30.070 4.872 305.33 0.385
Пропан 0.0018 С3Н8 44.097 4.246 370.00 0.277
Н-бутан 0.0016 nC4H10 58.124 3.789 425.16 0.274
Н-пентан 0.0003 nC5H12 72.151 3.376 469.77 0.269
Н-гексан 0.0001 nC6H14 86.171 2.988 507.31 0.264
Двуокись углерода CO2 44.010 7.383 304.20 0.274
Азот 0.0131 N2 28.013 3.400 126.20 0.291

 

Данные согласно варианту

Таблица 1.2 - Численные значения исходных данных

Диаметр трубы D,м Температура газа на входе t1, 0C Давление на входе p1, MПа Степень падения давления Коэф-нт гидравлического трения
1,22 10,0 1,8 0,011

 

Термодинамическая модель процесса

Уравнение неразрывности:

(1.1)

Первый закон термодинамики:

(1.2)

Закон сохранения энергии:

(1.3)

Второй закон термодинамики:

(1.4)

Уравнение состояния газа:

, (1.5)

где коэффициент сжимаемости.

Уравнение Вейсбаха-Дарси для гидравлического сопротивления:

(1.6)

Для получения модели необходимо принять следующие допущения:

1. Участок газопровода горизонтальный, .

2. Течение «медленное» (квадрат числа Маха ).

3. Техническая работа на участке (1-2) отсутствует, .

4. Трубопровод на всем участке имеет одинаковое проходное сечение .

5. Состав газа в процессе не изменяется.

 

Уравнение (1.3) запишется:

(1.7)

Приравняв формулы (1.7) и (1.6), приняв :

(1.8)

Проинтегрируем формулу (1.8) на участке (1-2), получим:

,

где х12 - длина трубопровода

(1.9)

Уравнение неразрывности потока газа:

(1.10)

1.3. Расчёт параметров газа.

Реальный газ (z1)

 

По таблице 1.1. определяем состав смеси и критические параметры каждого компонента.

По правилу Кея:

где - мольная доля к-го компонента смеси.

Критическое давление смеси, МПа:

 

Критическая температура смеси ,К:

 

Определяем мольную массу смеси, :

Универсальная газовая постоянная для смеси, :

Приведенные параметры :

 

По (z, ) диаграмме (Приложение А.1) для природного газа находим коэффициент сжимаемости:

Рисунок 1.2 — Определение по (z, ) диаграмме коэффициента сжимаемости

 

Из уравнения состояния реальных газов:

 

Массовый расход газа :

где - площадь поперечного сечения трубопровода.

 

Используя степень падения давления газа по трубопроводу, найдем :

Приведенные параметры :

Так как процесс изотермический, то , следовательно =1,559.

По (z, ) диаграмме для природного газа находим коэффициент сжимаемости:

Плотность газа на выходе, :

Скорость течении газа в конце трубопровода, :

 

По (h, s) диаграмме (Приложение А.2):

 

Для адиабатного процесса:

 

Изменение энтропии находится из Рисунок 1.3:

Рисунок 1.3 — Определение по (h, s) диаграмме калорических и

термических параметров в конце трубопровода

, а изменение: .

и а изменение:

 

Для изотермического процесса:

 

Изменение энтропии находится из Рисунок 1.4:

Рисунок 1.4 — Определение по (h,s) диаграмме калорических и

термических параметров в конце трубопровода

и , а изменение: . и а изменение:

 

 

1.4 Расчёт и выбор длины трубопровода

 

Длина трубопровода,: