Взаимодействие светового излучения и вещества
Раздел III. Светотехнические характеристики поверхностей и материалов
§ 1. Взаимодействие светового излучения и вещества
§ 2. Поглощение света материалами
§ 3. Закон Ламберта. Коэффициент яркости.
§ 4. Отражение и пропускание света, виды отражения и пропускания
§ 5. Светотехнические материалы
§ 6. Осветительные светофильтры
Взаимодействие светового излучения и вещества
Поверхности и материалы, предназначенные для отражения, пропускания, поглощения и изменения спектрального состава падающего на них светового потока, называются светотехническими. По степени неровности различаются зеркальные и шероховатые поверхности предметов, а материалы и среды – однородные и неоднородные. Свет, падая на поверхность, претерпевает физические изменения, происходящие при его переходе из одной среды в другую. В этом случае меняется направления светового потока – происходит преломление, разнообразие которого создает рассеяние света. Отметим три вида рассеяния: геометрическое – характерное рассеянием света на крупных частичках различных веществ, размеры которых во много раз превышают длину волны падающего света (поверхности, мутные среды в атмосфере и жидкостях) и которое подчиняется геометрическим законам отражения света; дифракционное – характерное соизмеримостью длины волны света с размерами рассеивающих частиц, которое основано на огибании частиц световыми волнами; молекулярное или Рэлеееское (по имени открывателя) – происходящее при взаимодействии света с частицами среды (молекулами), размер которых значительно меньше длины волны. Примером молекулярного рассеяния может служить рассеяние света воздухом атмосферы, вызывающее свечение неба синим цветом.
В зависимости от физического строения материала или среды рассеяние проявляется в отражении, пропускании или поглощении светового потока. Наиболее выраженное явление принимается характерным для данного тела и обозначается соответствующим коэффициентом.
Для определенности будем считать, что освещаемый материал всегда представляет собой плоский слой, толщина которого, кроме особо оговоренных случаев, мала по сравнению с линейными размерами его освещенной поверхности. Плоский слой делит окружающее пространство на два «полупространства»: одно из них расположено перед слоем, другое - позади него. Изпервого полупространства свет падает на слой и частично проходит через него во второе полупространство.
Падающий на материал световой поток F в общем случае распределяется на три части. Схема общего случая прохождения светового потока через материал показана на рис.1.
Рис.1 – Общий случай прохождения светового потока через материал
Часть падающего потока, отражающегося от материала, называется отраженным световым потоком Fr, часть потока, поглощаемая материалом, называется поглощенным световым потоком Fa и часть потока, прошедшая сквозь материал, называется пропущенным световым потокомFt. Независимо от значений отраженного, поглощенного и пропущенного световых потоков, согласно закону сохранения энергии, их сумма равна падающему на материал световому потоку:
F=Fr+Fa+Ft.
Разделим правую и левую часть уравнения на величину падающего светового потока F и получим следующее выражение:
r+a+t=1,
где:
r= Fr /F –коэффициент отражения,показывающий какая часть общего светового потока отражается от поверхности;
a= Fa /F –коэффициент поглощения,показывающий какая часть общего светового потока поглощается материалом;
t= Ft/F –коэффициент пропускания,показывающий какая часть общего светового потока проходит сквозь материал.
Коэффициент отражения r, в свою очередь, состоит из двух коэффициентов: коэффициента направленного или зеркального отражения rr и коэффициента рассеянного или диффузного отражения rd:
r=rr+ rd.
Коэффициент пропускания tтакже состоит из двух коэффициентов: коэффициента направленного пропускания trи коэффициента рассеянного или диффузного пропускания td:
t=tr+ td.
Для окрашенных поверхностей и веществ эти коэффициенты зависят от спектрального состава падающего светового потока. Для монохроматического излучения с длиной волны l+Dl их следует обозначать r(l), a(l) и t(l).Большинство материалов отражают или пропускают свет селективно, то есть не одинаково для излучений различных длин волн. Отражательная способность поверхности для каждой длины волны характеризуется определенной постоянной величиной, называемой спектральным коэффициентом отражения r(l) , показывающим, какая часть падающего светового потока с этой длиной волны отражается. Точно так же характеризуются спектральным коэффициентом пропускания t(l) свойства среды в отношении пропускания ею света.
У нейтрально-серых (в том числе черных и белых) поверхностей и пропускающих свет сред величины r(lи t(l) практически не изменяются в зависимости от длины волны.
Цвет поверхности или пропускающей свет среды зависит не только от спектральных коэффициентов отражения или пропускания, но и от спектрального состава света.
Для оценки спектральных свойств материалов строят спектральные характеристики, т.е. спектральную зависимость коэффициентов r(l), a(l) и t(l)изображают графически, в прямоугольной системе координат, откладывая по оси абсцисс длину волны l (иногда с частичным включением зон ультрафиолетового и инфракрасного излучения), а по оси ординат - значения одного из спектральных коэффициентов, в некоторых случаях они выражаются в значениях оптической плотности. Если график должен охватить широкий интервал изменения длин волн, то удобно воспользоваться логарифмическим масштабом.
Многообразие спектральных характеристик отражения и пропускания наиболее часто встречающихся материалов (некоторых природных образований, металлов, цветных стекол, красок) требует отдельного рассмотрения.
Рис.2 – Спектральная характеристика отражения белой кожи лица человека
В качестве примера на рис.2 приведена спектральная характеристика отражения белой кожи лица человека. В диапазоне длин волн от 400 до 600 нм коэффициент отражения колеблется в пределах от 0,2 до 0,4 и в среднем принимается 0,3 (при использовании для контроля в процессе съемок накрасок нейтрально-серой шкалы).В диапазоне длин волн свыше 600 нм происходит возрастание коэффициента отражения, т.е. в спектре отраженного светового потока будут преобладать монохроматические излучения красного цвета. Для устранения этой нежелательной составляющей в отраженном спектре и для получения естественного тона и цвета лица необходимо использование гримировальных красок, которые наносятся на открытые участки кожи актеров слоями различной толщины.
Световой поток излучения любого спектрального состава всегда можно рассматривать как сумму большого числа монохроматических составляющих, каждая из которых, попав на слой, претерпевает изменения, зависящие от его спектральных свойств. Световой поток сложного по спектральному составу падающего излучения можно записать в следующем виде:
F=683SFelV(l)=683òFelV(l)dl,
где: Fel- лучистый поток монохроматического излучения,
V(l)–коэффициент относительной спектральной чувствительности глаза.
Световые потоки - отраженный от поверхностного слоя, прошедший через материал и поглощенный в нем - будут изображаться тремя интегралами:
Fr=683òr(l)FelV(l)dl, Fa=683òa(l)FelV(l)dl, Ft=683òt(l)FelV(l)dl,
где все интегралы взяты в пределах видимого спектра.
В соответствии с этим визуальные коэффициенты отражения, пропускания и поглощения следует написать в такой форме:
r=òr(l)FelV(l)dl/òFelV(l)dl,
a=òa(l)FelV(l)dl/òFelV(l)dl,
t=òt(l)FelV(l)dl/òFelV(l)dl.
Eсли речь идет не о световом потоке, а о лучистом потоке, то расчеты энергетических коэффициентов отражения rе, поглощения aе или пропускания tе могут быть выполнены по формулам, подобным приведенным выше, но без множителей V(l). Таким образом,
rе =òr(l)Feldl/òFeldl,
aе =òa(l)Feldl/òFeldl,
tе =òt(l)Feldl/òFeldl,
где интегралы распространены уже на весь спектр излучения источника света.
Согласно этим выражениям коэффициенты отражения, пропускания и поглощения зависят не только от спектральных свойств материалов, определяемых функциями r(l), a(l) и t(l), но также от вида функции Fel, характеризующей спектральный состав падающего излучения. На это обстоятельство приходится обращать внимание потому, что, несмотря на всю его очевидность, о нем нередко забывают и, приводя числовые значения одного из названных коэффициентов, часто не указывают, к какому составу падающего излучения эти значения относятся.
Только для нейтрального материала, характеристики которого в пределах интересующего нас спектрального интервала не зависят от длины волны, коэффициенты отражения, пропускания и поглощения не зависят от состава падающего излучения и совпадают с их значениями для любого монохроматического излучения.
Рассматривая выражения визуальных коэффициентов отражения поглощения и пропускания, легко убедиться и в том, что влияние спектральной чувствительности приемника - в данном случае глаза человека - на эти коэффициенты весьма подобно влиянию спектрального состава падающего излучения. Изменение спектральной чувствительности приемника, наступающее, например, для глаза при переходе к сумеречному зрению, влечет за собой изменение коэффициентов r,a, t и для нейтральных материалов.
Энергетические коэффициенты отражения, пропускания и поглощения характеризуют свойства материалов для нейтрального приемника, т. е. приемника, одинаково реагирующего на равные мощности падающих на него излучений различных частей спектра.
При рассмотрении оптических, фотометрических или светотехнических задач можно часто встретиться с указанием на отражение, преломление или рассеяние света, происходящее на поверхности предмета. Следует всегда иметь в виду, что каждая поверхность представляет собой только геометрическую границу, разделяющую объемы, занятые разными веществами (например, воздух и стекло, воздух и металл, воздух и дерево, вода и песок). Сама по себе геометрическая поверхность не содержит никакого вещества и не может оказать какого-либо воздействия на падающее излучение. Любое оптическое явление определяется свойствами вещества, расположенного около границы раздела, т. е. около поверхности тела. Во многих случаях толщина слоя, влияющего на наблюдаемое явление, оказывается очень малой и измеряется единицами или даже долями длины волны падающего излучения. Минимальное значение этой толщины привела к обыкновению относить многие явления к поверхности, что удобно математически, хотя, строго говоря, неверно. В слово «поверхность» надо вкладывать не только геометрический, но и физический смысл, когда речь идет о поверхностном слое, толщина которого оказывается в разных случаях разной.
На границе поверхностного слоя материала (рис. 1.) происходит зеркальное отражение части светового потока. Направление этих лучей Frrсоставляет с перпендикуляром к поверхности угол, равный углу, образованному падающими лучамиF (угол падения равен углу отражения), и лежит в одной плоскости с перпендикуляром и падающими лучами, а коэффициент направленного отражения определяется из отношения:
rr=Frr /F
Значение коэффициента rr, зависит от материала слоя и от угла падения световых лучей.Для большинства веществ (стекла, воды, льда и др.) коэффициент rr, увеличивается с увеличением угла падения, но только для полированного металла он практически одинаков при всех углах падения.
Световой поток, поглощенный поверхностью, F- Frrвходит в материал и вступает во взаимодействие с его веществом. При этом происходит:
· поглощение света с превращением его энергии в другие виды энергии (тепловую, химическую, электрическую). Эту часть светового потокаFaоценивает ранее приведенный коэффициент поглощения a.
· рассеяние света по всем направлениям в результате взаимодействия с частицами вещества. Рассеянный свет выходит из поверхностного слоя материала наружу, причем часть егоFrd выходит в ту сторону, откуда падает свет, а другая частьFtd -с противоположной стороны материала. На базе этих световых потоков получаем упомянутые выше: коэффициент рассеянного или диффузного отражения rd =Frd/F, и
коэффициент рассеянного или диффузного пропускания td=Ftd/F.
Часть светового потока Ftr пройдет сквозь материал без изменений (за исключением двукратного преломления у границ слоя) и выйдет с другой стороны в виде пучка лучей параллельных падающим. Эта часть светового потока характеризуется коэффициентом направленного пропускания tr=Ftr/F – и представляет собой вторую составляющую общего коэффициента пропускания t.
Рассмотренные выше составляющие светового потока в сумме равны падающему световому потоку:
F= Frr + Frd +Fa+ Ftr +Ftd.
Очень редко бывает, чтобы все пять составляющих преобразованного средой светового потока одновременно имели существенное влияние на его светораспределение.
Еслирассеяние светового потока ничтожно мало и через материал проходит большая часть падающего светового потока, то такой материал называется прозрачным. К прозрачным материалам относятся, например, стекло, воздух, чистая вода, другие жидкости.
Если направленно-прошедший световой поток Ftr =0, а рассеянный световой поток Ftd проходит, то материал называется просвечивающим. К просвечивающим материалам относятся, например, бумага, ткани, матовое и молочное стекло и др.
Если материал не пропускает световой поток, т.е.Ft = Ftr +Ftd=0, то материал называется непрозрачным. Это может быть алюминий, фарфоровая эмаль и т. д.
Эта классификация относится ко всем материалам независимо от их состояния – твердого, жидкого или газообразного.
Для прозрачных тел направленно-отраженный световой поток может быть весьма значительным. Коэффициент направленного отражения у прозрачных тел зависит от показателя преломленияn,угла падения света на поверхность и степени его поляризации. При перпендикулярном падении света формула Френеля для определения коэффициента отражения такого слоя (независимо от состояния поляризации) имеет вид:
r=(n –1)2/(n +1)2
Для некоторых материалов в таблице 1. приведены данные о показателе преломления и коэффициенте отражения.
Таблица 1. Связь между показателем преломления и коэффициентом отражения
| Материал | Показатель преломления, n | Коэффициент отражения, r |
| Лед | 1,31 | 0,018 |
| Вода | 1,33 | 0,020 |
| Спирт этиловый | 1,36 | 0,023 |
| Кварц плавленный | 1,46 | 0,035 |
| Глицерин | 1,47 | 0,036 |
| Органическое стекло | 1,49 | 0,039 |
| Бензол | 1,50 | 0,040 |
| Стекло легкий крон | 1,50-1,53 | 0,040-0,044 |
| Кварц кристаллический | 1,55 | 0,047 |
| Стекло флинт | 1,57—1,62 | 0,043—0,056 |
| Стекло тяжелый флинт | 1,65—1,75 | 0,060—0,075 |
| Алмаз | 2,42 | 0,172 |
Последняя формула и таблица 1. действительны для случая, когда вещество находится в пустоте (n=1) или в воздухе, показатель преломления которого очень близок к единице (n=1,000292). Если показатель преломления обеих граничащих сред отличается от единицы, то коэффициент направленного отражения на границе сред определяется относительным показателем преломления
r=(n2 –n1)2/(n2 +n1)2
и оказывается ниже, чем для случая попадания луча в среду из пустоты или воздуха. Стекло, погруженное в жидкость с таким же показателем преломления, становится невидимым, так как не отражает света.
Зависимость коэффициента направленного отражения рассмотренного типа от угла падения луча на поверхность раздела воздух – стекло (n= 1,6126) показана на рис. 3.
Рис.3 – Зависимость коэффициента направленного отражения от угла падения луча на поверхность раздела воздух – стекло
Можно видеть, что до углов падения порядка 45-50° влиянием угла падения можно практически пренебречь.
Показатель преломления в пределах видимого спектра от длины волны изменяется сравнительно мало, поэтому практически неизменным остается и монохроматический коэффициент отражения r(l). Этим объясняется отсутствие изменений цвета лучей света, отражаемых цветными стеклами.
Рассмотренное направленное отражение прозрачных веществ часто называют стеклянным отражением.
Для непрозрачных веществ интерес представляют направленно и рассеянно отраженные световые потоки FrrиFrd. Если Frd = 0, то отражение называется металлическим (полированные металлы). В отличие от стеклянного отражения коэффициент отражения здесь практически не зависит от угла падения луча света, но отражательная способность может довольно сильно зависеть от длины волны.
Вещество, которое отражает свет только рассеянно (Frr= 0) называют матовым, или диффузно отражающим.
Если оба световых потока - направленно-отраженный и рассеянно-отраженный FrrиFrd играют заметную роль, то отражение называют смешанным; оно характерно для так называемых глянцевых предметов - эмали, глазурованного фарфора, лакированного дерева, молока, полированного камня.
Очень важно соотношение между рассеянными потоками Frr + Frdи поглощенным потоком Fa. Если преобладает рассеяние, то материал оказывается светлым, белым (пар, облака, мел). Если преобладает поглощение, то материал, вещество будет темным (тушь, сажа).