Раздел «Нелинейные цепи постоянного тока».
1. Нелинейный элемент имеет вольтамперную характеристику, описываемую уравнением . Определить статическое и динамическое сопротивления при напряжении U = 0.
3%
2. При токе I = 5,25 А напряжение на нелинейном элементе равно 105 В. При возрастании же тока на напряжение становится равным 101 В. Чему приблизительно равно дифференциальное сопротивление элемента при напряжении 103 В?
3%
3. Вольтамперная характеристика u = f(i) нелинейного элемента имеет максимум при токе 5 А и напряжении 350 В. Чему равно при этом дифференциальное сопротивление элемента?
3%
4. Два нелинейных элемента (1 и 2), вольтамперные характеристики которых изображены на рисунке, соединены последовательно. Напряжение на первом элементе задано U = 200 В. Чему равно напряжение на втором элементе?
4%
5. Последовательно соединены:
а) нелинейное сопротивление, вольтамперная характеристика задана;
б) линейное сопротивление R = 16 Ом.
Определить общее напряжение, приложенное к цепи, если напряжение на линейном сопротивлении равно 8 В.
4%
6. Две одинаковые лампы накаливания соединены между собой параллельно, а вместе – последовательно с сопротивлением R = 40 Ом.. Вольтамперная характеристика лампы приведена на рисунке. Определить ток I в неразветвленной части цепи, если напряжение на лампах равно 125 В.
4%
7. Два нелинейных сопротивления (1 и 2) соединены параллельно. Заданы их вольтамперные характеристики и ток в первом элементе I1 = 0,6 А. Чему равен ток в неразветвленной части цепи?
4%
8. Три лампы с одинаковыми вольтамперными характеристиками соединены, как показано на рисунке а. Вольтамперная характеристика одной лампы показана на рисунке б. Определить ток I в неразветвленной части цепи, если приложенное напряжение U = 80 В.
4%
9. Три лампы с одинаковыми вольтамперными характеристиками соединены смешанно При каком общем напряжении U напряжение на параллельном участке Uпар будет равно 20 В? Вольтамперная характеристика одной лампы приведена в задаче 3.8.
4%
10. Два одинаковых нелинейных элемента (вольтамперная характеристика приведена на рисунке а) и одно линейное сопротивление R = 30 Ом соединены, как показано на рис. б. Определить общее напряжение U, приложенное к цепи, если ток в нелинейном элементе 2 равен 0,4 А.
4%
11. Два одинаковых нелинейных элемента (вольтамперная характеристика приведена на рисунке а) и одно линейное сопротивление R = 3 Ом соединены, как показано на рис. б. Определить общее напряжение U, приложенное к цепи, если ток в нелинейном элементе 1 равен 0,4 А.
4%
12. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента задана (рис. а). Определить ток, проходящий через нелинейный элемент, если Е1 =24 В, R1 = 4 Ом, Е2 = 60 В, R2 = 20 Ом.
5%
13. Вольтамперная характеристика нелинейного элемента задана (рис. а). Определить ток, проходящий через нелинейный элемент, если Е =36 В, R1 = 5 Ом, R2 = 9 Ом (рис.б).
5%
14. Мост (рис. а) питается от источника тока J = 12 А. Сопротивления плеч моста равны: R1 = 12 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 8 Ом; R4 = 16 Ом.
Определить напряжение U на нелинейном элементе в диагонали моста. Вольтамперная характеристика задана на рис. б.
6%
15. Определить ток в нелинейном сопротивлении. Вольтамперная характеристика нелинейного сопротивления приведена в задаче 3.14. Е = 36; R = 24 Ом; J = 1 А.
5%
16. Для стабилизации напряжения на сопротивлении R = 12,5 кОм применен стабиловольт, вольтамперная характеристика которого на рабочем участке линейна, начинается в точке с координатами 148 В, 5 мА и кончается в точке с координатами 154 В, 40 мА.
Определить величину балластного сопротивления Rб, при котором будет осуществляться стабилизация, если напряжение сети Uс колеблется в пределах от 0,8 Uн до 1,1 Uн, где Uн = 220 В.
5%
17. Для стабилизации постоянного тока I в сопротивлении R применена схема с барретером. Вольтамперная характеристика барретера на рабочем участке линейная, начинается в точке с координатами 5 В, 0,8 А и кончается в точке с координатами 12 В, 0,9 А. Стабилизированный ток должен равняться 0,55 А при напряжении на сопротивлении U = 12 В. Сопротивление R1 = 40 Ом.
Определить величину балластного сопротивления Rб, если ЭДС источника питания Е = 24 В.
10%
18. Произвести линеаризацию вольтамперной характеристики нелинейного элемента на участке а–б посредством ЭДС Е0, статического rст или дифференциального rд сопротивления и изобразить схему замещения.
4%
19. Вольтамперная характеристика идеального диода изображена на рис.а. Изобразить качественно вольтамперные характеристики представленных схем (б – к). 10%
Раздел «Магнитные цепи».
1. По проводнику радиусом R протекает постоянный ток. Какой вид будет иметь график распределения напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния r от оси провода?
4%
2. Какие из приведенных формул имеют смысл с точки зрения соблюдения размерностей? Принятые обозначения: Н – напряженность магнитного поля, Ф – магнитный поток, I – ток, W – энергия, l – длина, Rм – магнитное сопротивление, ma – абсолютная магнитная проницаемость.
8%
3. Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется во времени, как показано на рисунке. По какому закону будет изменяться ЭДС, наводимая в рамке?
4%
4. Определить, в течение какого времени потокосцепление катушки уменьшается от значения y1 до значения y2, если известно, что в течение этого времени ЭДС, индуктированная в катушке, оставалась постоянной и равной е вольт.
4%
5. Магнитный поток, пронизывающий катушку, уменьшается со временем по заданному закону:
Время, с | |||||
Потокосцепление, Вб |
В какой из указанных моментов времени ЭДС, индуктированная в катушке, будет иметь наибольшее значение?
4%
6. Следы магнитных линий однородного поля, индукция которого
, изображены на рисунке точками.
Найти абсолютное значение ЭДС, индуктируемой в петле, если S1 = 2,5 см2; S2 =2 см2.
4%
7. Как изменится индуктивность катушки, намотанной на сердечник, если число витков катушки увеличить в два раза, а ток в ней уменьшится в два раза? Считать m = const.
4%
8. Определить показание милливольтметра, подключенного к концам Z–образного проводника, который движется в однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям, если в крайнем стержне провода длиной l индуктируется ЭДС е.
5%
9. Определить энергию магнитного поля двух последовательно соединенных катушек, намотанных на общий стержень. L1 = 2мГ; L2 = 2мГ; М = 2мГ; I = 1 А.
5%
10. Катушка с количеством витков w = 1000 равномерно намотана на ферромагнитный сердечник с размерами R1 = 8 см, R2 = 12 см, h = 15 см. Значение магнитного потока в сердечнике Ф = 0,025 Вб, магнитная проницаемость m = 2080. Чему равен ток в катушке?
5%
11. На тороидальный сердечник кругового сечения намотана обмотка w = 2000 витков. По обмотке протекает ток I = 0,1 А. Размеры сердечника: R1 = 9 см, R2 = 11 см. Магнитная проницаемость m = 2080 Чему равен магнитный поток в сердечнике?
5%
12. Для магнитопровода задано: I =10 А; w = 50 витков; l1 = 10 см; l2 = 3 см; l3 = l5 = 6 см; l4 = 10 см; l6 = 25 см; d = 2 мм; Н1 = Н2 = Н3 = Н5 = 5 А/см; Н0 = 100 А/см.
Определить Н4 и Н6.
6%
13. Магнитопровод (рис. а) с одинаковым сечением всех ветвей S =1 см2 имеет размеры: l1 = l2 = 125,2 см; l3 = 62,5 см; m1 = 200; m2 = 100; m3 = 100.
Такой магнитопровод можно заменить эквивалентной схемой (рис. б). Определить эквивалентное магнитное сопротивление.
6%
![]() |
14. На стальное кольцо, средняя длина которого l = 120 см, намотаны две обмотки: w1 = 100 витков и w2 = 500 витков. Известен ток второй обмотки I2 = 2 А. Кривая намагничивания сердечника приведена на рисунке. Пренебрегая рассеиванием, определить ток первой обмотки, который обеспечил бы в сердечнике индукцию В0 = 1,2 Т при согласном и встречном направлении токов.
5%
15. Длина стальной части сердечника lс =138 см; воздушный зазор d = 0,1 мм, число витков катушки w = 400. Кривая намагничивания материала сердечника показана на рисунке задачи 4.14. Пренебрегая рассеянием, определить ток в катушке I, при котором индукция в воздушном зазоре составляла бы В0 = 1 Тл.
6%
16. В стальном сердечнике (рис. а) кривая намагничивания которого изображена на рис б, магнитная индукция В = 1,4 Тл, lср = 20 см.
Какой воздушный зазор d нужно сделать в сердечнике, чтобы индукция уменьшилась в два раза? Ток в катушке поддерживается постоянным, рассеянием пренебрегаем.
5%
17. На участке абвг стальной сердечник имеет сечение S = 12 см2; длина средней линии на этом участке l = 22 см. На участке аг сечение сердечника S = 6 см2. Намагничивающая сила обмотки F = 450 А; магнитный поток Ф =
Вб. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16.
Определить длину участка аг, пренебрегая рассеянием, если воздушный зазор d = 0,1 мм.
5%
18. В стальном сердечнике постоянного сечения меняется воздушный зазор 2d. При отсутствии зазора В = 0,8 Тл. Как нужно изменить ток в обмотке, чтобы при перемещении перекладины на 0,02 см магнитная индукция осталась неизменной? l1 = 30 см; l2 = 10 см. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16. Рассеянием пренебрегаем.
5%
19. Намагничивающая сила катушки F = 1860 А; длина средней линии кольца lср = 69,9 см; сечение S = 10 см2; зазор d =0,1 мм. Пользуясь характеристикой стали (задача 5.16), вычислить магнитный поток в кольце. Рассеянием пренебречь.
5%
20. Определить индуктивность L катушки, если абсолютная магнитная проницаемость mа = 10-3 Гн/м. Число витков w = 100. Размеры сердечника указаны на рисунке в сантиметрах.
5%