Главные напряжения и их схемы

Напряженное состоянии точки характеризуется главными напряжениями. Максимальное главное напряжение обозначается индексом G₁ , максимальное G₃ , среднее по величине G₂. Возможны случаи, когда 2 или 3 главных напряжения равны между собой.

Схема главных напряжений дает графическое представление о наличии или отсутствии напряжений в главных направлениях или о их знаке без указания их величины.

Известно 9 схем главных напряжений (Рис.1)

Две линейные, три плоские, четыре объемные.

1) Если силы, действующие на деформируемое тело, проектируется на одну ось координат, то имеет место линейное напряженное состояние.

Л₁ – одноосное сжатие; Л₂ – одноосное растяжение

Схема Л₁ практически не встречается, но приближением к ней является обжатие тела между двумя исключительно гладкими и смазанными плоскими кристалла.

Схема Л₂ наблюдается при испытании металла на разрыв до момента образования шейки.

2) Если силы, действующие на деформируемое тело, проектируется на 2 оси координат, то имеет место плоское напряженное состояние.
П₁ – одноименное сжатие, П₂ – одноименное растяжение, П₃ – разноименная схема.

Плоские схемы напряженного состоянии в практических условиях обработки металла давлением встречаются как исключения и являются переходными от линейных схем к объемным.

3) Если силы, действующие на деформируемое тело, проектируются на все 3 оси координат, то имеет место объемное напряженное состояние.

О₁ – одноименное сжатие, О₂ и О₃ – разноименные схемы, О₄ – одноименное растяжение.

Наиболее часто встречающаяся схема трехосного сжатия О₁ – осуществляется в очаге деформации при прокатке, ковке, прессовании.

О₂ – имеет место при волочении и при прокатке с натяжением G₁=G₂.

О₄ – всестороннее растяжение, встречается на прошивном стане при образовании гильзы, а также в момент разрыва образца при испытании на растяжение.

О₃– объемная схема – практически не встречается, но возможна в некоторых частях металла при ковке и штамповке.

Рассмотрим причины возникновения главных нормальных напряжений G₁, G₂, G₃ .

Рассмотрим процесс прокатки на валках с гладкой бочкой. В этом случае, напряжение G₁ – наибольшее сжимающее напряжение – возникает за счет давления металла на валки. G₂ – среднее напряжение сжатия – возникает за счет сил трения, препятствующих уширению металла при прокатке. G₃ – наименьшее сжимающее напряжение – за счет подпирающих сил трения, действующих в продольном направлении очага деформации.

При обычном процессе прокатки между главными напряжениями обязательна зависимость G₁>G₂>G₃.