Вывод формулы для определения опережения
Формула для расчета опережения выводится из условия постоянства секундных объемов металла, проходящее через любое вертикальное сечение очага деформации, т.е.
где -- площадь поперечного сечения и скорость перемещения металла в нейтральном сечении.
Пренебрегая уширением
В нейтральном сечении скорость движения металла равна горизонтальной проекции окружной скорости валков, т.е. , подставляя значение υγ в уравнение (1) получаем:
После подстановки полученного равенства в уравнение получим:
Согласно формуле абсолютное обжатие в нейтральном сечении равно: отсюда:
Подставляя в уравнение (2) значение Hγ получим формулу для определения опережения:
Заменив через получим:
Для малых углов можно принять, что , а тогда
Следовательно упрощенная формула Дрездена для определения опережения будит иметь вид: