Вводные положения
Системы с позиций надежности могут быть последовательными, параллельными и комбинированными.
Последовательные системы.Кпоследовательным системам относятся все системы, в которых отказ любого элемента приводит к отказу системы.
Автомобиль в целом, двигатель, коробка передач, рулевое управление, трансмиссия, колесо в сборе и другие составные части автомобиля следует рассматривать как восстанавливаемые системы с последовательным соединением элементов.
Расчетная схема надежности систем с последовательным включением элементов от Э1 до Эn имеет вид:
 |
Если нагрузка на систему распределена равномерно по элементам
(F1 = F2 = Fi = Fn = F0), а несущие способности элементов (R1, R2, Ri, Rn) независимы друг от друга, следовательно, их отказы являются событиями независимыми, то вероятность безотказной работы Р(Ri ³ Fi) равна произведению вероятностей безотказной работы элементов, т.е.
Р(Ri ³ Fi) = Р1 × Р2 ×…× Рi ×…× Pn.
Аналогично, для любого времени или наработки t:
PC (t)= P1 (t) × P2 (t) × …× Pi (t) ×…× Pn (t).
Вероятность отказа системы равна
QC (t) = [1 - PC (t)].
Следствием выражения для вероятности безотказной работы системы может быть равенство:
,
которое, например, для экспоненциального закона принимает вид:
lс= li +l2 + l3 +... + li.
Системы с параллельным соединением элементов (параллельные системы).В параллельных системах элементы включены так, что отказ какого-либо одного из них не приводит к отказу всей системы в целом. Примерами параллельных систем являются энергетические системы из электрических машин, работающих на общую сеть, многомоторные самолеты, суда с двумя двигателями и резервированные системы. В автомобиле к системам с параллельным включением элементов относятся система внешних световых приборов (фары, сигнальные фонари), стеклоочистители, рабочая тормозная система.
Расчетная схема надежности систем с параллельным включением элементов от Э1 до Эn имеет вид:
Надежность (вероятность отказа ― QC(t) и вероятность безотказной работы ― PC(t)) параллельных систем рассчитывается по формулам:
QC (t) = Q1 (t)× Q2 (t)× Qi (t),
PC (t) = [1 - QC (t)].
В том случае, если все элементы системы имеют равную надежность, расчетные формулы принимают вид:
QC (t) = Q1 (t)n ,
PC (t) = [1 - QC (t)] = [1 - Q1 (t)n].
Системы с параллельно - последовательным соединением элементов.Реальные технические системы обычно представляются в виде комплексных схем, имеющих как последовательно, так и параллельно соединенные группы элементов или элементы.
Системы с последовательно-параллельной структурой элементов носят названиекомбинированных систем.
Расчетные схемы надежности таких систем имеют вид:
 |
Расчет надежности сложных систем выполняется в определенной последовательности. Она предусматривает сведение системы любой конфигурации к системе с последовательно соединенными элементами.
PC (t)= PА (t) × PВ (t),
PА (t) = P1 (t) ×P2 (t) × …× Pi (t) ×…× Pn (t).
PВ (t) = [1 – QВ (t)],
QВ (t) = Q1 (t)× Q2 (t),
Q1 (t) = [1 – PF (t)],
PF (t) = P1 (t) ×P2 (t) × …× Pi (t) ×…× Pm (t),
Q2 (t) = [1 – PG (t)],
PG (t) = P1 (t) ×P2 (t) × …× Pi (t) ×…× Pk (t).
Разновидностью параллельных систем являются системы с резервированием элементов.
Резервирование является методом повышения надежности техники за счет введения избыточности: структурной, нагрузочной или функциональной.
Структурное резервированиепредусматривает создание избыточных элементов в структуре изделия, нагрузочное резервирование– способность изделия воспринимать дополнительные нагрузки, функциональное резервирование предусматривает использование способности элементов выполнять дополнительные функции
Расчетные схемы различных систем даны на рис. 6.
Надежность (вероятность отказа ― QC (t) и вероятность безотказной работы ― PC (t)) систем с постоянным резервированием резервных элементов для схем рассчитывается по следующим формулам.
Схема а:
QC (t) = Q0 (t)×QР (t),
так как для систем с резервированиемQ0 (t) = QP (t).
PC (t) = 1 - QC (t) = 1 - [Q0 (t)]2.
Схема б:
PC (t) = 1 - QC (t) = 1 - [Q0 (t)]2 = 1 - [ 1 - P Pi ]2,
Схема в:
PC (t) = P [1 - [Qi 0 (t)]2],
Схема г:
PC (t) = Р10×[1 - [Q2 0 (t)]2.
При резервировании замещением (резервный элемент – ненагруженный), когда резервный элемент включается только при отказе основного элемента (схема «а»), надежность системы (вероятность безотказной работы) определяется по формуле
PC (t) = 1 – 0,5 [Q0 (t)]2.
Структурное резервирование в конструкции автомобиля предполагает обычно параллельное включение резервных элементов основным. Резервные элементы могут быть: нагруженными (постоянно включенными) –горячее резервирование постоянное;ненагруженными (включающимися в работу только при отказе основных элементов) –холодное резервирование замещением;работающими в облегченном режиме(со смешанным включением).
Резервирование может быть: общим, когда параллельно основной системе подключается дополнительная такая же система; поэлементным, когда резервируются все элементы системы по отдельности; частичным, когда резервируется не весь объект, а его отдельные элементы.
Системы с частичным резервированием объектов относятся к системам с последовательно-параллельной структурой элементов, т.е. к комбинированным системам.
Примеры расчета надежности систем