Построение развертки призмы способом нормального сечения
Для построения развертки наклонной призмы, изображенной на рис. 9.3 необходимо найти истинные величины боковых ребер и сторон основания призмы. Призма расположена так, что ее боковые ребра параллельны плоскости П2 и проецируются на нее в натуральную величину. Стороны оснований являются горизонталями и проецируются на плоскость П1 без искажения. Таким образом, длины сторон каждой грани известны, однако этого еще недостаточно для построения истинной формы боковых граней.
.
Рис. 9.3. Построение развертки призмы
Боковые грани наклонной призмы являются параллелограммами, которые не могут быть построены по четырем сторонам. Для построения параллелограмма необходимо помимо длины сторон знать еще его высоту. Для определения высот граней пересечем призму плоскостью 
( 2), перпендикулярной к ребрам (способ нормального сечения), и определим истинную величину сечения путем замены плоскостей проекций. Стороны этого нормального сечения и будут высотами соответствующих граней. Теперь приступаем к построению развертки. На свободном месте чертежа проводим горизонтальную прямую m и откладываем на ней отрезки /1 - 2/ = /14 - 24/, /2 - З/ = /24 - 34/ и /3 - 1/ = /34 - 14/.
Через точки 1, 2, 3, 1 проводим перпендикуляры к прямой m и откладываем на них величины боковых ребер так, чтобы /А1/ = /А212/ и /1К/ = /12К2/, /В2/ = /В222/ и /2L/ = /22L2/ и т. п.
Соединив концы построенных отрезков, получим развертку боковой поверхности призмы. Присоединив к ней оба основания, получим полную развертку призмы. Построение на развертке точки 4, принадлежащей поверхности призмы, понятно из чертежа.
9.3. Построение разверток кривых развертывающихся поверхностей
Необходимо отметить, что к развертывающимся поверхностям относятся только торсы (поверхности с ребром возврата, коническая и цилиндрическая поверхности).
.
Рис. 9.4. Построение развертки эллиптического конуса
Развертка любой развертывающейся поверхности (кроме гранных) является приближенной. Это можно объяснить тем, что при развертке такой поверхности ее аппроксимируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. Поэтому при графическом выполнении развертки поверхности происходит спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что и приводит к потере точности. Обычно строят приближенные развертки поверхностей, вполне пригодные для практических целей. Используя способ триангуляции необходимо определить истинные величины ребер вписанной пирамиды. Поверхность заменяется многогранной поверхностью, состоящей из треугольных граней. Рассмотрим применение способа триангуляции к построению развертки эллиптического конуса, изображенного на чертеже (рис. 9.4).
.
Рис. 9.5.Построение развертки цилиндрической поверхности
Триангуляция конической поверхности осуществляется вписыванием в нее пирамидальной поверхности, которая определяется ломаной 1 - 2 - 3 - 4, ..., вписанной в направляющую кривую конуса, и вершиной S. Развертка этой n-угольной пирамиды и принимается за развертку конуса. Все построения на чертеже (рис. 9.4) выполняются аналогично построениям на чертеже (рис.9.2). Ломаная линия 1 - 2 - 3 - 4, ..., получающаяся на развертке пирамиды, заменяется плавной кривой, проходящей через те же точки.
При построении разверток цилиндрических поверхностей способ триангуляции, как правило, не применяется. Цилиндрическая поверхность заменяется (аппроксимируется) вписанной в нее призматической поверхностью, которая определяется ломаной 1 - 2 - 3 - 4, ..., вписанной в направляющую кривую цилиндра, и направлением образуюших. Развертка этой п-угольной призмы и принимается за развертку цилиндра (рис. 9.5). Все построения выполняются, как на рис. 9.3.
Ломаная линия - 2 - 3 - 4, ..., получающаяся на развертке призмы, заменяется плавной кривой, проходящей через те же точки. Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами, соответственно равными 2пr и h, где r - радиус окружности основания цилиндра, а h - его высота.
9.4. Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей
Развертку неразвертывающейся поверхности построить нельзя. Для построения условной развертки такой поверхности применяют метод аппроксимации, который заключается в следующем.
Данная неразвертываюшаяся поверхность Ф разбивается на некоторые отсеки. Каждый из этих отсеков заменяется отсеком кривой развертывающейся поверхности. Совокупность всех отсеков развертывающихся поверхностей называется обводом Ф' поверхности Ф. С помощью триангуляции обвод Ф' заменяется обводом Ф" гранных поверхностей. Развертка гранных поверхностей, образующих обвод Ф", принимается за условную развертку поверхности Ф. При свертывании такой развертки, кроме изгибания, необходимо произвести частичное растяжение или сжатие отдельных ее участков.