Задачи корреляционного анализа
1. Определение формы связи между факторными и результативными признаками (выбор математического уравнения зависимости).
Пример:. 
2. Определение параметров математического уравнения (а0, а1,…аn).
3. Оценка тесноты связи между факторными и результативными признаками.
4. Оценка качества полученного уравнения (модели).
Способы выбора формы связи между факторными
и результативными признаками
1. Путем теоретического анализа взаимосвязи между изучаемыми признаками.
2. При помощи аналитической группировки.
3. Графическое изображение показателей (графический анализ).
Пример: 
Рис. 7
4. Графическое изображение корреляционной таблицы.
Пример: график зависимости между стоимостью основных фондов (х) и реализацией путевок (y) отелями.
Рис. 8
Парная корреляционная зависимость и ее виды
Парной называется корреляционная зависимость между двумя признаками.
Виды парной корреляционной зависимости (к.з.)
Линейная 
.
Параболическая 
.
Гиперболическая 
.
Степенная 
.
Показательная 
.
Пример изучения парной линейной корреляционной зависимости.
Имеются данные о реализации путевок (РП) и стоимости основных фондов (ОФ) по 10 отелям.
Этап 1. Определение формы связи между х и у графическим способом (графическое поле корреляции).
| № отеля | Стоимость ОФ, млн р.(х) | РП, (у), млн р. | 
| х2 |
| 2,4 | 14,4 | |||
| 4,0 | 32,0 | |||
| 3,6 | 32,4 | |||
| 4,0 | 40,0 | |||
| 4,5 | 45,0 | |||
| 4,6 | 50,6 | |||
| 5,6 | 67,2 | |||
| 6,5 | 84,5 | |||
| 7,0 | 98,0 | |||
| 5,0 | 75,0 | |||
| Итого | 108 | 47,2 | 539,1 | 1236 |
Графический анализ позволяет сделать вывод о наличии прямой зависимости между x и y вида .
Этап 2. Определение параметров линейного уравнения.
Искомой прямой является такая, которая ближе всего, в смысле способа наименьших квадратов, расположена к точкам, отражающим фактическое распределение явления.
.
Для этого следует решить следующую систему уравнений:
где n – число единиц наблюдения; n=10.
Параметр а1показывает, на сколько единиц в среднем изменится результативный фактор при изменении факторного на единицу. (Пример: при увеличении стоимости на ОФ на 1 млн р. РП увеличится в среднем на 0,424 млн р.)
Параметр а0экономического смысла не имеет.
Системы уравнений для определения параметров
других парных зависимостей
1. Параболическая
Пример: зависимость между возрастом рабочих и их производительностью труда.
.
2. Гиперболическая
Примеры гиперболической зависимости: зависимость между выпуском продукции (ВП) и себестоимостью; между удельным весом издержек обращения и товарооборотом.
3. Степенная зависимость
Пример: между фондом оплаты труда и выпуском продукции.
.
4. Показательная зависимость
Пример зависимости между средним доходом на 1 человека и затратами на потребление продуктов питания.
,
Множественная корреляция
Если на результативный фактор (у) воздействует много факторов, то такая корреляция называется множественной.
.
Параметры а0, а1, а2,…аi определяются методом наименьших квадратов.
Пример: имеются данные зависимости потребления мяса на одного члена семьи в месяц от среднедушевого дохода и числа членов семьи.
.
| № семьи | Ср. доход в дом на 1 чел. (х) | Число членов (z) | Потребление мяса на 1 чел. (у) | х×у | z×y | х×z | x2 | z2 | yрасч. |
| 3,0 | 210,0 | 12,0 | 3,0373 | ||||||
| 3,3 | 280,5 | 13,2 | 3,5788 | ||||||
| 4,2 | 378,0 | 12,6 | 4,0149 | ||||||
| 5,0 | 500,0 | 15,0 | 4,6315 | ||||||
| 4,5 | 562,5 | 9,0 | 5,5340 | ||||||
| 6,8 | 1020,0 | 13,6 | 6,4365 | ||||||
| 6,2 | 806,0 | 6,2 | 5,9701 | ||||||
| 7,0 | 1120,0 | 7,0 | 7,0541 | ||||||
| Итого: | 910 | 20 | 40,0 | 4877,0 | 88,6 | 2030 | 110850 | 60 | 40,0257 |
Откуда 
у=1,5327+0,0361х-0,2556z.
Расчетное значение у1=1,5327+0,0361´70-0,2556´4=3,0373 кг.
Параметр а1показывает, что с увеличением дохода на одного члена семьи на 1 р., потребление мяса возрастает в среднем на 0,0361 кг.
Параметр а2показывает, что с увеличением числа членов семьи на одного человека потребление мяса снижается на 0,2556 кг.
Параметр а0экономического смысла не имеет.