Показатели, характеризующие качество корреляционного уравнения
1. Коэффициент детерминации (R)2.
.
Выполняет двоякую роль:
а) показывает вариацию результирующего признака за счет факторов, включенных в корреляционную модель;
б) характеризует качество корреляционной модели, чем выше его значение, тем выше качество корреляционного уравнения.
0,8542=0,729=72,9% – качество уравнения высокое, правильно выбрана линейная форма связи. Реализации путевок по отелям на 72,9% зависит от стоимости основных фондов, а на 27,1% – от прочих факторов.
0,94512=0,893=89,3% – для многофакторной модели потребления мяса.
Потребление мяса на 89,3% зависит от дохода на 1 члена семьи и числа членов семьи, а на 10,7% от прочих факторов. Модель высокого качества.
2. Критерий Фишера (F)
,
где R2– коэффициент детерминации; т – число параметров уравнения регрессии; n – число единиц наблюдения.
Если критерий ³3, то модель хорошего качества.
Рассчитываем для парного линейного уравнения:
.
Высокое качество модели правильно отражает реальную действительность.
– тоже высокое качество.
3. Критерий Стьюдента (txy)
,
где rxy– парный коэффициент корреляции; n – число единиц наблюдения.
Критерий txyпоказывает статистическую значимость каждого фактора в модели. Если txy³2, то фактор – статистически значимый для результативного показателя.
txy=18,5.
Для множественного уравнения (по мясу):
– среднедушевой доход на 1 члена семьи – значимый фактор.
Уровень дохода на 1 члена семьи для многофакторного корреляционного уравнения, 
т.е. значимый фактор (число членов семьи).
4. Коэффициент эластичности
,
где а1– параметр уравнения регрессии; 
– средние значения факторного и результативного признака.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный показатель при изменении факторного на 1%.
Для парного линейного уравнения:
;
;
;
.
С увеличением стоимости ОФ на 1% реализация путевок растет в среднем на 0,9697%.
Коэффициент эластичности потребления мяса от дохода на 1 члена семьи:
.
С увеличением дохода на 1 члена семьи на 1% потребление мяса возрастает в среднем на 0,821%.
Коэффициент эластичности потребления мяса от числа членов семьи:
.
С увеличением членов семьи на 1% потребление мяса уменьшается на 0,128%.
Контрольные вопросы и задания
1. В каких случаях переменные связаны корреляционной зависимостью?
2. Каковы задачи корреляционного анализа?
3. Укажите основные виды парной корреляционной зависимости и их уравнения.
4. Каков экономический смысл параметров уравнения а1и а0в уравнении линейной зависимости?
5. С помощью каких показателей характеризуют тесноту связи факторов?
6. В каких границах варьируют показатели оценки тесноты связи?
7. Для чего применяется коэффициент ассоциации?
8. Интерпретируйте тесноту связи по следующим коэффициентам корреляции: а) 0,95; б) 0,80; в) 0,43; г) 0,05.
9. Какая зависимость существует между парным коэффициентом корреляции и параметрами линейного уравнения?
10. Перечислите показатели оценки качества корреляционного уравнения.
11. Каковы условия хорошего качества корреляционной модели для критерия Фишера и Стьюдента?
12 Что показывают коэффициенты детерминации и эластичности?
8. РЯДЫ ДИНАМИКИ