Арапайым математикалы ымдарды алыптастыру дістемесі жне баса ылым салалары
Кіріспе. арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру пніні масат, міндеттері, мазмны
Масаты: Студенттерге арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру туралы ым беру. Курсты масатымен таныстыру.
Студенттерді ойландыратын сратар:
-арапайым математикалы ымдар туралы не айта аласы? Курсты масаты туралы не айтасы? андай мерзімдік басылымдарды атай аласы?
Лекцияны жоспары:
1. арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру пні туралы тсінік.
2. Негізгі ымдар. Курс масаты, міндеттері, мазмны.
3. ылыми ізденістер.
4. дістемені оытуды маызы.
Лекцияны барысы:
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру пні – жеке тланы жан-жаты дамытуа сер ететін негізгі оу пндеріні бірінен саналады. Мектеп жасына дейінгі педагогикадан сала ретінде бліне отырып, ол жеке дара ылыми пн жне дістемелік рала айналды. Пнні е басты зерттеу масаты – мектеп жасына дейінгі балаларды математикалы ымдарыны алыптасуыны негізгі задлытарын зерттеу болып табылады.
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру пніні жалпы міндеті – мектеп жасына дейінгі балаларды арапайым математикалы ымдарын алыптастыруды дидактикалы негіздерін зерттеу. Ал, теориялы базасы – философия, педагогика, психология, математика т.б. ылымдарды жалпы негізгі ымдары болып табылады.
Педагогикалы білімдер жйесі ретінде, оны зіндік теориясы мен айнар кздері де бар. Олар:
- білім беру мселесі жніндегі кімет жаттары, мемлекеттік аулылар, задар;
- ылыми ізденістер нтижесі болып саналатын ылыми ізденістер мен басылымдар, апарат кздері;
- бадарламалы-нсау жаттары;
- дістемелік дебиеттер (арнаулы мерзімдік басылымдар «Отбасы жне балабаша» журналы, ойындар мен жаттыулар жинаы, дістемелік нсаулар т.б.)
Бл пн немі даму, жетілу стінде, оны мазмны, ылыми-зерттеулер жне озы педагогикалы тжірибе есебінен немі даму стінде.
Бгінгі тада арапайым математикалы ымдарды алыптастыруа баытталан, оны дамытуды кздейтін негізгі дістемелік жйе бар. Оны басыт ызметі - дістемелік жмыстарды масатын, мазмнын, дістерін, ралдары мен формаларын анытау.Бл ымдар зара тыыз байланысты, рі бір-бірін толытырып, труы задылы болып табылады.
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру пніні негізгі элементтері – оны масаты, міндетері, мазсны, дістері мен йымдастыру трі жне ралдары болып табылады. Олар зара тыыз байланысты, рі бір-бірін толытырып трады.Осыларды ішіндегі е жетекшісі рі анытаушысы – масат болып табылады. Масат леуметтік сипата ие, рі оны объективті задылытары бар.
Мектепке дейінгі йым з кезегінде оамны леуметтік тапсырыстарын орындап, балаларды мектепте йретілетін ылым негіздеріне баулиды.
арапайым математикалы ымдарды алыптастыру дістемесі жне баса ылым салалары
Масаты: Студенттерге мектепке дейінгі педагогика жйесіні негізгі салаларыны бірі болып табылатын дістеме ретіндегі маызын тсіндіру. дістемені трбие теориясымен байланысы туралы ым беру.
Лекцияа керекті ралдар:арапайым математикалы тсінікетерді алыптастыру пніні баса ылымдармен байланысын крсеткен схема.
Студенттерді ойландыратын сратар:
арапайым математикалы тсінікетерді алыптастыру дістемесіні негізгі мселесі андай? андай ылымдамен байланысты?
Лекцияны жоспары:
1. арапайым математикалы тсінікетерді алыптастыру пні туралы жалпы тсінік.
2. Негізгі ылым салаларымен байланысы.
3. Салалас ылымдармен байланысы.
4. Психология ылымымен байланысыны маызы.
Лекцияны барысы:
арапайым математикалы тсінікетерді алыптастыру мселелерін психологиялы-педагогикалы трыдан талдау 30-50 жылдары кеес дуірі психоллогиясы жне педагогика негізінде жргізілді.
Сан есептеу дадыларыны алыптасу заылытары зерттелді. Балалрды ерте кезден бастап санауа йрету т.б. талданды. Бл кезед сіресе, К.Х.Лебединцевті «Ерте сбилік шата баланы сан ымын алыптастыру» (Киев, 1923) ебегі маызды болды.
Баладаы затты жиыны, жиыннан сана ту задылытарын психолог И.А.Френкель, діскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.
М.А.Менчинская арифметикаа йрету психологиясын жан-жаты арастырды. Ол зерттеулер «Арифметиканы йрету психологиясы туралы очерктер» (М., 1947, 1960), «Арифметиканы йрету психологиясы» (М., 1955) атты ебектерінде жарияланды.
30-50 жылдардаы зертеулер мен арапайым маетматикалы ымдарды алыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуа алышарт бола алды. З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевты т.б. ебектерінде алдыы атарлы педагогты тжірибе, эксперимент жмыстарыны нтижесі баяндалды.
Бгінгі психологиялы зерттеулер баланы психологиялы ерекшеліктері мен задылытары арапайым математикалы ымдарды абылдауа жне шешуге мол ммкіншіліктері барлыын аныталды.
Сонымен атар, оыту процесін немді ру балаларды анатомиялы-физиологиялы ерекшеліктерін ескере отырып, жргізуге тыыз байланысты.
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесі кптеген ылым салаларымен тыыз байланысты, себебі, балаларды оыту, трбиелеу процесі атар жретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жзеге асыруды діс-тсілдері, ралдары, йымдастыру т.б. дидактикалы міндеттерді шешу жолдары арастырылады. арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру проблемасын зерттеу з кезегінде педагогика теоирясы жаа наты материалдармен толытырады.
Бл дістеме мектепке дейінгі педагогикамен балаларды трбиесі туралы ылыммен барынша тыыз байланысты. арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесі оытуды міндетін мектепке дейінгі педагогика жне дидактика міндетіне жне жас рпаты ой трбиесіне сйенеді: станымдар, жолдар, мазмн, ралдар, дістер, йымдастыру трлері жне т.б. Бл байланыс зіні сипаты жнінен зара байланысты: з кезегінде балаларды арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру мселелерін зерттеу жне жасау жаа наты материалдармен байыту арылы педагогикалы теоиряны жетілдірді.
Балаларды мектепке математиканы мегеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды жне кіші жастаы балларды оытуды теориялы негізі болып табылатын математикаа алан йретуді дістемесімен жне математиканы зіні болмыстарыны байланысы болмайынша оны жзеге асырылуы табысты болмайды.
Мектепте математиканы оытуды мазмны мен дістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауа тікелей мектептегі оуа барар алдындаы кезеде жаа кзарасты болуын кздейді. азіргі кезді зінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалы ымдарды дамыту бадарламасына елеулі згерістер енгізілді. (ауызша есеп клемін кбейту, заттар топтарыны есебі, жекелеген клемдерді лшеуге йрету, геометриялы білімдерді кеейту, т.б.); оытуды барынша тиімді дістері мен ралдары табылды (лгілерін жасау, проблемалы міндететр мен жадайлар, дамытушылы ойындар жне т.б.). Бастауыш мектепте математикаа йрету дістемесімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды арапайым математикалы ымдарды алыптастыру дістемесін одан рі жетілдіруді негізгі жолдарын дрыс айындауа ммкіндік береді.
Оыту танымды ызметті, баланы жеке басыны дамуы задылытарыны есебін алумен рылуы тиіс. йткені ол психологиялы ылымдарды зерттеу пні болып табылады. Тйсіну, тсіну, ойлау, сйлеу жмыс істеп ана оймай, сонымен атар оыту рдісі кезінде арынды дамиды.
Баланы кп затты, санды, кеістікті, уаытты тйсінуіні психологиялы ерекшеліктері ен задылытары арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесін жасауда оны негізі болады.
Психология балаларды білімдер мен дадыларды игеруде згеріп отыратын жас ерекшелік ммкіндігін айындайды. азіргі психологиялы зерттеулер математикалы ымдарды мегеруде мектеп жасына дейінгілерді абілеті зор жне лі де аырына дейін ашылып болмаанымен, толы зерттелмегенін крсетеді.
Оыту рдісіні тымды рылымы кішкене балаларды аннатомиялы-физиологиялы ерекшеліктері негізінде олайла жадайлар жасаумен байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиолоигялы рдістерді ту задылыы балабашадаы р жастаы топ шін арапайым математикалы тсініктерді алыптасытру жніндегі сабатарды орын мен затыын айындау шін негіз болады, оларды рылымны зін, оытуды трлі дістері мен ралдарын штастыруа себепкер болады (дене шынытыру минуттарын осу, оу-танымды міндеттерді шатау жне т.б.).
арапайым математикалы ымдарды алыптастыру дістемесі салыстырмалы трде аланда лі жас ылыми педагогикалы пн, біра оны бастау блаы тере. Тарихи шолу математикаа алаш йрету тжырымдамасы мірді сраныстарына жне математикалы ылымны зіні дамуына байланысты біртіндеп згеріп отыранын крсетеді, бай мраны сын кзбен баалауа, кптеген ателіктерден аула болуа, ткенні оды тжірибесін, сондай-а жаа зерттеулерді нтижелерін ескеруге ммкіндік береді.
Балаларда арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесіні тарихы. дістемені дамуындаы е алашы бастамалар (ХVІІ-ХІХ .)
Масаты: Студенттерге арпайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесіні тарихы туралы тсінік беру. дістемені дамуындаы е алашы бастамалар туралы ымдарын алыптастыру.
Студенттерді ойландыратын сратар:
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесіні тарихы туралы андай басты мселені айта аласыздар? И.Г.Песталлоциді негізгі идеялары андай? Басты ой-пікірлер туралы андай тжырым жасай аласыздар?
Лекцияны жоспары:
1. арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесіні тарихына ысаша шолу жасау.
2. Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцциді негізгі ой-пікірлері.
3. Халы педагогикасы элементтері.
Лекцияны барысы:
арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесі з дамуына за шыдалу жолынан тті деп айтуа болады. Оны айнар кзі халы ауыз дебиеті болып табылады. Кптеген сан алуан санама, жаылтпаш, жмбатар, маал-мтелдер, наыл сздер балаларды санау дадысына, есептеу рекетіне деген ызыушылытарын оятты, балада сан туралы алашы ымдар алыптаса бастады. Жаттыулар арылы баланы санауа йрету туралы алашы ой-пікілерді тыш баспагер Иван Федоров айтып, ол зіні Ресейді алашы баспадан шыан оулыы «ліппеде» (1574) айтты.
XVII-XIX асырларда балаларды арифметикаа йрету дістемесіні мазмны мен барысы туралы мселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.
Ол дуір педагогтары балаларды арапайым математикалы тсініктерді алыптастыру тек жйелі оыту рекетінде ана жзеге асырылады депой-пікірлерін ортаа салды. Отбасы жадайында да алашы математикалы ымдарын алыптастыру мселелері ола алына бастады.
Ол дуір педагогтары тек жйелі оыту негізінде ана математикалы ымдарды мегерту ммкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) «Аналар мектебі» (1632) йымдастыру барысында арифетика бадарламасына жне геометрия негіздеріне алашы екі онды клемінде сандарды мегерту (4-6 жастаылар) шін, сандарды ажырату, заттарды ркелкі жиындарын салыстыру, геометриялы фигураларды салыстыру, аз жне кп ымдарын табы, лшеуді жалпыа орта лшемдерін оып йрену (адым, пт, фент).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), лы швейуар педагог-демократ жне бастауыш мектепте оытуды негізін салушы, ол з заманындаы оыту мазмны туралы оларды мазмндарыны те шаын клемде жеткіліксіз дрежеде екендігін баса атап крсетті. Ол сынан арпайым математикалы тсініктерді алыптастыру дістемесі жеілден ауыра, арапайымнан крделіге арай ауысу мселелерін арастырды. И.Г.Песталоцциді идеялары кейін орта мектептерде математиканы оытуды негізгі формаларына бастау бола алды. лы орыс педагог-демократ, Ресейден ылыми педагогиканы негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы йрету мселелері туралы наты сыныстар айтты. Ол балалара наты заттар мен жиындарды санату, азайту, осу амалдарын, он саныны бірліктер рамын тсіндіру туралы айтты.
лы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. «ліппе» атты оулы жазып, оны бір блімін «сан жне есептер» деп атады. олданыстаы оыту дістерін сына ала отырып, Л.Н.Толстой балалара онды атарын ала жне арта арай санату туралы, кейін 100 клемінде санату туралы, балаларды іс-тжірибесін олдану, ойын барысында дістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ымдарын алыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель зіні сенсорлы трбие жйесі туралы блімдерінде (1781-1852) жне италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) з ой-пікірлерінде баяндады.
Сенсорлы трбиені алыптасан жйесінде арнаулы трде балаларды геометриялы пішіндермен, клем, санаумен таныстыру мселелері арастырылан.
Ф.Фребель «Дары» деп аталатын сан, форма, клем, кеістік атынастарды біріктіре отырып, жзеге асыруа болатын крнекілік ойлап тапты. М.Монтессори зіндік трбие жне зін-зі трбиелеу идеяларын басшылыа ала отырып сан, пішін, клем ымдарын талдау, сонымен атар жазбаша жне ауызша нмірлеуге йрету ажет деп санады. Ол шін трлі монша тізбесін, тегелерді т.б. олданды.
Алдыы атарлы ткен дуірдегі орыс жне шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудаы арапайым математикалы тсініктерді алыптастыруды маызын айтты. Ол уаытта математиканы йретуді бірізді дістемесі лі болан жо. Басты екі баыт – яни – санды йрету дістемесі монографиялы, рекетті йрету дістемесі, санау арасында ызу тартыс болып жатты.
Крнекті оам айраткері, діскер-педагаог Е.И.Тихееваны (1865-1941) арапайым математикалы ымдарды алыптастыру туралы зерттеу жмыстары.
Масаты: Крнекті педагаог Е.И.Тихееваны арапайым математикалы ымдарды дамыту дістемесіні дамуына осан лесі туралы ымдарын алыптастыру. Негізгі оулы дістемелік ебектерімен таныстыру.
Студенттерді ойландыратын сратар:
Крнекті педагаог Е.И.Тихееваны арапайым математикалы ымдарды дамыту дістемесіні дамуына осан лесі андай? Басты ылыми ебектеріні негізгі мні неде?
Лекцияны жоспары:
1. Е.И.Тихееваны арапайым математикалы ымдарды алыптасрудаы ебегі.
2. Негізгі ылыми туындылары мен дістемелері.
3. ылыми ізденістері.
4. Е.И.Тихееваны ебектеріні бгінгі тадаы маызы.
Лекцияны барысы:
Аарту ісі саласындаы белгілі айраткер,діскер-педагаог Е.И.Тихеева санды тсініктерді балада алыптасуыны рине оны зорлысыз жне ысым крсетуінсіз дамуы барысында жзеге асырылуы керектігін сынады. Осыдан білім клеміне, материала жасаан дістерге ойылатын талаптар келіп шыады. Бл талаптар білімді жеіл жне зорлысыз игеруге ажетті жадайлар жасауа келіп тіреледі. Мндай игеруді Е.И.Тихеева жымды трде оыту жадайларында емес, ойында жне кнделікті балалар мірінде амтамасыз етуге болады деп санады. зіні «Осы заманы балабаша» (1920 ж.), «есеп кішкене балалар мірінде» деп аталатын кітаптарында Е.И.Тихеева мектеп жасына дейінгі балаларды жйелі оуына арсы пікір айтады.
Ол балалар жеті жаса дейін кнделікті мір мен ойын рдісінде санай білуге здері йренуі керек деп санады.
Сонымен атар ол (мірді) оытуды бтіндей стихиялы жргізілуіне де арсылы білдірді. Балалады мірде алан санды тсініктерін бекітуге ол жасаан дидактикалы материалмен арнаулы ойын-сабатар сынылып отырылды. Санды жеіл жне елеусіз игеру шін Е.И.Тихеева жпты карточкалар, лото жне баса лгідегі ралдар жасаан. Бдан баса ол санды жне кеістік тсініктерін игеруде жйелілікті ажет ететінін айтумен бірге оларды таырыптарыны ажеттігін тсіндіріп отыран. Есеп материалы ретінде табии материалдарды – тастарды, бтатарды, жапыратарды, бршіктерді, сондай-а кішкене ойыншытарды, тймелерді, ленталарды жне т.б. пайдалануды сынан.
Е.И.Тихеева балалар мегеруге тиісті білім клемін де айындады. Мнда мектеп жасына дейінгі балаларды математикалы дамуыны берік іргетасы болып табылатын алашы ондыты дрыс игеруіні маызы ерекше деп атап крсетті. Ол балаларды цифрмен таныстыру ажет деп санады. Сол шін ол бірінде цифрлар, екіншісінде санды пішіндер жазылан жпты карточкалармен жргізілетін ойындарды ендірді. Е.И.Тихеева крсетілген цифра немесе санды пішінге сйкес са заттар салынып ойылан есептік жшіктерді пайдалануды сынды. Сондай-а блмені р жеріне жайып ойылан ойыншытар топтарыны астына цифрлар салып оюды сынды. Осы тапсырмаларды барлыыны негізінде Е.И.Тихеева балаларды осу, азайту амалдарымен жне цифрлар мен белгілер жазылан дайын карточкаларды кмегімен оларды «жазылуымен» таныстырды. Мысалдармен атар мселе есептер де ендірілді. Ол шін рбір олайлы жадайды пайдалану сынылды. «Баланы екі кмпиті бар еді. Ол біреуін жеп ойды. анша кмпит алды?». Ол мір тжірибесінен суреттер бойынша есептерді растыру жне шешу негізінде балалар тсінігі бойынша ауызша есептерді шешуге кше алады. Сондай-а Е.И.Тихеева кішкене ойыншытарды пайдаланумен балаларды есепті здігінен растыра білуге йретуді сынды. Е.И.Тихеева балалардытрлі клемдегі заттармен таныстыруа, оларды арасындаы атынастарды игеруге: кп-аз, жуан-жіішке, зыныра-ысара жне басалара кп кіл аударды. лшемдерді ажыратуа арналан ойындар арысында 5-6 жастаы балаларды кпшілік олданатын лшемдерді кмегімен лшеумен таныстыру ммкін деп санады. Осы масатпен ол балаларды армен таныстырды жне оны алай пайдалануа болатынын йретті. Сондай-а балалар ыдысты сыйымдылыын стаканмен лшеу арылы клем туралы тсінік алады. Трлі заттарды салмаымен жне клемімен таныстыру шін Е.И.Тихеева таразыны пайдаланды, салматы клемге байланысты ызметін ашып берді. Ол лшемдерді бл трлеріні масатсыз тек оу сипатында болмауы, алан білімін тжірибелік есептермен байланстыра отырып, мысалы, «Дкен ойыны» оларды ойындара осу ажет екендігін крсетіп береді.