Моделдеу мен модел тралы тсінік
Дріс №2
Математикалы модельдер.Математикалы модельдермен зерттелетін объекті мен рдісті асиеттері, ерекшеліктері жне сипаттамалары тедеулер жйелері, тесіздіктер жне функция арылы крсетіледі.
Кптеген математикалы модельдер универсалды болып келеді, яни ртрлі жйелерді зерттеуге олданылады. Математикалы модельдер арастырылатын былыстар мен рдістерді санды задылытарын анытауа, сипатталатын факторларды туелділігі мен зара байланысын табуа ммкіндік береді.
Математикалы модельдерді дамуына те крделі есептеулерді жргізетін электронды-есептегіш машиналарыны кбеюі зор ыпалетті.
Кптеген математикалы модельдер параметрлер мен айнымалылардан тратын тедеулер мен тесіздіктер жйелерінен трады. Айнымалы шамалар, мысалы, ндірілген нім клемі, капитал жмсау, тасымалдау т.с.с., ал параметрлер німді ндіруге жмсалан материал, уаыт, шикізат шыыныны млшерін крсетеді. рбір модельде айнымалыларды екі тобын крсетуге болады.
1) Сырты айнымалылар – оларды мндері модельден тыс жне берілген;
2) Ішкі айнымалылар, оларды мндері берілген модельді зерттеу орытындысында аныталады.
Модельдеу рдісіні наты алгоритмі жо, біра модельдеу тжірибесінде басшылыа алатын аныталан принциптер бар.
Математикалы модельдерді рылымды жне функционалды трлері бар. рылымды модельдер жйелерді рылымын жне оны элементеріні зарасерінзерттейді.
Функционалдымодельдержйеніішкірылысынабайланыссызртрліжадайдаытртібінталдайды.
рылымды модельді оып йрену стінде объектіні мазмнын туралы, оны сырты жадайлара сері туралы информацияларды алуа болады. Ал функционалды модельді зерттегенде объектіні ртрлі реакцияларыны сырты ортаа сері туралы деректер алуа болады. Сонымен атар объектіні рылымын талдауа жне рылымды модельдерді руа ммкіндіктер туады.
Экономикалы-математикалы модельдер жйе жадайын болашаты жоспарлау мен болжауа пайдаланады. Мндай жадайда модель оны негізінде ойылан белгілі бір алы шарттара сйкес экономикалы рдістерді аымын крсетеді. Жоспарлауменболжау модельдерінде алышарттарды дрыс тадау ерекше маызды роль атарады. Модель есепті шарты дрыс ойылан кезде ана наты жйелерді рылысы мен функциясын дрыс сипатайды.
Экономикалы-математикалы модельдер сипаттаулы жне оптималды болып блінеді.
Экономикалы жйелерді сипаттаулы моделі есептерді математикалы формула трінде крсетеді жне жйе жадайымен оны элементтеріні байланысын тереірек ып йренуге олданылады.
Мндай модельдерге халышаруашылыы жне экономикалы аудандарды салааралы байланысыны матрицалы моделі жатады. Осындай типті есепті модельдері аныталан алашы мліметтері бойынша бір ана шешімі болады. Бл модельдерді негізгі кемшілігі – е тиімді (оптималды) шешімін іздейтін шартты жотыы.
Оптималды модельдерде экономикалы есепті маынасы математикалы формула трінде жазылады жне е тиімді шешімі табылатын шарт функция трінде крсетіледі.
Математикалы модельдерде сызыты жне сызыты емес туелділіктерді ртрлі трлері олданылады.
Математикалы модельдеу рдісіні негізгі блігіаппроксимация (жуытау) – математикалы амалдарды (функция, тедеу т.с.с.) баса арапайым шамалар арылы жуытап табу болып табылады. Аппроксимацияны кмегіменкрделіесептердіжайесептерге, сызыты емес тедеулерді сызыты тедеулерге келтіреді.
Модельденетін обьектіні белгілі бір уаыта немесе уаыт аралыына сйкес асиеттерін сипаттайтын математикалы модельдер статикалыдеп аталады.
рдістерді белгілі бір уаыт аралыындаы згерістерін зерттейтін модельдер динамикалыдеп аталады.
Детерминистикалы(латынша determino – анытау) модельдер дегеніміз барлы параметрлері жне сырты айнымалылары бірге те ытималдыпен аныталатын модельдер.
Ытималдымодельдерінде параметрлер мен сырты айнымалылар немесе оларды белгілі бір блігі тиісті ытималдыты лестіруімен сипатталады. Аныталмаандыты есепке алатын модельдерге ытималды теориясыны задарын олдануа болмайды.
Баылау сратары:
1. Математикалы модельдер дегеніміз не?
2. Сырты айнымалылар дегеніміз не?
3. Ішкі айнымалылар дегеніміз не?
4. Статикалы модель дегеніміз не?
5. Динамикалы модель дегеніміз не?