Көбейтіндідегі мағыналы цифрлар саны мағыналы цифрлар саны ең аз көбейткіштегі мағыналы цифрлар санына тең болады.

Мысалы:х=1,526 және y=0,34 жуық сандарының көбейтіндісін табайық.
Ол үші:1)Мағыналы цифрлар саны ең аз көбейткіші тауып,ондағы мағыналы цифрлар санын анықтау керек.y=0,34 жуық саны мағыналы цифры ең аз көбейткіш.Ондағы мағыналы цифр саны екеу.( 3және4 )
2)Көбейтіндідегі мағыналы цифрлар саны мағыналы цифрлар саны ең аз көбейткіштегідей болғанша, оны дөңгелектеу керек: 1,526*0,34=0,51884; 0,51884=0,52: х-у=0,52.

Көбейткіштердегі мағыналы цифрлар саны бірдей болса, көбейтіндідегі мағыналы цифрлар саны олардың біреуіндегі мағыналы цифрлар санына тең болады.

Периодты ондық бөлшектерді бүтін санға және разряд бірліктеріне көбейту. Мысалы:x=y=0,63;y=0,3842.x-y-ті табу керек. Ол үшін 1)Бөлінгіштің және бөлгіштің мағыналы цифрларының саны ең аз тауып,ондағы мағыналы цифрлар санын анықтау керек.х=0,63 жуық санында мағыналы цифрлар саны ең аз.Ондағы цифрлар саны екеу (6 және 3).

Есептеулер үшін жай бөлшектен есептеуден гөрі ондық бөлшекпен есептеу жеңіл де,ыңғайлы да. Сондықтан көбінесе жай бөлшек ондық бөлшекке айналдырылып есептеледі.

Бөлімдерінде 2 және 5 сандарынан да басқа жай көбейткіштері бар қысқармайтын жай бөлшектің шектеусіз периодты ондық бөлшекке айналатыны белгілі. Есептеулер ықшам болу үшін шектеусіз ондық бөлшектің жуық мәнін таба білу керек. Жуықтауда ондық таңбалар неғұрлым көп болса, соғұрлым шыққан сан дәлірек болады.

Берілген жай бөлшектің шектеусіз ондық бөлшегін дөңгелектеуден алынған ондық бөлшекті, сол жай бөлшектің ондық жуықтауы депатайды.
Мысалы: .Осы бөлшектің ондық жуықтауын жазайық:

(ондық үлестерге дейін дөңгелектенген);

(жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген);

(мыңдық үлестерге дейін дөңгелектенген).

Мұндағы 0,5; 047 және 0,467-берілген жай бөлшегінің ондық жуықтаулары. Есептеулерде шектеусіз ондық бөлшектің кемімен ондық жуықтауы немесе артығымен ондық жуықтауы пайдаланады.
Мысалы: Бір тектік дайындау үшін 11г құйма керек 50г құймадан неше тетік дайындалады?

50г құймадан неше тетік дайындалатын табу үшін: . Демек 50 г құймадан 4 тетік қана дайындалады. Бұл жағдайда 4,(54) периодты ондық бөлшегінің бірліктерге дейін кемімен ондық жуықтауы алынды.
Шектеусіз ондық бөлшекті кемімен ондық жуықтауда оның жуықтауға тиісті үлестер разрядынан кейінгі цифрлары алынып тасталынады.

Мысалы: ондық бөлшегінің кемімен ондық жуықтауын жазайық:
(ондық үлестерге дейінгі кемімен ондықжуықтауы);

,6 (жүздік үлестерге дейінгі кемімен ондық жуықтауы);

,66 (мыңдық үлестерге дейінгі кемімен ондық жуықтауы).

Шектеусіз ондық бөлшекті артығымен ондық жуықтауда,ондық жуықтауға тиісті соңғы үлес разряды 1-ге арттырылып алынады.
Мысалы: бөлшегінің артығымен ондық жуықтауын жазайық;
(ондық үлестерге дейінгі артығымен ондық жуықтауы);

(жүздік үлестерге дейінгі артығымен ондық жуықтауы);

(мыңдық үлестерге дейінгі артығымен ондық жуықтауы);

Шектеусіз ондық бөлшектерді дөңгелектерді алынып тасталынатын бірінші цифр:0,1,2,3,4 болса дөңгелектеу нәтижесі кемімен ондық жуықтау болады. Шектеусіз ондық бөлшектерді дөңгелектенгенде алынып тасталынатын бірінші цифр:5,6,7,8,9 болса, дөңгелектеу нәтижесі артығымен ондық жуықтау болады.

рационал саны қысқартылмайтын жай бөлшекпен берілгенде, оны ондық бөлшекпен жазуды қарастырайық.

1-жағдай.Қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер болмайды.

Бөлімінде 2 мен 5-тең басқа көбейткіштер болмаса, ондай жай бөлшектің ондық бөлшекпен жазылатынын білеміз.

Мысалы,

Демек, бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштері жоқ жай бөлшектің алымы бөліміне қалдықсыз бөлінеді.
Бөлінді-үтірден кейін санаулы цифрлары бар ондық бөлшек.
Үтірден кейін санаулы (шектеулі) цифрлары бар ондық бөлшектерді шектеулі бөлшек деп атайды.
Бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын жай бөлшектер ғана шектеулі ондық бөлшекпен жазылады.

2-жағдай:Қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштер де болады.

Мысалы: т.б.

Бөлімінде 2 мен 5-тен басқа жай көбейткіштері болмайтын қысқартыл майтын жай бөлшектер алымы бөліміне қалдықсыз бөлінбейді.
Мұндай жағдайда қысқартылмайтын жай бөлшек шектеусіз ондық бөлшекпен жазылады. Шектеусіз ондық бөлшек деп,ондық таңбаларының саны шектеусіз көп ондық бөлшекті атайды. Мысалы, Мұндағы сандар соңындағы көп нүкте ондық таңбалар санының шектеусіз көп екенің көрсетеді. Бөлімінде 2мен 5-тен басқа да жай көбейткіштері бар қысқартылмайтын жай бөлшектер шектеусіз ондық бөлшекпен жазылады. Шектеусіз ондық бөлшектер периодты ондық бөлшектер, периодсыз ондық бөлшектер болып бөлінеді. Шектеусіз ондық бөлшектің ондық таңбаларындағы белгілі бір реттілікпен қайталанатын цифрларды немесе цифрлар тобын,сол шектеусіз ондық бөлшектің периодты деп атайды. Мысалдағы 0,333…ондық бөлшегінің периодты 3саны, 0,41666... ондық бөлшегінің периоды 6саны.Периоды ондық бөлшектерді жазуда период жақша ішіне алынып,бір рет жазылады.

Мысалы, 0,333…=0,13.Оқытылуы он бүтін периодта үш:

0,41666…=0,41(6).Оқытылуы 0,41 периодта алты.

Қорытылағанда:кез келген рационал санды периодты ондық бөлшек түрінде жазуға болады.

Шектеусіз периодсыз ондық бөлшектер де жиі кездеседі.Мысалы:
=3,14159265….-шектеусіз периодсыз ондық бөлшек.Шектеусіз периодсыз ондық бөлшекте үтірден кейін шектеусіз ретсіз цифрлар жазылады. Сондықтан шектеусіз периодсыз ондық бөлшекте цифрлар период құра алмайды.

Шектеусіз периодсыз ондық бөлшектерді ирроционал сандар депатайды. Иррационал сан — (латынша "иррационалис" — ақылға сыйымсыз, ақылға қонбайтын, — "емес", яғни кері мағына шығару үшін қолданылатын қосымша және "рацо" — есептеу, қатынас деген сөз) — рационал (яғни, бүтін немесе бөлшек) сан болмайтын сан. Нақты иррационал сан шектеусіз периодсыз ондық бөлшек болады.