Зрительные оси равновесия в асимметричной композиции
Добиться уравновешенности в асимметричной композиции не так-то просто. Художники часто используют композиционные оси равновесия. Фактически таких зримых осей в плакате нет, они незримо, подчас неосознанно учитываются художником. На важность установления композиционных осей в произведении указывал один из крупнейших советских живописцев — К. Петров-Водкин. Он писал: «...анализом образования живописных форм я занялся, и предо мной вскрылся организм картины: я увидел «композицию».
Количества любого цвета, распределенные по холсту, оказались не случайными. Основные направления живописных масс давали картине динамику либо равновесие, в зависимости от темы. Сквозь живые образы обнаружились передо мной схемы и оси, врезавшиеся в картинную плоскость и выступавшие вовне, на зрителя. Я понял, что это они и производят во мне или бурю зрительного воздействия, или радость и покой равновесия. На эти управляющие пространством схемы и оси и наращивались объекты изображения до любой иллюзии.
Я понял, что живопись, лишенная этих основных смыслов, полагающая смысл в не организованном композицией предмете, становится натурализмом, и ее действие — подавляющее физиологически» [39, с. 338].
Рассмотрим подробно часть таких осей, а именно те оси, которые отражают уравновешенность элементов композиции и произведения в целом.
Зрительная система человека сформировалась в гармоничной связи со средой, а одной из особенностей природной среды является постоянно действующее поле гравитации. Под влиянием силы тяжести сформировались как объекты живой и неживой природы, так и системы человека.
В плакате равновесие композиции создается на плоскости. Поэтому главное значение здесь придается вертикальным осям равновесия. Какие же факторы обеспечивают равновесие объектов зрительного восприятия?
Плакат имеет строго ограниченную плоскость. Следовательно, всегда, независимо от характера композиции, у него есть вертикальная ось симметрии (Os), которая делит прямоугольник плаката на две равные части. Ось симметрии тождественна средней (медиальной) оси тела человека, поэтому художник и зритель тонко чувствуют эту вертикаль. Значение оси Os всегда велико, но особенно ее роль возрастает в асимметричных композициях. Связано это с тем, что в плакатах с выраженной асимметрией ось Os выступает в качестве сдерживающего начала в условиях полного несовпадения правой и левой частей композиции, когда ее формы своей внутренней динамикой и асимметрией в расположении как бы стремятся «раскачать» композицию, привести ее в движение.
Равновесие асимметричной композиции отражает другая ось — ось равновесия (ОR), которая находится в определенном отношении с осью симметрии. Равновесие асимметричной композиции складывается из равновесия главного и дополнительного композиционных центров — доминант, равновесия между оптическими плотностями масс (под «массой» понимается относительно самостоятельная часть композиции, воспринимаемая как «пятно») и, наконец, из равновесия зрительных движений форм в правой и левой частях композиции.
В большинстве плакатов имеется два важнейших композиционных центра. Один из них является главным, другой дополняет его или же находится с ним в диалектическом противоречии. Через каждый из этих центров (доминант) можно провести вертикальную линию, которая будет осью соответствующей доминанты (Оа1 Оа2). Понятно, что каждая такая ось пройдет по наиболее значимому элементу части, через средоточие информации в данной доминанте. Посередине, между этими осями, будет проходить общая для них ось равновесия доминант (Od).
Рис. 96
В плакате «И за того парня!» (рис.96) двумя центрами-доминантами являются точки, расположенные на защитном стекле сталевара (ведущая доминанта) и в начале текста плаката (дополнительная доминанта). Ведущая доминанта проходит через центральную лицевую ось, а значит, между руками и связкой гранат у отраженного в стекле воина. Вертикаль второй доминанты — между началом текста и рукой рабочего. Посередине, между этими двумя вертикалями, проходит ось Od, которая в данном случае расположена вблизи оси симметрии. Но она может находиться и на более значительном расстоянии от оси Os.
В плакате «Мы молодые хозяева земли!» (рис. 97) главным действующим персонажем следует, признать самого юного члена этой молодой семьи, так как он олицетворяет будущее. Через него (а также и текст) пройдет вертикаль (d1). Второй доминантой композиции является отец семьи (d2), так как он сильнее выделен тоном (что особенно важно в данной композиции). Третьим по соподчиненности доминирующим акцентом композиции (d3) является молодая мать. Поза и взгляд ее направлены в большей мере к ребенку, что подчеркивает ее социальную функцию. Все три доминанты составляют пары: отец — сын, мать — сын, муж — жена. Их общая доминантная ось проходит также в непосредственном соседстве с осью симметрии, что особенно характерно для композиций с преобладанием симметрии в расположении их частей.
Помимо смысловых акцентов в равновесии композиции участвуют, по выражению К. Петрова-Водкина, и «живописные массы». Ими являются те же самые смысловые формы, но воспринятые как цветотональные «пятна» разной конфигурации. В процессе работы над композицией художник эпизодически отвлекается от функциональных связей между элементами композиции, чтобы на какое-то время воспринять плакат как плоскость, заполненную «массой», не равнозначной по оптической плотности. Делает он это для того, чтобы уравновесить все части композиции по отношениям: светлое — темное, цветное — ахроматическое, крупное — мелкое, активное — пассивное и т. д. Повышенная интенсивность воздействия какого-либо из перечисленных факторов в одной части композиции компенсируется усилением активности другого фактора в противоположной стороне листа. В этой связи необходимо коснуться вопроса особенностей восприятия художника, выработанного им в процессе обучения живописи, развитого во время творческой работы и закрепленного знакомством с шедеврами отечественного и мирового искусства.
В стремлении увидеть плакат как целое вырабатывается особый способ восприятия художником своей композиции. Состоит этот способ в том, чтобы посмотреть на работу, не фокусируя свой взгляд на поверхности листа, а как бы сквозь лист на что-то расположенное вдали за плакатом. При этом зрительные оси устанавливаются почти параллельно. В этот момент наступает своеобразная парадоксальная фаза восприятия, во время которой взгляд устремлен вдаль, а внимание направлено на композицию. Такой вид восприятия позволяет лучше увидеть композицию в целом. Это самый лучший из известных способов увидеть часть одновременно с целым и в целом. Только на основе восприятия «через композицию» художнику удается соподчинить целое и части в нем.
Другой важной особенностью «взгляда художника» является факт расторможения двигательных действий. В этот момент рука плакатиста работает свободнее и точнее. Несмотря на то что художник не смотрит на кисть или карандаш, его действия отличают легкость и непосредственность при исполнении творческих задач. В этот момент двигательная, моторная система человека не испытывает перенапряжения, хотя она много и активно работает, а вот зрительная система бывает чрезмерно перенапряжена. Художник быстро утомляется, а при длительной работе появляются признаки некоторого истощения зрительной системы.
Более простой способ видения композиции — так называемое смотрение «общо». Для этого художник прикрывает веки с целью уменьшения светового потока и откидывает голову назад (чтобы не перенапрягать веки), затем наклоняет голову набок направо и налево для усиления монокулярности зрения при частичном сохранении его бинокулярности. При искусственном уменьшении светового потока снижается острота зрения, исчезают второстепенные детали композиции. Элементы, сближенные по тону или близко расположенные, визуально соединяются. Композиция воспринимается без подробностей, в своих крупных частях. Значительно лучше видны достоинства и недостатки плаката. Отчетливо осознается неуравновешенность больших и малых масс композиции. В это время могут исчезнуть из восприятия те элементы композиции, которые, несмотря на свои небольшие размеры или незначительную контрастность, все же не должны пропадать. Тогда их следует выделить свободным пространством, контуром или другим способом.
Взгляд художника описан здесь так подробно для того, чтобы легче было раскрыть на модельных примерах отдельные слагаемые равновесия композиции [14]. Плакатист умеет увидеть одновременно (и постоянно делает это): целое и уравновешенность в нем масс; целое и уравновешенность с ним зрительных движений форм; целое и уравновешенность его смысловых доминант; целое как равновесие всех его составляющих факторов. Рассмотрим в этой связи модельный пример.
На рисунке (рис. 98) показана композиция, составленная из квадратов разной величины, но одного тона. Все квадраты, взятые вместе, образуют композиционную «массу» (оптическую), площадь которой легко посчитать. Если провести в композиции вертикальную линию так, что по обе ее стороны окажется равное количество «массы» (площади квадратов), то эта вертикаль и будет осью равновесия масс (Оm). Приведем конкретный пример.
В плакате «Дадим пролетарские кадры Урало-Кузбассу!» (рис. 99) подсчитать площадь «живописных масс» трудно, но можно примерно сказать, что ось пройдет через середину буквы «М», в просвете, образовавшемся между группой людей на переднем плане.
Определим на модели ось равновесия доминант (ОD). Для упрощения задачи примем самый меньший квадрат за единственный центр композиции, ее доминанту. В геометрически строгой симметрии все элементы сбалансированы относительно оси симметрии. В асимметричной композиции каждый отдельно рассматриваемый предмет зрительно будет опрокидываться. Если он находится справа от оси симметрии, то он будет «падать» в направлении часовой стрелки, а если слева от оси, то он получит импульс визуального вращения против часовой стрелки. Поэтому асимметрия строится по принципу погашения зрительного вращения одних элементов противоположным движением других либо реакцией опоры от других элементов композиции. Так, на плакате «В профессии каждой место творчеству есть!» (рис. 100) видно, что круг зрительно укатился бы вдоль нитей, если бы его не поддерживала голова девушки (как опора), а поворот головы не создавал бы против движения.
Рассмотрим теперь плакат «Главное — не победа, а участие!» (рис. 101).
Приставим острие карандаша к основанию фигуры, состоящей из бегущих спортсменов. Нетрудно найти такую точку, относительно которой зрительное перевешивание правой или левой части этой «массы» прекратится и наступит равновесие этих своеобразных «качелей». Вертикаль, проведенную через эту нулевую точку, назовем осью равновесия моментов (Ом).
Из механики известно, что момент силы определяется как произведение силы на плечо, то есть на расстояние от точки приложения силы до выбранной точки баланса. В качестве силы Р в модельном примере (как и в конкретном произведении) выступают композиционная «масса» (площадь элементов и ее оптическая плотность) и другие факторы, которые для простоты обсуждения здесь не учитываются. В модели (см. рис. 98) линия действия силы Р1-4 делит площадь каждого квадрата пополам. Тогда расстояния l1-4 есть плечи этих сил. Через точку, в которой наступит равенство моментов, пройдет ось Ом — ось моментов.
Предметом особой важности и целью окончательного установления уравновешенности композиции является определение места интегральной оси равновесия (ОR). Способ определения места интегральной оси равновесия сходен с тем, который был использован для определения оси моментов. Различие между этими методами состоит в том, что острие карандаша' приставляется не к «массе» (так как пространство выключалось из восприятия, так же как и пространство всего целого), а к основанию композиции, то есть в восприятие включается вся композиция. Продвигая вправо и влево эту опору, находят точку, относительно которой вся композиция плаката оказывается уравновешенной.
'В экспериментах используется прибор, позволяющий устанавливать нить визира путем плавного вращения ручек настройки.
Независимо от степени рассредоточенности, «разброса» этих осей в композиционном поле общая суммарная ось равновесия должна быть максимально приближена к оси симметрии. Их полное совпадение возможно только в математически точной симметрии. В лучших произведениях советского плакатного искусства ось равновесия располагается, как правило, в непосредственной близости к оси симметрии. Из этого не следует обратное утверждение, что плакат, у которого ось равновесия находится рядом с осью симметрии, есть высокое произведение искусства.
Рассмотрим взаимодействие осей равновесия на примере еще одного плаката — «Ударным темпом полным ходом за пятилетку в четыре года» (рис. 102). Главным центром этой композиции является группа сталеваров, работающих у печи. Дополнительной доминантой выступает группа кузнецов, которая по построению подобна первой группе. Если провести вертикали через лицо первого сталевара и устье печи, то окажется, что эти линии находятся практически на равном расстоянии от оси симметрии. Точно так же линии, проведенные через середину группы сталеваров и середину группы кузнецов, будут располагаться почти на равном расстоянии от оси симметрии. Все это говорит о том, что суммарная ось равновесия доминант располагается вблизи от оси симметрии.
Тональное решение плаката являет собой также пример согласованности. Так, кузнецы, изображенные красным цветом, сближены по тону с бежевым фоном, а центральный черный прямоугольник уравновешен по среднеоптиче-скому тону, так как справа и слева он как бы смягчен фигурами сталеваров и ритмом рук кузнецов. Поэтому ось равновесия «масс» находится также на близком расстоянии от оси симметрии.
«Движение» фигур сталеваров (влево вниз) усиливается асимметричным расположением текста. Этому зрительному движению противостоит как противодвижение наклоненность фигур кузнецов. Они создают визуальное вращение композиции вправо вниз. В результате этого действия и противодействия оказывается, что ось равновесия моментов проходит также рядом с осью симметрии.
Так как все три оси расположены в непосредственной близости к оси симметрии, следовательно, и ось равновесия всей композиции будет находиться рядом с ними.
На основе экспериментов по выявлению факторов, определяющих уравновешенность композиции, выяснилось, что определение положения оси равновесия требует большого внутреннего напряжения [14]. Только на основе многократных поисковых операций человек утверждается во мнении, что он установил ось равновесия. Обычно выделяется некоторая зона, на границах которой появляется отчетливое чувство неуравновешенности. Эту зону можно назвать зоной равновесия. Окончательное положение оси находится, как правило, в середине этой зоны. У одних людей зона равновесия бывает уже, у других она шире.
Рассмотренные вопросы равновесия композиции будут полезны плакатистам в их творчестве, так как, чтобы установить оси равновесия даже в простой геометрической композиции, художнику необходимо прилагать значительные усилия. Еще труднее найти оси равновесия непосредственно в плакатах.
Золотое сечение
Можно ли подсказать художнику-плакатисту простой и действенный способ поиска гармоничных пропорций? Из всех известных способов приведения пропорций к единству наиболее устойчивыми оказались два: в музыке — теория созвучных интервалов, в области зрительного восприятия форм — деление в крайнем и среднем отношении, или золотое сечение.
Пропорция золотого сечения имеет много замечательных свойств. Важнейшим является то, что она непременно включает в себя целое. Строится пропорция по формуле: целое так относится к своей большей части, как эта большая часть относится к меньшей части целого. Рассмотрим получение главного числа золотого сечения.
Если целое разделено на две неравные части, назовем их а и в, то пропорция золотого сечениявыражается следующим равенством:
Разделив числитель и знаменатель первого члена равенства на в (что не изменит это отношение), получим выражение:
Приняв отношение а/в = х получим: (х+1)/х = х. Отсюда: х2 - х - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения есть главное число золотого сечения:
Это иррациональное число часто обозначают греческой буквой . Главное золотое число — единственное положительное число, которое переходит в обратное ему за вычетом единицы:
Прямоугольник золотого сечения является единственным прямоугольником, расчленяемым на квадрат и такой же золотой прямоугольник. Можно сказать, что прямоугольник золотого сечения состоит из квадратов, величины которых убывают (возрастают) по закону золотого сечения (рис. 103).
Рис. 103
Примем стороны первого, наибольшего квадрата равными 1130 мм. Тогда стороны последующих квадратов будут уменьшаться по закону золотого сечения: 1130*0,618 = 698 мм, и т. д. Получим следующие величины сторон квадратов, показанные на рисунке. Сложим две стороны каждого квадрата и получим ряд чисел: 2260, 1396, 864, 532, 330, 204, 126... Затем суммируем смежные стороны двух разных квадратов: 1828, 1130, 698, 431, 267, 165, 102... В результате получены простейшим способом все числа «красного» и «синего» рядов широко известного «Модулора», разработанного архитектором Ле Корбюзье. Данная совокупность чисел была им названа соразмерной масштабу человека всеобщей гармоничной системой мер, применимой как в архитектуре, так и в механике [22].
Точки, рассекающие стороны прямоугольника, лежат, как это видно на рисунке, на логарифмической спирали. Логарифмическая спираль — единственный вид спирали, не изменяющий своей формы при увеличении размеров. На всем своем протяжении — от центральной части до противоположной — она остается неизменной. Каждое последующее число этого ряда получается путем суммирования двух предыдущих чисел. При делении двух смежных чисел получается главное золотое число (1,618 или 0,618).
Рис. 104
Рассмотрим еще одно важное свойство золотого сечения. Возьмем несколько прямоугольников с высотой, равной единице. Прямоугольники могут быть любыми. Например, их диагонали равными числам: 3; 2; 1,618 (); 1,500; 1,200. Расчленим каждый прямоугольник таким образом, чтобы внутри образовались прямоугольники с диагоналями:
(рис. 104). На рисунке видно, что диагонали вторичных прямоугольников сначала меньше основания первых, исходных прямоугольников, затем больше их. Только в единственном случае, когда диагональ вторичного прямоугольника равна 1,618, она равна основанию целого. Внутри золотого прямоугольника, таким образом, выявился равнобедренный треугольник, который, как скрепа (гармония), соединил все части с целым (рис. 105).
Рис. 105
Здесь проявились важнейшие числа шкалы золотых отношений: 1,059; 1,236; 1,272; 1,309; 1,618 и т. д. Итальянский математик Лука Пачоли (1445—1509) в книге, посвященной золотому сечению, описывает тринадцать исключительных свойств этого отношения, а Леонардо да Винчи, близкий друг Пачоли, иллюстрирует эту книгу прекрасными рисунками. Как известно, Леонардо обладал большими познаниями в области математики, теории пропорций и музыкальной гармонии. Дружба с Пачоли обогатила его глубокими знаниями золотого сечения. Кстати, именно Леонардо да Винчи назвал эту пропорцию золотым сечением, а числа этой пропорции — золотыми числами [28].
Художники Возрождения предположили, что можно перенести законы музыкальной гармонии в область искусства, воспринимаемого зрением. Поиск благозвучий начинался в античности. Было замечено, что основные благозвучные интервалы можно не только зафиксировать на монохорде, но и найти аналитическим путем, с помощью пропорций, именуемых арифметической, гармонической и геометрической.
Красота произведений античного искусства постоянно наталкивала ее ценителей и исследователей на мысль, что основу системы визуальных пропорций у греков составляла теория музыкальной гармонии. Следует более серьезно относиться к поэтическому сравнению архитектуры и скульптуры с «застывшей музыкой», которое сделали Гегель, Гёте, Шеллинг и другие философы, поэты. В лекциях по философии искусства Шеллинга (1775-1854) читаем: «...архитектура, как музыка в пластике, следует необходимо арифметическим отношениям; поскольку же она есть музыка в пространстве, как бы застывшая музыка, эти отношения оказываются также и геометрическими отношениями» [47, с. 281J.
Гармония в визуальных искусствах возникает на основе одних и тех же законов арифметической, гармонической и геометрической пропорций, как и в музыке.
Создадим ряд чисел золотого сечения, подобный музыкальному звукоряду. Воспользуемся для этого античным звукорядом. Такой ряд не будет состоять сугубо из чисел золотого сечения, так как во время его построения золотые числа будут как бы настраиваться по камертону звукоряда. Получится шкала чисел, соединяющих в себе какую-то часть свойств звукоряда и одновременно сохраняющих наиболее важные свойства золотого сечения линейных отрезков.
Первая ступень шкалы начинается от единицы. Вторая (по очередности создания) завершает отрезок золотого сечения: 1,000 — 1,618. Третья ступень является средним арифметическим между этими крайними ступенями: Аср = (1+1,618)/2 = 1,309, а четвертая — это средняя гармоническая между крайними точками отрезка: Н = (2*1*1,618)/(1+1,618) = 1,236. Остальные шесть главных ступеней вычисляются путем умножения арифметической и гармонической средних на самих себя и последние числа (табл. 1). Первые 28 делений (ступеней) шкалы, найденные таким способом, показаны на рисунке.
В таблице 1 представлены величины полной шкалы, состоящие из двух отрезков. Показаны их порядковые номера на шкале, номер очередности их получения, а также величины корней квадратных из первых десяти главных ступеней, так как они образуют оси равновесия на шкале.
Табл. 1
| Шкала золотых отношений типа античного звукоряда (шкала ) | |||||||||||
| 1.2514 | 2.0248 | ||||||||||
| 1.2578 | 2.0352 | ||||||||||
| Порядковые номера делений шкалы | Номера очередного получения делений и корни из первых номеров | Величина делений | 1.2642 | 2.0455 | |||||||
| 1.2720 | 2.0581 | ||||||||||
| 1.2735 | 2.0606 | ||||||||||
| Первый отрезок | Второй отрезок | Первый отрезок шкалы | Второй отрезок шкалы | 1.2799 | 2.0709 | ||||||
| 1.2864 | 2.0814 | ||||||||||
| 1.2929 | 2.0919 | ||||||||||
| 1.3024 | 2.1073 | ||||||||||
| 1. | 1.6180 | ||||||||||
| 1.3090 | 2.1180 | ||||||||||
| 1.0051 | 1.6263 | 1.3156 | 2.1287 | ||||||||
| 1.0124 | 1.6381 | 1.3253 | 2.1444 | ||||||||
| 1.0176 | 1.6465 | 1.3320 | 2.1552 | ||||||||
| 8S | 1.0227 | 1.6548 | 1.3388 | 2.1662 | |||||||
| 1.0279 | 1.6632 | 1.3456 | 2.1772 | ||||||||
| 1.0355 | 1.6755 | 1.3471 | 2.1796 | ||||||||
| 1.0407 | 1.6839 | 1.3554 | 2.1931 | ||||||||
| 1.0460 | 1.6925 | 1.3623 | 2.2042 | ||||||||
| 1.0537 | 1.7049 | 1.3692 | 2.2154 | ||||||||
| 1.0590 | 1.7135 | 1.3742 | 2.2235 | ||||||||
| 1.0644 | 1.7222 | 1.3793 | 2.2317 | ||||||||
| 1.0722 | 1.7348 | 1.3863 | 2.2431 | ||||||||
| 1.0776 | 1.7436 | 1.3933 | 2.2544 | ||||||||
| 1.0804 | 1.7481 | 1.4035 | 2.2709 | ||||||||
| 1.0831 | 1.7525 | 1.4106 | 2.2824 | ||||||||
| 1.0886 | 1.7614 | 1.4142 | 2.2882 | ||||||||
| 1.0966 | 1.7743 | 1.4178 | 2.2940 | ||||||||
| 1.1021 | 1.7832 | 1.4250 | 2.3057 | ||||||||
| 1.1077 | 1.7923 | 1.4354 | 2.3225 | ||||||||
| 1.1118 | 1.7989 | 1.4427 | 2.3347 | ||||||||
| 1.1159 | 1.8056 | 1.4500 | 2.3461 | ||||||||
| 1.1215 | 1.8146 | 1.4553 | 2.3547 | ||||||||
| 1.1272 | 1.8238 | 1.4607 | 2.3635 | ||||||||
| 1.1355 | 1.8373 | 1.4681 | 2.3754 | ||||||||
| 1.1412 | 1.8465 | 1.4755 | 2.3874 | ||||||||
| 1.1470 | 1.8559 | 1.4864 | 2.4050 | ||||||||
| 1.1528 | 1.8653 | 1.4939 | 2.4172 | ||||||||
| 1.1613 | 1.8790 | 1.5015 | 2.4295 | ||||||||
| 1.1672 | 1.8886 | 1.5091 | 2.4418 | ||||||||
| 1.1731 | 1.8981 | 1.5202 | 2.4597 | ||||||||
| 1.1774 | 1.9051 | 1.5279 | 2.4722 | ||||||||
| 1.1817 | 1.9120 | 1.5356 | 2.4846 | ||||||||
| 1.1877 | 1.9217 | 1.5469 | 2.5029 | ||||||||
| 1.1937 | 1.9314 | 1.5547 | 2.5155 | ||||||||
| 1.2011 | 1.9434 | 1.5626 | 2.5283 | ||||||||
| 1.2025 | 1.9457 | 1.5626 | 2.5440 | ||||||||
| 1.2086 | 1.9555 | 1.5741 | 2.5469 | ||||||||
| 1.2147 | 1.9654 | 1.5821 | 2.5599 | ||||||||
| 1.2209 | 1.9754 | 1.5901 | 2.5728 | ||||||||
| 1.2298 | 1.9898 | 1.5981 | 2.5858 | ||||||||
| 1.2361 | 2. | 1.6099 | 2.6036 | ||||||||
| 1.2423 | 2.0101 | 1.6180 | 2.6180 | ||||||||
Рис. 105
Из факта, что все деления второго и других отрезков шкалы аналогичны делениям первого отрезка, вытекает и родство их геометрических свойств. Из подобия отрезков и их делений следует еще одно важное положение: любое положительное число может быть приведено к одному из делений на первом отрезке золотых отношений. Увидеть положение числа на шкале — значит увидеть его в ракурсе золотого сечения.
В качестве примера, подтверждающего практическую значимость шкалы золотых отношений, рассмотрим соразмерность одного из рисунков Леонардо да Винчи. В большом научном и художественном наследии Леонардо имеется рисунок человека, вписанного в квадрат и круг (рис. 106). Художник сделал его на основе античных представлений о соразмерности тела человека, описанных римским архитектором Витрувием (I век до н. э.). В работе над своим трудом Витрувий пользовался античными первоисточниками (он постоянно на них ссылается), но они до нашего времени не дошли.
Рис. 106
Анализ геометрической структуры Рисунка показывает, что его основные элементы выражаются числами шкалы . Например, отношение периметра квадрата (Р) к длине окружности (L) есть число 1,059 (№ 5 на шкале ). Отношение диаметра круга (d) к диагонали прямоугольника (К), отсеченного от квадрата диаметром круга, равно 1,059 = 1,029 (рис. 107). Диагональ (с) прямоугольника, отсеченного от квадрата линией распростертых рук относится к хорде круга (в), как 5 — 1 = 1,236 (№4). Диагональ (с) относится к стороне квадрата (а), как 1,618 = 1,272. Отношение хорды (в) к стороне прямоугольника (т) такое же, как отношение сторон m и n: оно равно 1,618/2 = .1,309, и т. д.
В этой связи следует вернуться к вышеописанному анализу прямоугольника с диагональю 1,618, расчлененного прямоугольником с диагональю 1,618 (см. рис. 105), и отметить, что в рисунке Леонардо встречаются те же самые числа. Кроме того, эти числа принадлежат и шкале .
В структуре рисунка имеется значительно большее количество золотых чисел и производных от них. Обращает на себя внимание необычный подход Леонардо да Винчи к изучению пропорций человека. Дело в том, что, вписывая фигуру человека в квадрат и круг, художник тем самым вывел поиск соразмерности за пределы габаритов тела как такового. Он включил пропорции человека с распростертыми в стороны руками и отодвинутыми ногами. При этом оказывается, что произведение размера распростертых рук на величину диаметра круга есть число 1, 272 = 1,618.
Корень квадратный из числа имеет особое значение для поиска соразмерности композиции плаката, равно как и других произведений искусства, так как оставляет величину пропорции неизменной при перестановках числителя и знаменателя в одном из отношений пропорции. Таким образом, чтобы исследовать пропорции какой-либо композиции, необходимо выйти за пределы целого, то есть умножить целое на 1,272 (при анализе пропорций по шкале ).
Чтобы определить пропорции человека, надо составить сложное отношение, состоящее из двух простых отношений, по следующей схеме:
Анализ пропорций следует проводить на основе наиболее важных антропометрических точек тела. Выберем следующие точки: верхушечную (верх головы), глазную, ротовую (она проецируется на первый шейный позвонок — атлант), верхнегрудинную (яремная ямка), нижнегрудинную (место сочленения грудины и мечевидного отростка), пупочную, лонного сочленения, верхнеберцовую (щель коленного сустава), нижнеберцовую (голеностопный сустав), конечную (уровень пола).
Для человека целое — это его рост, например 1680 мм. Тогда большее целое равно: 1680 мм * 1,272 = 2137 мм, что соответствует высоте поднятой вверх руки человека данного роста. Второе отношение составлено из отрезков, полученных путем деления роста человека на высоте пупка. Составим сложное отношение: 2137/1680 : 988/692 = 0,891.
Чтобы этот результат соответствовал числам первого отрезка шкалы , получим его обратное отношение: 1/0,891 = 1,122 (порядковый номер на шкале 21). Если поменять местами числитель и знаменатель второго отношения, будем иметь 2137/1680 : 692/988 = 1,816.
Приведя результат к шкале , получим: 1,816/1,618 = 1,122, то есть величина сложного отношения останется неизменной.
Пропорции человека в выбранных антропометрических точках показаны на рис. 108, где все остальные отношения получены аналогичным образом.
Рис. 108
Упорядочим по величине порядковые номера, полученные в результате вычисления пропорциональных отрезков тела человека указанного роста: 11, 18, 21, 28, 31, 38, 41. Первая разность между двумя смежными номерами даст новую последовательность: 7, 3, 7, 3, 7, 3, а вторая — метр: 3, 3, 3, 3, 3, 3.
Получены размеры частей тела (45/. 105, 72, 119, 199, 197, 148, 352, 393, 95), которые/казалось бы, не имеют никакой закономерной пропорциональной связи между собой, но оказываются в высшей степени регулярными и симметричными. В античности симметрия была неотделима от понятия гармонии. Но гармония, точнее, ее числовое выражение не выступает в явном виде.
Опираясь на анализ пропорций человека в одном, вертикальном направлении, рассмотрим соразмерность композиции в двухмерном пространстве. Возьмем для этих целей плакат «Героям Малой земли слава!» (рис. 109). Для выявления наиболее важных структурных точек плаката проводится такой эксперимент. Предъявляется нескольким художникам (необязательно плакатистам), каждому в отдельности, плакат с просьбой указать наиболее важные, с его точки зрения, композиционные узлы. По результатам совпадений отбираются эти конструктивные точки, и рассматриваются пропорциональные связи между ними. Затем через каждую из этих точек проводятся прямые — вертикальная и горизонтальная (рис. 110). Прямые, пересекаясь, расчленят друг друга на два, в большинстве случаев неравных, отрезка. Для каждой прямой составляется свое сложное отношение.
Рис. 110, 111
Пропорции горизонтальной прямой находятся как соотношение ее частей к целому (это размер плаката по его основанию) и большему целому, которое определяется путем умножения длины основания плаката на = 1,272. Аналогично находятся пропорции и для отрезков вертикальной прямой, проходящей через ту же структурную точку композиции. В этом случае высота плаката умножается также на 1,272, чтобы получить большее целое для всех вертикалей.
Результаты анализа пропорциональности плаката показаны в таблице 2. В первой графе таблицы даны обозначения структурных точек, показанных на рисунке (рис. 110). Во второй графе приводятся отношения частей горизонтали и вертикали для каждой точки. Величина сложного отношения для вертикали и отдельно для горизонтали дана в третьей графе. Каждой величине сложного отношения соответствует свой порядковый номер на шкале . Они показаны в четвертой графе. Разность между порядковыми номерами для каждой точки дана в пятой графе. Образовалась последовательность разностей порядковых номеров. Ее основу составляет (как и в пропорциях тела человека) простой метрический порядок: 6 17 31 48 68 85 99 110
Табл. 2. Величины отношений отрезков по вертикали и горизонтали, образованных структурными точками 1-8, в композиции плаката «Героям Малой земли — слава!»
| Обозначения точек в композиции | Отношения отрезков по вертикали и горизонтали, мм, размеры плаката 900 x 600 мм. | Величина сложного отношения на 1 и 2 отрезках шкалы | Порядковый номер на шкале | Разность между порядковыми номерами | |
| 11, 12 | 1.1731 | ||||
| 1.2086 | |||||
| 1.3923 | |||||
| 1.2720 | |||||
| 1.0722 | |||||
| 1.2720 | |||||
| 41 | 1.0590 | ||||
| 1.3863 | |||||
| 42 | 1.4607 | ||||
| 1.1159 | |||||
| 51 | 1.0966 | ||||
| 1.6099 | |||||
| 52 | 2.2317 | ||||
| 1.5202 | |||||
| 61 | |||||
| 62 | 1.618 | ||||
| 1,85 | |||||
| б3 | 1.618 | ||||
| 64 | 1.618 | ||||
| 2.2317 | |||||
| 1.272 | |||||
| 81 | 1.4035 | ||||
| 2.6180 | |||||
| 82 | 1.4035 | ||||
| 2.6180 |
11 14 17 20 17 14 11
3 3 3 3 3 3
Существенно отметить, что в результате первой разности появился симметричный ряд. Такая скрытая симметрия является одним из наиболее важных факторов, придающих композиции внутреннюю уравновешенность, несмотря на большую динамику композиции и выраженную асимметрию изобразительных форм плаката.
Рассмотрим еще одну особенность композиции плаката. Так же как и картина в живописи, композиция плаката имеет четкие границы. Границы целого, внутри которых развиваются изобразительные формы, сильно влияют на прилегающие к ним элементы композиции. Посмотрим, как влияют границы на пропорции пространства. Для этого будем перемещать горизонталь и вертикаль от центра влево-вправо и вверх-вниз с шагом, равным прогрессии золотого сечения: 1; 1,618; 2, 618; 4,236 и т. д., и вычислим эти сложные отношения. Например, сложное отношение для центральной точки по вертикали будет следующим:
1145мм/900мм : 450мм/450мм = 1.272, а по горизонтали — 763мм/600мм : 300мм/300мм = 1,272(размеры плаката «Героям Малой земли — слава!» — 900х600 мм).
Продолжая вычисления положений точек в пространстве композиции (с шагом ) и приведя все результаты к первому отрезку шкалы , получаем каждый раз те же самые величины. В результате получается сетка (рис. 111), отрезками шкалы адаптированная к масштабу плаката. Меньшие отрезки располагаются по краям композиции. Тем самым пропорции форм по границам композиции получают некоторое напряжение, что используется художником-плакатистом Для получения большего контраста композиции.
Художник-живописец к краям картины снижает напряженность развития форм, обобщает детали, приглушает яркость света, насыщенность цвета. Плакатист в большинстве случаев поступает аналогичным образом (рис. 112). Но искусство плаката не тождественно искусству живописи, хотя они и являются видами изобразительного искусства. В плакате границы листа во многих случаях активно включаются в композицию, художники в преодолении краевого эффекта усиливают эффект воздействия плаката на зрителя. Особенно часто используются границы листа для размещения вблизи них текста (рис. 113).
Рис. 112, 113
Рассмотрена одна из важнейших сторон гармонии композиции — асимметрия видимых форм при одновременной симметрии пропорциональных отношений. Перейдем теперь к обсуждению других сторон гармонии пропорций — подобия и дополнительности.
При анализе пропорций плаката выясняется, что обнаружить прямое геометрическое подобие в композиции чаще всего не удается. Получается парадоксальная ситуация: подобие, этот неоспоримый компонент понятия гармонии, как бы не присутствует в произведении. Но если нет подобия в явном виде, тогда оно должно находиться в скрытой форме. Для его выявления воспользуемся также золотым сечением.
Отношения сторон плаката стандартизированы. Один из часто встречающихся размеров плаката 120x80 см. Отношение его сторон равно 3:2= 1,500. Соотнесем это отношение с числом , чтобы найти другое отношение, дополняющее первое до золотого сечения. Разделим числитель и знаменатель на 2и , чтобы получить частное, не выходящее за пределы первого отрезка шкалы, то есть в интервале от 1 до 1,618. Полученное отношение будет дополнять начальное до 1 : 618.
3 : 1,6182 = 1,147; 2 : 1,618 = 1,236; 1,236 : 1,147 = 1,0787. Таким образом, получено отношение (1,0787), которое дополняет исходное до числа .
1,500*1,0787 = 1,6180. Этим способом можно найти дополнение до числа для любого членения композиции плаката, взятого по вертикали или горизонтали. Рассмотрим конкретный пример.
Отношение сторон плаката «Чистоту — морям» (рис. 114) 110х70 см = 1,5710 (отношение целого). Наиболее заметным членением композиции является линия горизонта моря. Оказывается, что это членение композиции по вертикали тождественно отношению целого: а : в = 1,571 (рис. 115). Найдем к нему золотое дополнение: 1,618 : 1,571 = 1,030. Такое же отношение частей образуется линией, проходящей по спине нижней рыбы: d : с = 1,030. Взаимно дополнительны (к золотому сечению) следующие членения: е : f = 1,252 и g : h = 1,293, так как 1,252x 1,293 = 1,618.
Верхняя, наиболее крупная рыба находится в более сложном подобии. Линия, проходящая по ее спине, расчленяет композицию в том же отношении, что и линия спины нижней рыбы: к : г = d : С = 1,030. В то же время линия, проходящая по нижней линии верхней рыбы, образует отношение, тождественное одному из отношений, создаваемых средней рыбой: m : n = g : h = 1,293. Аналогичным образом находятся членения композиции по горизонтали.
Итак, анализ соразмерности тела человека и композиций плаката показывает, что гармония пропорций создается на основе ритмической упорядоченности изобразительных элементов, вытекающей из содержания плаката. Но эта ритмичность не проявляется явно, в большинстве случаев она глубоко скрыта.
Пропорциональность создается прежде всего при опоре на главные структурные (конструктивно-смысловые) точки композиции. Выражаются пропорции посредством множества различных чисел, которые, как правило, не являются какими-то особыми числами — выразителями красивых пропорций. Это — любые числа. Однако все разнообразие чисел в композиции связывается гармонией, скрепляется золотым отношением в подобия и дополнительности к золотому сечению. При этом отмечается, что пропорциональные числа очень тонко настраиваются по отношению друг к другу и целому. Точность настройки их в хорошо сбалансированной, гармоничной композиции чрезвычайно высока, и повышению степени этой точности нет предела.
В этой связи обратим внимание на следующий факт. Художник-плакатист (и живописец) оперирует техническими средствами, далекими от понятия высокой математической точности. На листе плаката или в картине создаются широкие мазки, живописные «пятна» и «массы». Однако анализ композиции произведений искусства показывает, что в этих «пятнах» — эпицентр, средоточие, структурная точка, важная для пропорции произведения. Такие точки концентрируют в себе пропорциональность всего произведения. Определить такую точку для исследователя искусства (и даже для самого художника-автора) — задача тоже творческая. Но такие особые точки в любой композиции есть. Художникам хорошо известно, что эти места композиции требуют особо точной «настройки», внимательной отработки. Плакатисты знают, что когда композиция уже установилась, но еще идет ее совершенствование, то именно в этих местах ничего нельзя сдвинуть ни на йоту. В то же время в других частях композиции могут быть сделаны изменения.
Пропорциональные отношения не являются прерогативой только линейно-пространственных отношений. Принципу пропорциональности подчиняются все свойства композиции. Существуют ритмическо-пропорциональные связи и в цветотональных отношениях. Не случайно в искусстве употребляются такие композиционные термины, как «ритм цвета», «цветовой баланс», «цветовая гармония» и др. Почти во всех видах искусства цвет и ритм занимают среди композиционных средств важное место. В искусстве плаката ритм и цвет часто выступают как решающие факторы композиции, как средства выражения художественной идеи произведения.
Ритм
В искусстве плаката ритмы принимают самые разнообразные формы. Они всегда являются средством выражения смысловой функции плаката. Ритм определяется как всякое равномерное чередование, как порядок сочетания во времени и пространстве всех элементов композиции, как закономерное чередование акцентов (элементов композиции) и интервалов (пространств между ними).
В произведениях плаката он призван соединять части и элементы, придавать им общность. Но он может и разъединять их, когда это необходимо для выражения определенной идеи. Ритм часто используется для создания напряжения в какой-либо области композиции, но может одновременно разряжать напряженность при организации изобразительного материала в композиционное целое.
Ритм никогда не выступает на основе какой-либо одной закономерности. В сложных композициях он проявляется как чередование не только сходных, но даже далеких по форме друг от друга предметов, выступает в виде повторяемости линий, цветовых пятен, светотени и т. д. Один из этих факторов становится, как правило, ведущим, определяет собой ритмичность всего произведения. Часто ритм принимает в композиции скрытые формы, почти не поддающиеся анализу.
Не всегда ритмичность образуется как чередование элементов и интервалов, то есть как дискретное, раздельное, прерывистое изменение ряда, состоящего из отдельных элементов. Во многих случаях она создается как непрерывное поступательное (радиальное или прямолинейное) изменение какой-либо величины (например, спираль, угол, состоящий из прямых или пластически изменяемых линий, и т. д.)
Плакат «Мелиорацию — полям!» (рис. 117) построен, главным образом, на трех видах ритма. Один из них, образованный из перспективно сходящихся прямых линий возделанного поля, составляет основу композиции. Другой представляет собой арку, созданную из колосьев урожая. Третий ритм является сложносоставленным чередованием синих пятен неба, облаков, звезд и луны с ее отражением.
Ритм, представленный в виде чередования равных или почти равных элементов, расположенных через равные или близкие к равенству интервалы, принято называть метром. В плакате метр редко выступает в чистом виде. Чаще всего основной метр сочетается с другими его видами, образуя сложный метр, или ритмичность композиции, состоящую из взаимосвязанных между собой метров. В композиции часто встречаются соединения метра и ритма. Рассмотрим пример.
Рис. 116
В плакате «Колхозник, будь физкультурником!» (рис. 116) очевидна метрическая основа композиции. Метр, который может состоять как минимум из трех элементов (лучше из четырех, так как между четырьмя элементами возникает еще один метр — три интервала между элементами), проявляется здесь в двух видах. Прежде всего, это три физкультурника (однородный метр), затем три разнородных элемента, составленные в ряд через почти равные интервалы: трактор; колхозник, стоящий на втором плане, и третий элемент, составленный из различных предметов и шрифта. Если подойти ко второму метру более строго, то можно обнаружить, что он им не является, так как представляет собой уже ритм. Действительно, в нем происходит постепенное изменение (увеличение) размеров элементов. Кроме того, последний элемент этого метра является в своей главной части также ритмом, так как он создан из расходящихся слов. Сложные ритмы имеются также в фигурах колхозников. Все это показывает, насколько трудно вычленить отдельные метры, хотя это простейшие виды ритма.
Рассмотрим теперь ритм в связи с задачей организации внимания в композиции плаката. В качестве примера выберем плакат «Молодым нести эстафету!» (рис. 118). Ритм композиции — острый угол, образованный направлением оси отбойного молотка и линией, рассекающей лист плаката по диагонали. Этим приемом создается ритмическое напряжение в острие угла, где помещена дата зарождения стахановского движения в нашей стране — 31 августа 1935 года. В противоположном направлении происходит разряжение ритмического движения. Однако эта часть композиции не ослаблена, так как голова шахтера усилена контрастом света и тени. Тем самым оба конца ритмического ряда приобрели почти равное значение. Внутри угла-ритма оставлено пустое пространство, которое (как ритм) способствует продвижению по нему взора.
Итак, в плакате созданы два почти равнозначных фокуса притяжения внимания. Ритм своей внутренней динамикой как бы заставляет человека переключать внимание с верхнего края плаката на его нижний край, не задерживаясь в центре композиции. Этим приемом достигается увеличение амплитуды переключения, в результате возрастает активность восприятия плаката в целом.
Рис. 117, 118
Художники достигают высоких результатов в организации внимания с помощью ритмов. Но плакатистам хорошо известно, что применение в композиции ритмов, с помощью которых решалась бы главная задача произведения,— работа очень сложная, трудоемкая и длительная. Одна из причин, обусловливающих эти трудности, состоит в том, что у художника имеется мало сведений о реакции зрительной системы человека при восприятии основных, классических видов ритма.
Наиболее результативным методом познания закономерностей восприятия элементов композиции является метод эстетического эксперимента. Через познание эстетической реакции человека на восприятие, например, ритма можно будет впоследствии лучше осознать проявления ритма в конкретном произведении.
Сведения о закономерностях восприятия композиционных средств, естественно, не будут представлять собой свод прописных истин и готовых рецептов.
Они будут просто вооружать художника в его ремесленной стороне творчества. «Теоретическое знание прекрасного не дает, конечно, таланта там, где его нет. Но там, где талант есть, это знание делает его сознательным. А сознательная работа всегда делается лучше» [11, с. 226].
Ритмичность, как и любой другой композиционный принцип, представляет собой многоуровневую закономерность, так как состоит из множества взаимосвязанных ритмов. В композиции плаката невозможно вычленить какой-либо один ритм для дальнейшего экспериментального изучения. Поэтому изучать восприятие ритма можно лишь на уровне простейших, элементарных композиций, построенных на основе фундаментальных ритмов. Такими первичными ритмами являются ряды, построенные на основе одной из трех (или их комбинаций) классических прогрессий: арифметической, геометрической и гармонической. Метр является предельным случаем ритма, в частности, арифметической прогрессии.
Рис. 119
В математическом смысле ритмом можно назвать любую последовательность чисел, которая в явном или неявном виде содержит метр, состоящий не менее чем из трех элементов. Обнаружение в последовательности скрытого метра осуществляется с помощью одноразового или повторяющегося вычитания, если последовательность состоит из положительных чисел, и сложения каждых двух смежных чисел последовательности, если в ней есть отрицательные числа. Например, если взять первую разность между смежными числами последовательности: 3, 4, 8, 1, 11, то получим числа 1, 4, 7, 10. Вторая разность между числами новой последовательности образует метр: 3, 3, 3. Выполним аналогичные операции на последовательности: 1, -6, 13, -15, 25, -24. Тогда получим следующую алгебраическую сумму: -5, 7, -2, 10, 1. Вторая сумма образует новую последовательность: 2, 5, 8, 11. Очевидно, эта последовательность содержит в себе метр: 3, 3, 3. Представим эту операцию в графическом виде (рис. 119).
Рассмотренные примеры обнаружения скрытого метра в последовательности чисел имеют исключительно важное значение для познания гармонии пропорций тела человека, соразмерности композиционной структуры плакат) и других произведений искусства.
Для того чтобы получить по возможности «чистые» результаты исследования в экспериментальных ритмах, было сведено к минимуму проявление других композиционных средств. В результате такого «очищения», приведения их к простейшей закономерности ритмы приобрели тот рациональный вид, который в большинстве случаев не может быть механически перенесен в композицию плаката.
В практике искусства находят применение только общие выводы о закономерностях восприятия ритма.
Всего в экспериментах изучалось семь ритмов (рис. 120): а) простой метр; б) метр с закономерным изменением светлоты тона его элементов; в) ритм, образованный изменением интервалов между элементами; г) ритм с закономерным изменением интервалов и светлоты его элементов; д) ритм, полученный в результате изменения величины элементов; е) ритм, в котором закономерно изменялись величина элементов и их светлота от большего темного к меньшему светлому; ж) ритм, в котором изменялись величина элементов и их светлота от большего светлого к меньшему темному.
Исследование проводилось в два этапа. На первом этапе были получены результаты субъективных оценок восприятия ритмов. Здесь удалось выявить те элементы и признаки ритмов (величина, светлота, интервал), которые сильнее других привлекали внимание после кратковременного предъявления ритма.
На втором этапе исследования регистрировались движения глаз в процессе восприятия тех же ритмических рядов. Такая методика дала возможность выяснить, в какой мере субъективный выбор того или иного элемента ряда совпадает с объективной регистрацией фиксации взора на этом элементе. Кроме того, это позволило установить, действительно ли ритм влияет на перемещение взора и в каком направлении преимущественно перемещается взор в зависимости от вида ритма. Результаты показали:
1. При восприятии ритмического ряда пространственное перемещение взора соответствует закономерности «движения» ритма, то есть происходит в направлении преимущественного изменения какого-либо признака, создающего ритм.