Расчет потерь на трение в кольцевом зазоре

 

Задача 3.2. Рассчитать потери на трение при продавкевязкопластичной жидкости (глинистого раствора) ньютоновской жидкостью (водой) в кольцевом зазоре, образованном колоннами труб большого диаметра с внутренним диаметром D_вн = 0,1503 м и малого диаметра с наружным диаметром d_ар = 0,089 м.

Остальные условия взять из предыдущей задачи.

Решение. Критическую скорость для кольцевого зазора рассчитываем по формуле

 

(3.11)

где Rе_кр критическое число Рейнольдса, характеризующее смену режима течения жидкости,

 

Rе_кр = 2100 + 7,ЗНе^0,58, (3.12)

где Не = Rе·Sеп параметр Хедстрема.

Параметр Сен-Венана — Ильюшина для кольцевого зазора записывается в виде

 

, (3.13)

 

параметр Рейнольдса

(3.14)

С учетом Sеп_кз и Rе_кз выражение для Не перепишем как

(3.15)

Рассчитываем :

среднюю скорость в кольцевом зазоре при Q₁ = 0,003 м³/с.

 

параметр Хедстрема Не₁

Не₁ = 3,2· 1200 (0,1503 — 0,089)²/(0,0176)² =46583;

критическое число РейнольдсаRе_крг -=2100 +7,3·46583^0.58 =5823

число Рейнольдса при движении глинистого раствора Rе_гл1 =0,26 (0, 1503 --0,089) 1200/0,0176 == 1089.

Так как Rе_гл1 <Rе_кр - режим движения структурный (ламинарный)/

Для кольцевого зазора: потери на трение

(3.16)

-

где _кз - коэффициент, зависящий от параметра Сен-Венана Ильюшина.

Рассчитываем параметр Сен-Венана — Ильюшина

.

По графику (рисунок 3.1) находим _кз1 = 0,63.

Рассчитываем потери на трение

Р_{кз гл1} = 4·3,2·2000/[0.63(0,1503-0,089)] = 0,663 МПа.

Для ньютоновской жидкости

Rе = (D_вн –d_нар)/,(17) (3.17)

 

Rе_{кр в} = 2320

Рассчитываем число Рейнольдса

Rе_в1 = 0, 26 (0, 1503 - 0,089) 1000/0,001 =15970.

Так как Rе_в1 >Rе_крв, режим движения турбулентный. Коэффициент гидравлического сопротивления , (при Rе<100 000) определяем по (3.7)

= 0, 3164/15970^0.25 = 0,028.

Определяем потери на трение р_{кзв 1}

р_{кзв 1} = 0.028·2000·0.26²·1000/[2(0.1503-0.089]=0.031 МПа.

Суммарные потери в кольцевом зазоре при Q₁= 0,003 м³/с составляют

р_кз1=0,663 + 0,031==0.694 МПa.

Проведем аналогичные расчеты для Q₂ = 0,015 м³/с.

Рассчитываем среднюю скорость в кольцевом зазоре

_кз2 = 4·0,015/(3,14 [(0, 1503)²- (0, 089)²]) = 1,3 м/с.

Параметр Хедстрема Не₂ = 46583, критическое число РейнольдсаRе_кр = 5823.

Определяем число Рейнольдса

Rе_гл2 = 1,3(0, 1503 — 0,089) 1200/0,0176 -=5444.

Так как Rе_гл2 <Rе_кр, режим движения структурный. Находим

Sеп_{КЗ 2} = 3,2 (0,1503— 0,089)/(0,0176- 1,3) = 8,6. Из графика (рис. 3.1) _{кз 2}= 0,37.

Потери на трение Р_{кзгл 2} =4·3,2·2000/[0,37(0,1503--0,089)] = 1,129 МПа.

Для воды определяем число РейнольдсаRе_в2 = 1,3 (0, 1503 - 0,089) 1000/0,001 =79851.

Режим движения турбулентный и = 0,3164/79 690^0.25 = 0,019

Потери на трение

P_{кз в 2} =0,0188·2000(1,3)²·1000/[2·(0, 1503 — 0,089)] = 0,521 МПа.

Суммарные потери в кольцевом зазоре при Q₂ = 0,015 м³/с составляют

Р_кз2 = 1,129 + 0,521 = 1,65 МПа.

 

Таблица 3.2 – Варианты для расчета потерь на трение в в кольцевом зазоре*

№вар-та
Dвн, м	0,137	0,1616	0,1616	0,1616	0,1616	0,1503	0,137	0,1616	0,162	0,1233
dнар, м	0,076	0,1003	0,1003	0,1003	0,1003	0,089	0,076	0,1003	0,1003	0,062

 

*Остальные условия взять из таблицы 3.1.

Содержание отчета и его форма

в отчете должны быть приведены:

– номер лабораторной работы, ее тема и цель работы;

– краткая теория по теме работы;

– аппаратура и материалы;

– методика и порядок выполнения работы