Факультет: Физико-математический

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 1

 

1. Исчисление высказываний. Система аксиом.

2. Подобные формулы. Теоремы о полноте. Расширение теории первого порядка.

3. Пусть Д пропозициональная форма, содержащая только связки Построить двойственную ей форму Д’. Показать, что Д’ и логически эквивалентны.

4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

_ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___ _

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 2

 

1. Истинностные функции.

2. Интерпретации. Классификация формул (в исчислении предикатов). Логическое следствие, логическая эквивалентность. Утверждения, связанные с этими понятиями.

3. Является ли тавтологией следующее высказывание

4. Исходя из данных условий, определить истинностные значения высказываний . Найти самое короткое решение.

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 3

 

1. Алфавит и формулы логики высказываний.

2. Чистое исчисление предикатов первого порядка. Формула в нормальной форме Сколема. Теорема. Пример.

3. Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически правильными. Если строить противоатомные убежища, то другие государства будут чувствовать себя в опасности. Если другие государства будут чувствовать себя в опасности, то они смогут начать войну. Если не строить противоатомные убежища, то мы рискуем иметь колоссальные потери в случае войны. Следовательно, либо другие государства будут чувствовать себя в опасности, либо мы рискуем иметь колоссальные потери в случае войны.

4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов.