Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 13

1. Методы установления общезначимости формул.

2. Свойства теорий первого порядка. Пример.

3. Доказать методом от противного, что формула Х является тавтологией. Либо опровергнуть это утверждение Х=

4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

_ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 14

1. Отношение логического следования и его связь с общезначимостью.

2. Теории первого порядка (язык первого порядка).

3. Определить, являются ли логически эквивалентными формулы C и D, если

4. Привести формулу Х к совершенной конъюнктивной нормальной форме

X=[(AÞC)Ú(BÞC)]Þ[(AÙB)ÞC]

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 15

1. Анализ и синтез контактных и электронных схем.

2. Независимость аксиом А1—А3.

3. Построить предваренную нормальную форму следующей формулы

"xA(x,y)Þ(Ø$xB(x,y)Þ"yC(x,y))

4. Привести формулу Х к совершенной дизъюнктивной нормальной форме

X=(RÛØ(SÙT))ÞØ((RÞS)ÚT).

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 16

1. Важнейшие правила следования.

2. Полнота исчисления высказываний. Лемма. Теорема о полноте.

3. Построить отрицание формулы Х

Х=$y("x(AÚ$zØB)Þ$xØ("zAÙB)).

4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов