Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 23

1. Анализ рассуждений средствами алгебры высказываний.

2. Предваренные нормальные формы. Лемма. Теорема. Пример.

3. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы

Ø$xA(x,y)Þ("yB(x,y)Þ$yC(x,y))

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 24

1. Виды формул логики высказываний и их классификация.

2. Теории первого порядка с равенством. Теорема 2 (о существовании теории первого порядка с равенством).

3. Исходя из данных условий, определить истинностные значения высказываний . Найти самое короткое решение.

4. Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически правильными. Если капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные расходы или возникнет безработица. Если правительственные расходы не возрастут, то налоги будут снижены. Если налоги будут снижены и капиталовложения останутся постоянными, то безработицы не возникнет. Следовательно, правительственные расходы возрастут.

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 25

1. Важнейшие свойства общезначимых формул.

2. Теории первого порядка с равенством. Теорема 1 ( об общезначимости трех формул теории первого порядка с равенством).

3. Проверить совместность множества утверждений. Либо свидетель не был запуган, либо, если Генри покончил жизнь самоубийством, то записка была найдена. Если свидетель был запуган, то Генри не покончил жизнь самоубийством. Если записка была найдена, то Генри покончил жизнь самоубийством

4. Привести формулу Х к совершенной дизъюнктивной нормальной форме Х=

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

Стерлитамакский филиал федерального государственного