Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 31

 

1. Анализ и синтез контактных и электронных схем.

2. Чистое исчисление предикатов первого порядка. Формула в нормальной форме Сколема. Теорема. Пример.

3. Проверить совместность множества утверждений. Если вечер скучен, то или Алиса начинает плакать, или Анатоль рассказывает смешные истории. Если Сильвестр приходит на вечер, то или вечер скучен, или Алиса начинает плакать. Если Алиса начинает плакать, то Анатоль рассказывает смешные истории. Сильвестр приходит на вечер тогда и только тогда, когда вечер скучен.

4. Построить отрицание формулы Х Х="xØ(AÞØB)Þ$y((AÙ$xØC)Þ(BÚ$xC)).

 

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

 

 

 

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 32

 

1. Важнейшие свойства общезначимых формул.

2. Теории первого порядка с равенством. Теорема 2 (о существовании теории первого порядка с равенством).

3. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:

4. Привести формулу Х к совершенной конъюнктивной нормальной форме X=(RÛØ(SÚT))Þ(Ø(RÞS)ÙT)

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

 

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»

Факультет: Физико-математический

Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике

Дисциплина: Математическая логика

Учебный год: 2012-2013

Билет № 33

 

1. Отношение логического следования и его связь с общезначимостью.

2. Примеры теорий первого порядка.

3. Привести формулу Х к совершенной дизъюнктивной нормальной форме Х=

4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы

("xA(x,y)ÞØ$xB(x,y))Þ"yC(x,y).

 

Зав. кафедрой П. Н. Михайлов

 

 

Стерлитамакский филиал федерального государственного

Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Башкирский государственный университет»