КИСЛОТНО-ОСНóВНОЕ ТИТРОВАНИЕ
1. Найти титр сэк н. раствора вещества В
Решение.
,
где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; сэк– молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; fэк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
2. Найти титр и молярную концентрацию эквивалентов раствора вещества В, если на титрование V1мл этого раствора израсходовано V2мл сэк н. раствора титранта.
Решение.
,
где сэк(B) – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; сэк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V1 – объем исходного раствора вещества В, мл; V2 – объем раствора титранта, мл.
,
где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; fэк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
3. Найти массу вещества В, растворенного в Vмл воды, если на титрование V1 мл этого раствора израсходовано V2 мл раствора титранта с молярной концентрацией эквивалентов сэкмоль/л.
Решение.
,
где сэк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; сэк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V1 – объем исходного раствора вещества В, мл; V2 – объем раствора титранта, мл.
,
где Т – титр раствора вещества В, г/мл; fэк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где m(В) – искомая масса вещества В, г; V – объем исходного раствора («воды»), мл.
4. Какова массовая доля вещества В в растворе, если на титрование mг этого раствора израсходовано Vмл сэкн. раствора титранта?
Решение.
,
где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; сэк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; fэк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.
,
где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.
5. К Vмл раствора вещества В (пл. = ρ г/мл) было добавлено V1мл сэк,1 н. раствора первого титранта, а на титрование его избытка израсходовано V2мл сэк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.
Решение.
,
где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; сэк,1– молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V1 – объем раствора первого титранта, мл; сэк,2– молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; V2 – объем раствора второго титранта, мл; fэк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.
,
где ω – искомая массовая доля, %; ρ – плотность исходного раствора, г/мл; V – объем исходного раствора вещества В, мл.
6. Сколько мл раствора вещества В (пл. = ρ0 г/мл) с массовой долей ω0 % требуется для приготовления: а) V1 мл раствора с массовой долей вещества В ω1% (пл. = ρ1 г/мл); б) V2мл c М раствора вещества В; в) V3 мл сэкн. раствора вещества В; г) V4 мл раствора с титром, равным Т г/мл.
Решение.
а) 
,
где 
– искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления первого раствора, мл; V1 – объем первого раствора, мл;ρ1 – плотность первого раствора, г/мл; ω1 – массовая доля вещества В в первом растворе, %; ρ0 – плотность исходного раствора, г/мл; ω0 – массовая доля вещества В в исходном растворе, %.
б) 
,
где 
– искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления второго раствора, мл; V2 – объем второго раствора, мл; с – молярная концентрация вещества В во втором растворе, моль/л; M – молярная масса вещества В, г/моль; 10 %·л/мл – пересчетный коэффициент.
в) 
,
где 
– искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления третьего раствора, мл; V3 – объем третьего раствора, мл;сэк– молярная концентрация эквивалентов вещества В в третьем растворе, моль/л; fэк – фактор эквивалентности вещества В.
г) 
,
где 
– искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления четвертого раствора, мл; 100 % – пересчетный коэффициент; Т – титр четвертого раствора вещества В, г/мл; V4 – объем четвертого раствора, мл.
7. Чему равна молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, если массовая доля ее в растворе равна ω % (пл. = ρ г/мл)?
Решение.
,
где сэк(B) – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; 10 %·л/мл – пересчетный коэффициент; ω – массовая доля вещества В в растворе, %; ρ – плотность раствора вещества В, г/мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В.
8. В каком объеме следует растворить навеску x-гидрата вещества В массой m г, чтобы получить раствор с молярной концентрацией эквивалентов вещества В сэк(B) моль/л?
Решение.
,
где nэк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; 
– количество вещества x-гидрата В, моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль.
,
где V – искомый объем раствора, л;сэк– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л.
9. Рассчитайте массу навески x-гидрата вещества В, необходимую для приготовления V мл раствора с молярной концентрацией эквивалентов вещества В сэк(B) моль/л.
Решение.
,
где nэк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; V – объем раствора, мл;сэк– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
m – искомая физическая масса x-гидрата В, г; – количество вещества x-гидрата В, моль; 
– молярная масса x-гидрата В, г/моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль.
10. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления V мл сэк(B) н. раствора?
Решение.
См. предыдущую задачу
11. Навеску m г вещества В растворили в мерной колбе на V мл и долили раствор водой до метки. Рассчитайте титр, молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора.
Решение.
,
где Т – искомый титр полученного раствора вещества В, г/мл; m – физическая масса вещества В, г; V – объем раствора вещества В, мл.
,
где 
– искомая молярная концентрация полученного раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; M – молярная масса вещества В.
,
где 
– искомая молярная концентрация эквивалентов полученного раствора вещества В, моль/л; fэк – фактор эквивалентности вещества В.
12. Навеску x-гидрата вещества В массой m г растворили в мерной колбе на V мл и довели водой до метки. На V1 мл этого раствора при титровании пошло в среднем V2мл раствора титранта. Рассчитать молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора титранта.
Решение.
,
где nэк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль.
,
где сэк(В)– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; V –объем исходного раствора, л.
,
где сэк– искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V1 – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл; V2 – объем раствора титранта, мл.
,
где Т – искомый титр раствора титранта, г/мл; 
– фактор эквивалентности титранта; M' – молярная масса титранта, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
13. m г раствора вещества В неизвестной концентрации поместили в мерную колбу на V мл и довели дистиллированной водой до метки. На V1 мл полученного раствора пошло при титровании в среднем V2 мл сэк н. раствора титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.
Решение.
,
где сэк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; сэк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V2 – объем раствора титранта, мл; V1 – объем оттитрованного раствора вещества В, мл.
,
где n(В) – количество вещества В в исходном растворе, моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора вещества В, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.
,
где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.
14. m г x-гидрата вещества В растворили в воде и получили V мл раствора. V1 мл полученного раствора перенесли в мерную колбу вместимостью V2мл и довели до метки дистиллированной водой. V3 мл второго раствора оттитровали V4 мл раствора титранта. Вычислите молярную концентрацию раствора титранта.
Решение.
,
где nэк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; fэк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль.
, откуда 
,
где сэк– искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; Vi и V – соответствующие объемы, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
15. Вычислите массу вещества В, содержащегося в растворе, если на его титрование было израсходовано V мл раствора с молярной концентрацией титранта cмоль/л.
Решение.
,
где 
– количество вещества эквивалентов В, моль; с – молярная концентрация титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; – фактор эквивалентности титранта.
,
где m(В) – искомая физическая масса вещества В в исходном растворе, г; fэк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль.
16. Навеску вещества В массой m г, содержащую индифферентные примеси, растворили в воде и получили V мл раствора. На титрование аликвотной доли полученного раствора объемом V1 мл было израсходовано V2мл раствора с молярной концентрацией титранта c моль/л. Вычислить массовую долю вещества В в образце (%).
Решение.
,
где сэк(В)– молярная концентрация эквивалентов вещества В в исходном растворе, моль/л; V2 – объем раствора титранта, мл; – фактор эквивалентности титранта; V1 – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл.
,
где m(В) – физическая масса вещества В в образце, г; fэк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходной навески, г.
17. В m г раствора содержится m(В) г вещества В. Определите молярную и моляльную концентрации вещества В в растворе (пл. = ρ г/см3).
Решение.
,
где 
– количество вещества В, моль; m(В) – физическая масса вещества В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль
,
где V – объем раствора, л; m – физическая масса раствора, г; 1000 см3/л – пересчетный коэффициент; ρ – плотность раствора, г/см3.
,
где с – искомая молярная концентрация вещества В в растворе, моль/л.
,
где 
– физическая масса растворителя в растворе, кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.
,
где сm – искомая моляльная концентрация вещества В в растворе, моль/кг.
18. Какой объем (мл) ω1%-ного раствора вещества В (пл. = ρ1 г/см3) необходимо взять для приготовления V2 мл ω2% раствора (пл. = ρ2 г/см3)?
Решение.
,
где V1 – искомый объем первого раствора вещества В, мл; V2 – объем второго раствора, мл;ρ2 – плотность второго раствора, г/см3; ω2 – массовая доля вещества В во втором растворе, %; ρ1 – плотность первого раствора, г/см3; ω1 – массовая доля вещества В в первом растворе, %.
19. Приготовлен раствор из V1мл ω%-ного раствора вещества В (пл. = ρ г/см3) и V2 мл дистиллированной воды. Найти массовую долю (%) вещества В в полученном растворе.
Решение.
,
где m(В) – физическая масса вещества В, г; V1 – объем исходного раствора вещества В, мл; ρ – плотность исходного раствора, г/см3; ω – массовая доля вещества В в исходном растворе, %; 100 % – пересчетный коэффициент.
,
где m(H2O) – физическая масса воды, г; V2 – объем воды, мл; ρ(H2O) – плотность воды, г/см3.
,
где ω – искомая массовая доля вещества В в полученном растворе, %.
20. К V1мл c М вещества В прибавили V2 мл раствора вещества В с титром Т г/мл. Найти титр (г/мл) полученного раствора.
Решение.
,
где m(В) – физическая масса вещества В в полученном растворе, г; с –молярная концентрация вещества В в первом растворе, моль/л; V1 – объем первого раствора вещества В, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V2 – объем второго раствора вещества В, мл;Т – титр второго раствора вещества В, г/мл.
Пренебрегая изменением объемов при смешении растворов, получаем
,
где 
– искомый титр полученного раствора, г/мл.
КОМПЛЕКСОНОМЕТРИЯ
Формула ЭДТА (трилона Б)– Na2C10H14N2O8·2H2O.
1. В каком объеме раствора содержится mг ЭДТА, если молярная концентрация раствора равна смоль/л?
Решение.
,
где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; n – количество вещества ЭДТА в растворе, моль; m – физическая масса ЭДТА в растворе, г; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V – искомый объем раствора, мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.
2. На титрование V1мл раствора вещества В израсходовано V2мл с М раствора ЭДТА. Найти массово-объемную концентрацию вещества В (г/л) в исследуемом растворе.
Решение.
,
где с(B) – молярная концентрация вещества В, моль/л; с – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V1 – объем исходного раствора вещества В, мл; V2 – объем раствора титранта, мл.
,
где ρ – искомая массово-объемная концентрацию вещества В в исследуемом растворе, г/л; M – молярная масса вещества В, г/моль.
3. К раствору вещества В добавили аммиачный буферный раствор и V1 мл с1М раствора ЭДТА. Избыток ЭДТА оттитровали V2мл с2М раствором второго титранта. Найти массу вещества В в исследуемом растворе.
Решение.
,
где n – количество вещества В в растворе, моль; с1– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V1 – объем раствора ЭДТА, мл; с2– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V2 – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
где m – искомая физическая масса вещества В в исследуемом растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.
4. Какую массу x-гидрата вещества В, содержащего ω% индифферентных примесей, следует взять для анализа, чтобы на титрование ее потребовалось V мл с М ЭДТА?
Решение.
,
где – количество вещества чистого x-гидрата В, моль; n(В) – количество вещества В, моль; с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V – объем раствора ЭДТА, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
,
где 
– физическая масса чистого x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль.
,
где m – искомая физическая масса x-гидрата В, содержащего индифферентные примеси, г; ω – массовая доля индифферентных примесей, %; 100% – пересчетный коэффициент.
5. Какая масса А-ионов содержится в пробе, если после прибавления V1 мл с1М раствора первого титранта избыток его был оттитрован V2мл с2М раствором ЭДТА?
Решение.
,
где n – количество вещества А-ионов в пробе, моль; с1– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V1 – объем раствора ЭДТА, мл; с2– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V2 – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.
где m – искомая физическая масса А-ионов в пробе, г; M – молярная масса А-ионов, г/моль.
6. Растворением навески В·xH2O массой m г приготовили V мл раствора, к V0 мл которого прибавили V1 мл с1М раствора ЭДТА. На титрование избытка ЭДТА израсходовали V2 мл с2М раствора второго титранта. Вычислить массовую долю (%) вещества В в образце, определить число молекул воды xв формульной единице кристаллогидрата.
Решение.
,
где n(В) – количество вещества В в образце, моль; с1– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V1 – объем раствора ЭДТА, мл; с2– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V2 – объем раствора второго титранта, мл; V – объем исходного раствора образца, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V0 – объем оттитрованного исходного раствора образца, мл.
где 
– физическая масса вещества В в образце, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.
,
где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %; m – физическая масса навески, г.
,
где – молярная масса В·xH2O, г/моль; M (H2O) – молярная масса воды, г/моль; x – искомое число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата.
7. Из навески карбонатной породы, содержащей соли двух металлов, массой m г получили V мл раствора. На титрование V0 мл этого раствора пошло V1 мл с1М раствора трилона Б. На титрование 
мл того же раствора после отделения первого металла расходуется V2 мл с2н. раствора трилона Б. Найти массовые доли оксидов обоих металлов в карбонатной породе.
Решение.
,
где n2 – количество вещества оксида второго металла в навеске карбонатной породы, моль; с,2– молярная концентрация раствора трилона Б во втором титровании, моль/л; V2 – объем раствора трилона Б во втором титровании, мл; V – объем раствора навески, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; 
– объем раствора навески после отделения первого металла во втором титровании, мл.
,
где n1 – количество вещества оксида первого металла в навеске карбонатной породы, моль; с,1– молярная концентрация раствора трилона Б в первом титровании, моль/л; V1 – объем раствора трилона Б в первом титровании, мл; V0 – объем раствора навески в первом титровании, мл.
где m1 и m2 – физические массы оксидов первого и второго металлов соответственно в навеске, г; M1 и M2– молярные массы оксидов первого и второго металлов соответственно, г/моль.
,
где ω1 и ω2 – искомые массовые доли оксидов первого и второго металлов соответственно в карбонатной породе, %; m – физическая масса навески карбонатной породы, г.
8. На титрование пробы (V мл) анализируемого раствора, содержащего соли двух металлов, затрачено V1 мл с титром T г/мл. После полного осаждения катионов первого металла из такой же пробы раствора (V мл) избытком раствора осадителя и отфильтровывания осадка фильтрат оттитровали V2 мл такого же раствора ЭДТА. Написать уравнения всех проведенных при анализе реакций. Найти массу каждой соли (г) в пробе анализируемого раствора.
Решение.
,
где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, ммоль/л; T – титр раствора ЭДТА, г/мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.
,
где m1 – искомая физическая масса соли первого металла в пробе, моль; V1 – объем раствора ЭДТА в первом титровании, мл; V2 – объем раствора ЭДТА во втором титровании, мл; M1– молярная масса соли первого металла, г/моль.
,
где m1 – искомая физическая масса соли второго металла в пробе, моль; M2– молярная масса соли второго металла, г/моль.