Общие принципы методологии

 

Одним из важных направлений анализа ВВП являются международные сопоставления ВВП и его компонентов. Для проведения таких сопоставлений показатели ВВП различных стран должны быть выражены в единой валюте, например, в долларах США, или в ЭКЮ, или в рублях России и т. д. Применение в этих целях валютных курсов, по мнению специалистов в этой области, не может обеспечить удовлетворительную степень точности результатов расчета, так как официальные валютные курсы обслуживают далеко не все операции, включаемые в ВВП, и на их величину оказывают влияние факторы, не имеющие прямого отношения к сопоставлению объемов произведенных товаров и услуг, например, международные потоки капиталов, соотношение между спросом и предложением валюты той или иной страны и т. д. Кроме того, использование официальных валютных курсов, хотя и позволяет обеспечить сравнимую оценку ВВП различных стран, однако не устраняет различий в уровнях цен сопоставляемых стран. Поэтому в современной международной статистике сопоставление ВВП осуществляется с помощью так называемых паритетов покупательной способности валют (ППСВ), которые представляют собой коэффициенты, характеризующие соотношение между ценами стран. ППСВ — это статистическая категория. Они не используются для обмена валют, а являются техническим инструментом обеспечения международной сравнимости ВВП. Проведение расчетов ППСВ — достаточно сложный в теоретическом и практическом отношении процесс, для которого требуются сбор и обработка большого массива данных о ценах, объемах произведенной и используемой продукции в разбивке по группам товаров и т. д.

В основе этих расчетов лежит метод товаров-представителей, суть которого заключается в следующем.

ВВП стран, участвующих в сопоставлениях, подразделяют на некоторое число товарных групп, называемых в специальной литературе наименьшими товарными группами. На практике число этих групп обычно колеблется от 150 до 300. Наименьшие товарные группы, созданные исключительно для переоценки ВВП в сравнимую валюту, могут объединяться в более широкие аналитические группы с целью проведения экономического анализа.

Для каждой наименьшей товарной группы подбирается некоторое число идентичных товаров-представителей с ценами (обычно 4—6 товаров-i представителей, однако в каждом отдельном случае число товаров-представителей зависит от величины дисперсии индексов цен) и исчисляются индексы цен, характеризующие соотношения между ценами товаров-представителей. Если например, для товарной группы ЛГподобрано 5 товаров-представителей, то необходимо исчислить 5 индексов цен.

По результатам предыдущего этапа расчетов для каждой наименьшей товарной группы исчисляется средний индекс цен по формуле средней геометрической невзвешенной. Выбор этой формулы обусловлен двумя обстоятельствами. Невзвешенная формула применяется в связи с тем, что на практике отсутствуют данные о весах товаров-представителей, т. е. данные о доле товаров-представителей в той или иной товарной группе. Использование геометрической формулы обусловлено тем, что она обеспечивает соблюдение важного требования к индексам — требования независимости индекса от выбора базисной страны. Другими словами, если бы применялась формула средней арифметической, то полученный результат зависел бы от того, какая из двух сопоставляемых стран (А и В) рассматривалась как базисная.

Ниже приведен пример расчета среднего индекса цен для наименьшей товарной группы X.

 

 

 

Товары-представители  
Цены в стране А
Цены в стране Б
Индекс цен, страна Л=1 1,5 Средний индекс

 

Исчисленный таким образом средний индекс цен для товарной группы А'является частным ППСВ. На его основе определяют ППСВ для аналитических групп и компонентов ВВП. Для этого используются традиционные формулы Пааше и Ласпейреса:

где ip — индекс цен i-го товара в стране В по отношению к стране А;

I̅np — индекс Пааше;

I̅Lp — индекс Ласпейреса;

WA — доля отдельных товарных групп в ВВП страны А;

WB — доля отдельных товарных групп в ВВП страны В.

Таким образом, в результате этого расчета можно определить два средних индекса цен стран ан В, или две величины ППСВ. Одна величина получается, когда для взвешивания индексов цен, исчисленных для отдельных товарных групп, используются данные о структуре ВВП страны А, а другая — когда используются данные о структуре ВВП страны В.

 

Пример. Предположим, что ВВП стран A и B состоит из пяти товарных групп и что для каждой товарной группы определены средние индексы цен. Данные для этого примера приведены в таблице.

 

Группа товаров Структура ВВП страны А Структура ВВП страны В Индекс цен, страна В=1
10,0 30,0 2,0
20,0 15,0 1,5
15,0 5,0 3,0
25,0 10,0 4,0
30,0 40,0 4,5
Итого 100,0 100,0 —

 

Таким образом, средний индекс цен составит:

или

 

Для практических целей, однако, неудобно иметь два результата расчета, которые сами по себе правомерны и теоретически оправданы, и поэтому для получения только одного значения индекса применяют формулу средней геометрической, т. е. индекс цен Фишера:

 

. (9.1)

 

Разделив индекс стоимости ВВП на индекс цен Фишера, получим искомый результат, т. е. соотношение физических объемом ВВП двух стран А и В:

 

где ВВП — ВВП страны А в собственной национальной валюте;

ВВП — ВВП страны В в собственной национальной валюте;

I̅q — индекс физического объема ВВП;

I̅Fp — индекс цен Фишера.

 

Этот же результат может быть получен другим способом. Так, если применить индекс цен для отдельных товарных групп, можно исчислить ВВП страны А в ценах страны В, а ВВП страны В в ценах страны А. В этом случае вначале определяются два индекса физического объема для данной пары стран:

Затем исчисляется средний индекс физического объема на основе этих двух индексов по формуле Фишера. Он будет идентичен индексу, полученному по формуле (9.2).

Как было отмечено выше, индексы, исчисленные по формуле Ласпей-реса, бывают, как правило, относительно больше, чем индексы, исчисленные по формуле Пааше. Этот феномен известен как эффект Гершен-крона (по имени американского ученого Гершенкрона, который описал эту закономерность). Отношение к эффекту Гершенкрона специалистов в области международных сопоставлений неодинаково. Одни из них полагают, что эффект Гершенкрона следует устранить из результатов расчетов, поскольку он вносит определенное искажение. Они предлагают использовать такие формулы индексов, которые устраняют эффект Гершенкрона, например, формулу Фишера.

Другие специалисты, напротив, считают, что эффект Гершенкрона отражает естественную экономическую природу вещей и что формулы индексов, используемые для сопоставлений, не должны устранять этот эффект. Они предлагают для сопоставлений использовать средние международные цены, на которые разные страны оказывают различное влияние (в зависимости, например, от их размера).

Наиболее важным этапом расчета является подбор идентичных товаров с ценами, основанный на двух основных принципах:

репрезентативность товаров, т. е. их характерность для структуры расходов в данной стране;

сопоставимость товаров с товаром-представителем страны партнера.

В ряде случаев трудно достичь совмещения этих двух принципов, поскольку репрезентативные товары часто несопоставимы, а сопоставимые товары — нехарактерны для структуры расходов в данной стране. Поэтому на практике приходится прибегать к различным компромиссам. Если товары несравнимы по качественным характеристикам, вносятся поправки к ценам на различия в качестве. В некоторых случаях процедура внесения таких поправок несложна. Например, если сопоставляются цены за 1 т железной руды, содержание железа в которой в стране А составляет 3%, а в стране В— 6%, то для приведения цен к сравнимому виду необходимо цену в стране ,6 разделить на два. В противном случае при сопоставлении национальных цен на руду с различным содержанием железа может создаться неверное представление о реальном соотношении цен по этой группе товаров. Возможности применения такого рода метода простых поправок к ценам на товары, к сожалению, весьма ограничены. Для более сложных товаров, таких, как автомашины, телевизоры, холодильники и т. д., при внесении поправок к ценам с целью устранению различий в ценах на товары используются методы регрессионного анализа. Эти методы предполагают составление регрессионных уравнений, в которых устанавливаются сложные связи между наиболее важными параметрами товаров и их ценами. Например, в случае с автомобилями уравнение регрессии устанавливает связь между ценой автомобиля и такими его параметрами, как мощность мотора, потребление бензина на 100 км пробега, габариты, комфортабельность и др. В специальной литературе этот метод получил название гедонических индексов.

Во многих случаях, однако, поправки к цене товаров-представителей вносятся на основе консультаций между экспертами, хорошо знакомыми с технико-экономическими параметрами.

При подборе аналогичных товаров-представителей с ценами следует подготовить детальное описание товаров для идентификации товаров-представителей на внутреннем рынке. Описание товаров-представителей должно включать следующие элементы:

код и наименование товаров;

общее описание товара (марка, модель, место изготовления и т. д.);

технические параметры (размер, вес, объем, мощность, материал изготовления и т. д.);

указание целевого назначения товара (сфера его применения);

рисунок.

Главными источниками информации при определении цен на товары-представители, как правило, являются:

данные расчета национального индекса потребительских цен (ИПЦ), а также расчета индекса оптовых цен и т. д.;

специальные обследования цен (например, во многих странах данные о ценах на товары производственного назначения собираются от производителей, торговых компаний и т. д.);

каталоги;

прейскуранты.

Для оценки товаров-представителей используются средние цены для экономики в целом, что способствует достижению соответствия между исчисляемыми индексами цен и оценками ВВП по методам, принятым в СНС. В тех случаях, когда один и тот же товар реализуется населению через различные каналы по различным ценам, для оценки товаров-представителей исчисляется средняя цена, взвешенная по объемам товаров, реализованных по соответствующим каналам. В специальной литературе такой метод получил название принципа «картошка — это картошка». Этот принцип означает, что при исчислении индексов, характеризующих соотношение между ценами двух стран на тот или иной товар, не принимаются во внимание различия в уровнях торгово-транспортных наценок различных стран.

 

Пример. Предположим, что в странах А и В товар ^реализуется по 5 каналам и что существует некоторая дифференциация в уровнях цен. Условия этого примера систематизированы в следующей таблице:

 

 

 

Каналы поступления продукции Страна А Страна В Индекс цен А/В (B=1 )
QA РА QAPA QB PB QBPB
2 1,0 2,0
2,0 1,6
2,0 1,5
2,0 2,5
3,0 2,0
Итого 3,7 1,75 1,9

 

Из таблицы следует, что средний индекс цен в двух странах может быть исчислен двумя методами: либо как соотношение средних цен для всех каналов (Ip =3,7/1,85=2,0), либо путем усреднения соотношений цен для отдельных каналов реализации. Если в данном примере применить формулу средней геометрической, то получим:

На практике отдается предпочтение первому методу, который соответствует упомянутому выше принципу «картошка — это картошка». Однако критики этого метода отмечают, что он основывается на необоснованном абстрагировании от различий в уровне торгово-транспортных расходов. Они предлагают для исчисления индекса цен использовать метод усреднения индексов цен, первоначально исчисленных для отдельных каналов реализации товаров.

Описанная выше процедура расчетов используется в так называемых прямых парных (двусторонних) сопоставлениях ВВП на основе ППСВ, т. е. в сопоставлениях, проводимых непосредственно для той или иной пары стран. В теории международных сопоставлений принято различать прямые парные и многосторонние сопоставления, которые осуществляются одновременно для некоторой группы стран. Международные экономические организации (ООН, ОЭСР, Всемирный банк и т. д.), как правило, проводят многосторонние сопоставления. Методология международных многосторонних сопоставлений имеет свою специфику. Прежде чем ознакомиться с ней, представляется целесообразным рассмотреть основные требования к индексам, используемым в международных сопоставлениях.

Основными требованиями, представленными в виде некоторых логически выведенных постулатов, являются:

требование характерности весов, согласно которому при исчислении , индексов для взвешивания индексируемых величин должны быть применены веса, характерные для экономики сопоставляемых стран. Так, при сопоставлении ВВП США и России в качестве весов необходимо использовать цены либо США, либо России, либо средние цены США и России, но не цены какой-либо другой третьей страны;

требование транзитивности, т. е. результат, полученный путем прямого парного сопоставления показателей двух стран (А и В), должен быть равен индексу, выражающему соотношение между показателями этих двух стран, но исчисленному косвенным образом через третью страну, выполняющую роль посредника («переходного моста»). Например, если в сопоставлении принимают участие три страны А, В и D, то индекс сопоставления показателей стран А и Сможет быть получен с помощью прямого сопоставления показателей стран А и В, но также путем деления индекса IA/D на индекс IB/D . Другими словами, требование транзитивности может быть записано следующим образом:

 

,

 

где 1А/В — индекс прямого сопоставления показателей стран А и В;

1А/D — индекс прямого сопоставления показателей стран А и D,

IB/D — индекс прямого сопоставления показателей стран В и D.

Требование транзитивности очень важно для многосторонних сопоставлений, поскольку индексы, исчисленные для некоторой группы стран, должны быть строго взаимно согласованы и не давать противоречивых ответов;

требование независимости индекса от выбора базисной страны. Это другое важное требование к индексам как прямых парных (двусторонних), так и многосторонних сопоставлений. Смысл его состоит в том, что величина индексов не должна зависеть от выбора базисной страны. Математически это требование можно записать следующим образом:

 

.

 

Это требование предполагает, что произведение индекса, выражающего соотношение показателей страны А к стране D, и индекса, выражающего соотношение показателей страны D к стране А, должно быть равно 1;

требование аддитивности, т. е. индексы, полученные для отдельных компонентов ВВП, должны быть согласованы между собой и с индексом ВВП в целом. Например, не должно быть такого положения, при котором индекс потребления страны А к стране В равен 110, индекс накопления — 115, а индекс ВВП — 120.

Требование аддитивности предполагает, что показатель ВВП страны А в ценах страны В может быть получен путем суммирования отдельных элементов ВВП страны А в ценах страны В.

Необходимо отметить, что не все методы и формулы индексов соответствуют требованиям аддитивности. Следует также иметь в виду, что некоторые упомянутые выше требования к индексам находятся в известном противоречии друг к другу. В частности, требование характерности весов противоречит требованию транзитивности, поскольку индексы, которые в наибольшей мере соответствуют требованию характерности весов, как правило, нетранзитивны. Например, формула индекса Фишера, соответствующая требованию характерности весов и позволяющая получить однозначный результат для каждой пары стран, не удовлетворяет требованию транзитивности.

Перейдем теперь к рассмотрению методов многосторонних сопоставлений, индексы которых должны соответствовать упомянутым выше требованиям.

Особенность многосторонних сопоставлений состоит не только в том, что они проводятся для группы стран, но и в том, что информация о ценах и количестве произведенной и использованной в этих странах продукции рассматривается и обрабатывается как единое целое для получения системы взаимосвязанных индексов, соответствующих ряду требований аналитического характера.

Если, например, сопоставление проводится для группы стран А, В, С, D и Е и показатели этих стран сравниваются друг с другом на основе методологии парных сопоставлений, тогда можно получить ряд индексов Фишера для каждой пары стран: А и В, С и D и т. д. Такие расчеты нельзя рассматривать как подлинно многосторонние сопоставления, а их результаты могут быть взаимно противоречивы. Например, в результате сопоставлений может оказаться, что

А > В, В > С, С > D, a D > А. Такая возможность теоретически существует, так как в данном случае применяется метод прямых парных сопоставлений, в результате которых получаются индексы Фишера, которые, однако, нетранзитивны. Транзитивность индексов может быть обеспечена, если применяется метод многосторонних сопоставлений. Одним из таких методов многосторонних сопоставлений, который в настоящее время широко применяется на практике, является метод ЭКШ (ЭКШ — это заглавные буквы фамилий трех статистиков, предложивших этот метод: венгров Элтетэ и Кэвеша и поляка Шульца). Формула индекса ЭКШ для стран А и В имеет следующий вид:

где FA/B — индекс Фишера для стран А и В;

FAj — индекс Фишера для стран А и J;

РBj — индекс Фишера для стран B и J;

п — число стран, принимающих участие в сопоставлении;

j=A,B,C,...j.

 

На основе формулы ЭКШ можно получить индексы, соответствующие требованию транзитивности и лишь в наименьшей степени отступающие от требования характерности весов. Заметим, что в формуле ЭКШ индекс Фишера для данной пары стран (А и В) имеет вес 2. Кроме того, учитываются также индексы Фишера, полученные для данной пары стран косвенным путем, т. е. через страну-посредника. Например, индекс страны А к стране Сможет быть получен путем деления индекса Фишера А/С на индекс Фишера В/С. Таким образом, индекс ЭКШ для стран А и В — это средний индекс из всех исчисленных прямо и косвенно индексов Фишера для стран А и В. При этом, как отмечено выше, индекс Фишера, полученный на основе прямого парного сопоставления, берется весом, который равен 2. Например, если в сопоставлении принимают участие четыре страны: А, В, Си D, то индексы ЭКШ будут иметь следующий вид:

 

 

 

 

 

Индексы ЭКШ соответствуют требованию транзитивности и независимости от выбора страны, однако они не соответствуют требованию аддитивности, и это является их существенным недостатком.

 

Пример. Рассчитаем ЭКШ, используя исходные данные, приведенные в таблице.

 

 

Страны Цены товаров-представителей
А - - _
В - -
С - - -
D - - -
Соотношение цен на товаpы-представители
В/А 6,0 5,83 - - 4,0 - _ 4,5
С/А 12,5 8,33 - - - - - -
D/A 75,0 66,67 - - - - 8,0 -
С/В 2,08 1,42 2,3 2,4 - - - -
D/В 12,5 11,42 - 20,0 - - - -
D/С 6,0 8,0 - 8,3 - 7,0 - -

 

Определим средние индексы для каждой пары стран по формуле средней геометрической:

D/A =73,681; С/B = 2,021; D/B= 12,182; D/С = 7,274.

 

Однако полученные индексы нетранзитивны. Так, индекс, полученный на основе прямого сопоставления показателей стран В и А , не равен индексу, полученному косвенным путем через показатели страны-посредника С:

Но, как было отмечено выше, требованию транзитивности соответствуют индексы, исчисляемые по формуле ЭКШ. Например, индекс ЭКШ для стран А и В на основе приведенных выше данных может быть исчислен следующим образом:

Другим методом сопоставления, широко применяемым на практике международными организациями, является метод Гири—Камиса. Формула индекса Гири—Камиса имеет следующий вид:

где Rj - паритет покупательной способности валют j-й страны по отношению к валюте базисной страны;

P̅i — средняя международная цена г-го товара;

Рij — цена i-го товара в j-й стране;

qij — количество i-го товара в j-й стране;

Qi — общее количество i-го товара во всех странах;

п — число товаров;

т — число стран.

 

Таким образом, с помощью метода Гири—Камиса можно решить сис-темулинейныхуравнений и одновременно определить ППСВ (/?.) и средние международные цены (Р.). Оценка показателей всех стран в международных ценах позволяет получить индексы, которые транзитивны, аддитивны и не зависят от выбора базисной страны. Однако индексы Гири— Камиса не соответствуют требованию характерности весов.

Существуют и другие методы многосторонних сопоставлений. Например, в специальной литературе описан метод Уолша. Его формула имеет следующий вид:

где RiA/B — паритет покупательной способности валют для i-йтоварной группы (исчисленный как средняя геометрическая невзвешенная из соотношений цен на товары-представители стран А и В);

Мi — доля товарной группы в общем агрегате, например в ВВП; определяется как средняя доля данной товарной группы во всех странах, принимающих участие в сопоставлении. Например, если доля расходов на мясные продукты в странах А, В и С составляет 5, 6 и 7, ; тогда М для данной товарной группы равно 6.

 

Пример. Предположим, что в сопоставлении принимают участие три страны А, В, Си что ВВП всех стран состоит из трех групп товаров. Данные об индексах ППСВ этих групп товаров и их удельных весах представлены в таблице:

 

Группы товаров Структура страны А Структура страны В Структура страны С Индексы цен (А/В) Индексы цен (С/В) Средняя структура
20,0 40,0 60,0 1,5 4,0 40,0
30,0 40,0 20,0 2,0 6,0 30,0
50,0 20,0 20,0 3,0 5,0 30,0
Итого 100,0 100,0 100,0 — — 100,0

 

Для получения среднего индекса цен (ППСВ) стран А, В и С на основе формулы Уолша произведем следующие вычисления:

 

 

Индексы Уолша транзитивны, и в этом их безусловное достоинство. Они соответствуют требованию независимости индекса от выбора базис-Ной страны, но не соответствуют требованию аддитивности.

Другой метод многосторонних международных сопоставлений — метод Джирарди — основан на использовании средних международных цен, исчисляемых исходя из средних национальных цен с помощью формулы средней геометрической невзвешенной. Индексы, получаемые на основе этого метода, соответствуют требованиям транзитивности, аддитивности и независимости от выбора базисной страны. При применении формулы Джирарди «эффект Гершенкрона» не оказывает влияния на результаты сопоставления. Однако экономическое содержание средних международных цен, исчисляемых по формуле Джирарди, неясно. Тем не менее формула Джирарди применялась недолгое время в международных сопоставлениях ВВП на основе ППСВ, проводимых для европейских стран отделом статистики Европейского Сообщества (Евростатом).

В некоторых случаях для многосторонних сопоставлений применяется метод центральной страны. В соответствии с этим методом показатели ВВП всех стран сравниваются с ВВП одной страны, рассматриваемой в качестве базисной (центральной) страны. В этом случае индексы для любой пары стран (кроме тех пар стран, одной из которых не является центральная страна) исчисляются косвенным методом, т. е. путем сопоставления индексов показателей этих стран к показателям центральной страны. Например, если в сопоставлении принимают участие четыре страны А, В, Си D, а в качестве центральной рассматривается страна А, тогда индекс, характеризующий соотношение показателей стран и и С, исчисляется следующим образом: 1В/С = 1В/А /1С/А.

Индексы, получаемые таким методом, транзитивны, однако транзитивность достигается в известной мере механическим путем. Это означает, что индекс IB/C , исчисленный вышеописанным косвенным методом, будет отличаться от индекса IB/C, исчисленного на основе прямого парного сопоставления стран В и С. Кроме того, индексы, исчисленные с помощью метода центральной страны, не соответствуют требованию независимости от выбора центральной страны. Это означает, что если бы в качестве центральной страны была избрана страна D, а не страна A, тогда соотношения между показателями всех стран были бы другими. Поэтому метод центральной страны, хотя и широко применяется на практике в международных сопоставлениях, не рассматривается как полноценный метод многосторонних сопоставлений. Его применение связано главным образом с соображениями практического характера: отсутствие исчерпывающей информации, экономия ресурсов и т. д.