Задания для самостоятельной работы. Оборот розничной торговли предприятия в первом квартале составил: за январь – 1280 млн.руб.; за февраль – 1260 млн.руб.; за март – 1320 млн.руб
Задача 1.
Оборот розничной торговли предприятия в первом квартале составил: за январь – 1280 млн.руб.; за февраль – 1260 млн.руб.; за март – 1320 млн.руб.
Определите среднемесячный оборот розничной торговли предприятия.
Укажите вид применяемой средней величины.
Задача 2.
Вычислитесреднемесячную заработную плату рабочих по хлебозаводу в целом на основании следующих данных:
| название цеха | количество рабочих, человек | среднемесячная заработная плата, руб. |
| хлебобулочный | ||
| кондитерский | ||
| безалкогольных напитков |
Укажите вид применяемой средней величины, напишите ее формулу.
Задача 3.
Рассчитайте средний стаж работы продавцов магазина «Универмаг» на основании следующих данных:
| стаж работы, лет | численность работников, чел. |
Укажите вид применяемой средней величины, напишите ее формулу.
Задача 4.
Определитесредний настриг шерсти в расчете на 1 овцу на основании следующих данных по сельскохозяйственным предприятиям:
| ООО «Победа» | ООО «Скат» | ||
| настриг на 1 овцу, кг | количество овец, шт | настриг на 1 овцу, кг | валовой настриг, кг |
Укажите вид применяемых средних величин. Напишите их формулы.
Задача 5.
Рассчитайтесредний размер пенсии на основании следующих данных:
| группы пенсионеров по размеру пенсий, рублей | число пенсионеров, человек |
| до 4500 | |
| 4501-6000 | |
| 6001-7500 | |
| 7501-9000 | |
| свыше 9000 |
Укажите вид применяемых средних величин. Напишите их формулы.
Задача 6.
По данным, полученным в результате изучения спроса на женскую обувь, определитемоду и медиану:
Размер обуви (х)22 22,5 23 23,5 24 24,5 25 25,5 26
Число пар (f ) 10 48 157 154 182 76 93 98 57
Задача 7.
По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
| балл оценки знаний студентов | Итого | ||||
| число оценок, полученных студентами |
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;
в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Задача 8.
Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
| товарооборот, млн. руб. | до 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25 и более | Итого |
| число фирм |
Определите:
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения.
Задача 9.
Распределение предприятий по показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции в октябре следующее:
| затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб. | число предприятий | общая стоимость продукции, тыс. руб. |
| 600-650 | ||
| 650-700 | ||
| 700-750 | ||
| 750-800 |
Определите:
1) средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям;
2) средний объем продукции на одно предприятие.
Задача 10.
Имеются следующие данные об экспорте продукции:
| вид продукции | удельный вес продукции на экспорт, % | стоимость продукции на экспорт, млн. руб. |
| сталь арматурная | 40,0 | |
| прокат листовой | 32,0 |
Определите средний удельный вес продукции на экспорт.
Задача 11.
Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
| № бригады | число рабочих | уровень квалификации каждого рабочего бригады (тарифный разряд) | |||||||||||
Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады.
Задача 12.
Продажа грузовых автомобилей КамАЗ-55111 на товарной бирже города характеризуется следующими данными:
| дата торга | реализовано автомобилей, шт. | средняя цена одного автомобиля, тыс. руб. | дата торга | общая сумма выручки от реализации автомобилей, тыс. руб. | средняя цена одного автомобиля, тыс. руб. |
| 4. 01 | 1200,5 | 3. 02 | 1220,0 | ||
| 17. 01 | 1180,7 | 9. 02 | 1200,5 | ||
| 28. 01 | 1160,0 | 20. 02 | 1190,0 | ||
| 26. 02 | 1230,2 |
Определите, на сколько процентов изменилась средняя цена одного грузового автомобиля в феврале по сравнению с январем.
Задача 13.
Распределение автомобилей автотранспортного предприятия по величине суточного пробега за 25 сентября следующее:
| суточный пробег автомобиля, км | до 160 | 160-180 | 180-200 | 200 и более |
| число автомобилей |
Определитесредний суточный пробег одного автомобиля.
Задача 14.
По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:
| месячная заработная плата, руб. | число рабочих | месячная заработная плата, руб. | число рабочих | ||
| цех №1 | цех №2 | цех №1 | цех №2 | ||
| 18000-18400 | 19200-19600 | ||||
| 18400-18800 | 19600-20000 | ||||
| 18800-19200 |
Определите, в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих.
Задача 15.
Автобус на междугородной линии протяженностью 625 км прошел путь в прямом направлении со скоростью 68 км/ч, в обратном направлении – со скоростью 52 км/ч.
Определитесреднюю скорость сообщения за обратный рейс.
Задача 16.
Имеются следующие данные по предприятиям фирмы:
| № предприятия, входящего в фирму | I квартал | II квартал | ||
| выпуск продукции, тыс. руб. | средняя выработка на одного рабочего в день, руб. | отработано рабочими, человеко-дней | средняя выработка  на одного рабочего в день, руб.
| |
| 59390,13 | 1540,6 | 1600,4 | ||
| 34246,10 | 1421,0 | 1500,0 | ||
| 72000,00 | 1600,0 | 1621,0 | ||
| Средняя выработка на одного рабочего в день определяется путем деления общей стоимости продукции на количество отработанных человеко-дней.
|
Определите:
1) среднюю выработку на одного рабочего в день в целом по фирме в I и II кварталах;
2) на сколько процентов изменилась средняя выработка на одного рабочего в день во II квартале по сравнению с I кварталом;
3) среднюю выработку на одного рабочего в день по фирме за первое полугодие.
Задача 17.
По металлургическому заводу имеются следующие данные об экспорте продукции:
| вид продукции | стоимость всей реализованной продукции, млн. руб. | удельный вес продукции на экспорт, % |
| чугун | 35,5 | |
| прокат листовой | 22,8 |
Определите средний удельный вес продукции на экспорт.
Задача 18.
Распределение промышленных предприятий региона по показателям затрат на 1 тыс. руб. продукции за два месяца следующее:
| затраты на 1 тыс. руб. продукции, рублей | март | апрель | ||
| число предприятий | общая стоимость продукции, млн. руб. | число предприятий | средний объем продукции на одно предприятие, млн. руб. | |
| 600-650 | ||||
| 650-700 | ||||
| 700-750 |
Определите:
1) изменение (в %) среднего размера затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона;
2) средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле.
Задача 19.
Имеются следующие данные о забастовках в Российской Федерации:
| год | число организаций, на которых проходили забастовки | численность работ-ников, участвовав-ших в забастовках, тыс.чел. | количество времени, не отработанного участво-вавшими в забастовках работниками,тыс.чел.дней |
| 369,3 | 1932,2 | ||
| 951,4 | 6171,5 | ||
| 12,6 | 48,8 |
Рассчитайте для каждого года:
1. среднюю численность работников, участвовавших в забастовках, в расчете на одну организацию;
2. средние потери рабочего времени в расчете на одну организацию;
3. средние потери рабочего времени в расчете на одного участника забастовки.
Сформулируйте выводы.
Задача 20.
Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| группы хозяйств по себестоимости 1 центнера сахарной свеклы, руб. | число хозяйств | валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, центнеров |
| до 22 22-24 24-26 26 и более | 112,3 97,2 116,4 132,6 |
Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.
Задача 21.
По результатам обследования сельскохозяйственных предприятий области получены следующие данные:
| группы сельскохозяйственных предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг | число сельскохозяйственных предприятий | среднегодовое поголовье коров (на 1 сельскохозяйственное предприятие) | процент жира в молоке |
| до 2000 2000 – 2200 2200 – 2400 2400 и более | 3,0 3,4 3,7 3,1 |
Определите средний надой молока и среднюю жирность на 1 корову.
Задача 22.
Цехом произведены бракованные детали в трех партиях:
в первой партии – 90 шт., что составило 3,0% общего числа деталей;
во второй партии- 140 шт., или 2,8%;
в третьей партии – 160 шт., или 2,0%.
Определитесредний процент бракованных деталей.
Задача 23.
В отделе заказов торговой фирмы занято четверо работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление заказа в среднем затрачивает 14 минут, второй 15 минут. Третий 12 минут, а четвертый 19 минут.
Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.
Задача 24.
Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:
| номер факультета | доля отличников в общей численности студентов факультета | доля студентов в общей численности вуза |
| 0,09 0,06 0,15 0,11 | 0,20 0,43 0,08 0,29 |
Определите долю отличников в общей численности студентов.
??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое средние величины, какова их роль и значение?
2. Какие существуют средние величины?
3. Как рассчитываются средние арифметические величины?
4. Особенности расчета средней арифметической величины по данным интервального ряда?
5. Как рассчитываются средние гармонические величины?
6. Средняя геометрическая величина и ее расчет?
7. Средняя квадратическая величина и её исчисление?
8. Средняя кубическая величина и её расчет?
9. Общая формула степенных средних величин?
10. Структурные характеристики рядов распределения?
11. Сущность моды и как она рассчитывается для вариационного ряда?
12. Особенность исчисления моды в интервальном ряду распределения?
13. Медиана, ее свойства и способ исчисления для интервального ряда?
14. Свойство мажорантности средних?
15. Что такое бимодальный и полимодальный вариационные ряды распределения?