Статистика денежного обращения, инфляции и цен
Денежное обращение - это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной форме в процессе обращения товаров, оказания работ и услуг и совершения различных платежей, а также ссудного и кредитного капитала.
Система статистических показателей, характеризующих денежное обращение, опирается на категории, связанные с функциями денег, определениями денежной массы и ее структуры.
Для контроля динамики денежной массы, анализа возможностей коммерческих банков расширять объемы кредитных вложений в экономику, соответствия количества денежных знаков объему обращения и факторов обесценения денег используются следующие показатели:
· Денежный мультипликатор – это коэффициент, который служит мерой увеличения денежной массы в обороте за счет роста банковских резервов:
, где:
М2 - денежная масса в обращении,
ДБ - денежная база,
Н - наличность,
D - депозиты,
R - резервы коммерческих банков.
Предельная величина денежного мультипликатора равна величине обратной ставке обязательных резервов, устанавливаемой Центральным банком для коммерческих банков.
· Количество единиц денежных знаков (Д) в каждый исследуемый период в соответствии с экономическим законом денежного обращения определяется следующей формулой:
или 
, где:
Ц - сумма цен товаров, подлежащих реализации;
В - сумма цен товаров, платежи по которым выходят за рамки данного
периода;
П - сумма цен товаров, проданных в прошлые периоды, сроки
платежей по которым наступили;
ВП - сумма взаимопогашаемых платежей;
Q - масса реализуемых товаров;
СЦ - средняя цена товара;
Со - скорость оборота денежной единицы (сколько раз в году
оборачивается 1 рубль).
Уравнение обмена можно представить в следующем виде:
Д * Со = Q * CЦ
Следовательно, произведение количества денег на скорость обращения ( Д * Со) равно произведению товарной массы на уровень цен ( Q * СЦ ).
Когда указанное равенство нарушается и Д * Со > Q * СЦ, происходит обесценение денег (инфляция).
Инфляция– это кризисное состояние денежной системы, обусловленное диспропорциональностью развития общественного производства, проявляющееся в общем и неравномерном росте цен на товары и услуги, что ведет к перераспределению национального дохода в пользу определенных социальных групп.
Природа возникновения инфляции – несоответствие между обращением товарной и денежной массы, порождаемое чаще всего выпуском в обращение избыточных наличных и безналичных денег, не обеспеченных товарами.
Инфляция приводит к росту цен и перераспределению валового продукта и богатства в пользу предприятий-монополистов, государства и теневой экономики за счет сокращения реальной заработной платы и других доходов у широких слоев населения.
Внешние причины возникновения инфляции: рост цен на мировом рынке на топливо и благородные металлы, неблагоприятная конъюнктура на зерновом рынке в условиях значительного импорта, рост курса иностранной валюты.
Внутренние причины возникновения инфляции: деформация народнохозяйственной структуры и неэффективность производства, дефицит бюджета, неэффективная налоговая политика, эмиссия и увеличение скорости обращения денег, кредитная экспансия банков др.
Рассматривая формы инфляции в укрупненном виде, можно выделить инфляцию открытую и скрытую.
Открытая инфляция, присущая странам с рыночной экономикой, видна на поверхности явлений, а скрытая инфляция (в странах с нерыночной экономикой) заключается в обесценении денег, когда повышение цен скрыто (качество товаров понижается, выпускаемые новые товары имеют завышенную цену, не соответствующую потребительским свойствам, из-за нехватки денежных ресурсов задерживаются выдача заработной платы и другие платежи).
Наиболее эффективный показатель инфляции – индекс цены Ip, в зависимости от величины которого различают следующие виды инфляции:
· ползучая инфляция, для которой характерны темпы роста цен не более 10% (средний уровень по странам Европейского сообщества – 3 – 4%);
· галопирующая инфляция, для которой темп роста цен выражается двузначными числами, но не более 100% за год;
· гиперинфляция – ежегодный темп роста цен свыше 100%. Её особенность в том, что она оказывается практически неуправляемой.
Для наиболее полной характеристики уровня инфляции в дополнение к показателям индекса цен используют показатель – индекс-дефлятор валового внутреннего продукта, который определяется по следующей формуле:
Дефлятор валового продукта (ДВВП) позволяет оценить уровень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, включая инвестиционные товары, экспорт, импорт и т.д.
Темп инфляции (Тинфл) или норма инфляции (Nинфл) для каждого текущего года определяется по следующей формуле:
Nинфл = Тинф = 
Цена – это многофункциональное экономическое явление, ведущая рыночная категория. Цена - это денежное выражение стоимости товара.
Изменение цены часто влечет за собой серьезнейшие социальные, экономические, а также политические последствия.
Основные виды цен:
1. государственные цены - фиксированные, твердые цены, устанавливаемые правительством;
2. регулируемые цены, учитывающие изменения экономической конъюнктуры;
3. договорные цены - определяются документальным соглашением между продавцом и покупателем (свободные рыночные цены).
4. мировые цены — цены мирового рынка (ориентируются на базисные цены, отражающие динамику цен на данный товар за ряд лет).
К числу важнейших показателей денежного обращения относятся индивидуальные и агрегатные индексы цен (Ip) и индексы физического объема продукции (Iq):
iр= 
, Ip = 
, iq = 
, Iq = 
или Iq = 
Индекс цен используется также для определения изменения стоимости жизни (индекс стоимости жизни). Для этого рассчитывается изменение стоимости «товарной корзины», включающей определенный набор потребительских товаров и услуг.
Указанные индексы физического объема используются для анализа объема продукции, валовых результатов производства, в измерении чистой продукции, производительности различных факторов производства и других показателей на всех уровнях общественного производства.
Статистика страхования
Страхование представляет собой отношения по защите имущественных интересов физических и юридических лиц при наступлении определенных событий (страховых случаев) за счет денежных фондов, формируемых из уплачиваемых ими страховых взносов (страховых премий).
Предметом статистики страхования является систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых показателей, характеризующих страховое дело.
В задачи статистики страхования входят:
· проведение статистического наблюдения в страховании, обработка и анализ статистической информации, разработка методологии исчисления статистических показателей;
· характеристика процессов становления и развития страхового рынка в России;
· отражение формирования и использования страховых резервов;
· оценка влияния важнейших факторов на изменение страховых платежей, числа договоров и застрахованных объектов, выплат страховых возмещений;
· выявление неиспользованных резервов и имеющихся недостатков в страховом деле;
· установление важнейших закономерностей, тенденций и перспектив развития страхового дела в стране в целом, ее регионах, краях и областях.
Выполнение указанных задач требует применения комплекса статистических и математических методов определения абсолютных, относительных и средних показателей.
К абсолютным показателям имущественного страхования можно отнести следующие:
§ число объектов страхования – n;
§ число страховых событий – e;
§ число пострадавших объектов в результате страховых событий – m;
§ сумма собранных страховых платежей – 
V;
§ сумма выплаченного страхового возмещения – Q;
§ страховая сумма для любого объекта страхования – Sn;
§ страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности – Sm;
На основе абсолютных показателей страхования можно рассчитать средние показатели:
ü средняя страховая сумма на один застрахованный объект страхования: 
ü средняя страховая сумма на один пострадавший объект: 
ü средний размер страхового платежа: 
ü средний размер страхового возмещения на один пострадавший объект: 
Относительные показатели:
o частота страховых событий (Чс) показывает, сколько страховых случаев приходится на 1 объект страхования:
<1
o доля пострадавших объектов характеризует удельный вес объектов, которые были повреждены в отчетном периоде, т.е. частоту ущерба (Чу) или вероятность наступления страхового случая (р): 
<1 ;
o опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) показывает число объектов, пострадавших от одного страхового события: 
o полнота уничтожения пострадавших объектов, коэффициент ущербности или коэффициент убыточности (Ку) показывает степень уничтожения всех пострадавших объектов:
o уровень выплат страхового возмещения или норма убыточности (Ну) отражает финансовое состояние страховых организаций. Чем меньше доля выплат в общей сумме страховых платежей, тем выше финансовая устойчивость страховщика:
o убыточность страховой суммы (Ус) или (q) показывает размер ущерба на 100 рублей страховой суммы и является основой для расчета тарифной ставки:
<1
o коэффициент тяжести риска (Тр) позволяет оценить частоту проявления страхового события:
o коэффициент тяжести ущерба страхового события (Кту) показывает, какая часть страховой суммы в среднем уничтожена:
= 
,
o размер платежей на один рубль страховой суммы выражает отношение поступивших страховых взносов к страховой сумме и представляет сложившуюся усредненную брутто-ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества: 
Решение типовых задач
10.7.1. Имеются следующие данные за 2009 г. по Российской Федерации (в текущих ценах), млн. руб.:
1. Выпуск продукции в основных ценах 4618675,4
2. промежуточное потребление (включая косвенно
измеряемые услуги финансового посредничества) 2148410,6
3. налоги на продукты 305304,1
4. субсидии на продукты 91030,3
5. расходы на конечное потребление 2048256,2
в том числе:
- домашних хозяйств 1507370,4
- государственных учреждений 485933,2
- некоммерческих организаций,
обслуживающих домашние хозяйства 54952,6
6. валовое накопление 438049,1
в том числе:
- валовое накопление основного капитала 471723,5
- изменение запасов материальных
оборотных средств - 33674,4
7. экспорт товаров и услуг 853990,5
8. импорт товаров и услуг 643066,7
9. статистические расхождения - 12690 5
10. оплата труда наемных работников 1323403,5
11. налоги на производство и импорт 492697,0
12. субсидии на производство 96652,1
Определите:
1) валовую добавленную стоимость:
а) в основных ценах
б) в рыночных ценах;
2) валовую прибыль экономики и валовые смешанные доходы;
3) валовой внутренний продукт в рыночных ценах:
а) производственным методом
б) методом использования доходов
в) распределительным методом (по источникам доходов).
Решение:
1. Рассчитаем валовую добавленную стоимость:
а) ВДСв основных ценах = Вв основных ценах – ППвключая услуги = 4618675,4 – 2148410,6 =
финансового посредничества
=2470264,8 млн. руб.
б)ВДСв рыночных ценах= ВДСв основных ценах 
ЧНПв текущих ценах=
= ВДСв основных ценах+ НП – Сп = 2470264,8 + 305304,1 – 91030,3 =
= 2684538,6 млн.руб.
2. Рассчитаем валовую прибыль экономики или валовые смешанные доходы по формуле:
ВПЭ (ВСД) = ВДС – ОТ – ЧНПИ = ВДС – ОТ – (НПИ – Сп.и) =
= 2684538,6 – 1323403,5 – (492697 – 6652,1) = 965090,2 млн. руб.
3. Рассчитаем валовой внутренний продукт в рыночных ценах:
а) производственным методом: ВВП = ВДСв рыночных ценах =
= 2684538,6 млн. руб.
б) методом использования доходов: ВВП = РКП + ВН + (Э – И) + СР =
= 2048256,2 + 438049,1 + (853990,5 – 643066,7)+ (-12680,5) =
= 2684538,6 млн. руб.
в) распределительным методом:
ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ = ОТ + (НПИ – Сп.и) + ВПЭ =
= 1323403,5 + (492697,0 – 96652,1) + 965090,2 = 2684538,6 млн. руб.
10.7.2. Изменение численности работников фирмы за год характеризуется следующими данными:
Состояло в списках предприятия:
- на начало года 100 чел.
- принято за год 20 чел.
- выбыло за год 10 чел. в том числе уволено:
- по собственному желанию 5 чел.
- за нарушение трудовой дисциплины 1 чел.
Проанализируйте процесс движения рабочей силы.
Решение:
Для анализа необходимо значение среднесписочного числа работников, которое можно определить как среднюю арифметическую численности на начало и конец года:
чел.
Общий оборот рабочей силы определяется балансовым отношением:
Nобор = Nприем + Nувольн , где:
Nприем – общее число принятых работников за год,
Nувольн – общее число уволенных работников за год.
Nобор = 20 + 10 = 30 чел.
Далее необходимо найти коэффициенты оборота рабочей силы (Кобор), оборота рабочей силы по приему (Кприема) и увольнению (Кувольн), а также коэффициент текучести кадров (Ктек) по следующим формулам:
= 
или 28,5%
= 
или 19%
= 
или 9,5%
= 
или 5,7%.
10.7.3. Имеются данные о производстве продукции и затратах времени на ее производство швейной фабрики «Силуэт»:
| вид продукции | выпущено изделий в 2010 году, штук | Затраты времени на производство единицы изделия, чел.-час | |
| 2009 год | 2010 год | ||
| А | |||
| юбки костюмы пальто демисезонные | 4,3 9,0 14,5 | 4,0 9,2 12,5 |
Рассчитайте индекс трудоемкости производства продукции по швейной фабрике «Силуэт» и определите величину ее снижения (увеличения) в процентном и абсолютном выражении.
Решение:
Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции.
Индекс трудоемкости является индексом качественных показателей и вычисляется по весам отчетного периода (2006 год).
Агрегатный индекс трудоемкости определяется по формуле:
, где:
t1q1 - фактические затраты времени на производство всей продукции швейной фабрики в отчетном 2006 году;
t0 q1 - сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного (2006 г.) периода в базисном периоде (2005 г.)
= 
или 93,2%
ΔТ =∑ t1q1 - ∑ t0 q1 = 263870 – 283143 = - 19273 чел.-час.
Следовательно, трудоемкость по изготовлению продукции на швейной фабрике «Силуэт»в отчетном 2006 году снизилась на 6,8% (93,2% – 100%) , а в абсолютном выражении на 19273 чел.-час.
10.7.4.По данным табельного учета промышленного предприятия за 1 квартал использование рабочего времени характеризуется следующими данными:
- среднесписочная численность работников, чел. 200
- число календарных дней в 1 квартале 90
- число рабочих дней 60
- число целодневных простоев, чел.-дней 10
- число неявок на работу, всего 2000
- в том числе по неуважительным причинам 1000
Определите показатели использования рабочего времени на предприятии.
Решение:
Определим показатели использования рабочего времени: Фкал , Фтаб , Фmах , Фявочн , Ффакт , Ккал , Ктаб , Кmах по формулам:
Фкал = L* 
= 90*200 = 18000 чел.дней
Фтаб = Фкал – Фпраздн =60*200 = 12000 чел.-дней
Фmax = Фкал – (Двых+ Дпраздн + Дотп)* = 18000-(90-60)*200-2000=11000 чел.-дней
Фявочн = Фmax – Фнеяв = 11000 – (2000 – 1000) = 10000 чел.-дней
Ффакт = Фявочн – Фпрост = 10000 – 10 = 9990 чел.-дней
кал = 
= 
или 55,5%
Ктаб = 
= 
или 83,25%
Кmax = 
= 
или 90,8%
10.7.5. Среднесписочная численность работников торговых предприятий
потребительской кооперации района составила за год 45 человек.
Определите показатели использования рабочего времени на предприятиях, если имеются следующие данные:
- число человеко-дней праздничных и выходных 5100
- число отработанных человеко-дней 100520
- число человеко-дней очередных отпусков 756
Решение:
1. календарный фонд рабочего времени работников составит:
Фкал = L* = 365 * 45 = 16425 чел.-дней
2. табельный фонд рабочего времени:
Фтаб = Фкал – Дпраздн = 16425 – 5100 = 11325 чел.-дней
3. максимально возможный фонд рабочего времени составит:
Фmax = Фкал – (Двых+ Дпраздн + Дотп)* =
= 16425 – ( 5100 – 756) = 10569 чел.-дней
4. коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:
Ккал = = 
или 61,2%
5. коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:
Ктаб = = 
или 88,8%
6. коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени:
Кmax = 
= 
или 95,1%
Следовательно, на торговых предприятиях потребительской кооперации района не использование рабочего времени составило 4,9% (95,1% – 100%) размера максимально возможного фонда за счет различных уважительных причин (болезни, отпуска и др.).
10.7.6. Имеются данные за 2009 год по одному из регионов Российской Федерации, млн. человек:
- численность населения 78,4
- экономически активное население 36,146
- безработные всего 4,025
- в том числе зарегистрированные в службе занятости 0,679 Определите:
1. уровень экономически активного населения;
2. уровень безработицы;
3. уровень зарегистрированных безработных;
4. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.
Решение:
1. уровень экономически активного населения:
Уэк.акт.нас.= 
= 
или 46,1%
2. уровень безработицы:
Убезработицы.= 
или 1,9%
3. уровень зарегистрированных безработных:
Узарегистр.безраб. = 
или 16,9%
4. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике:
Кнагрузки = 
или 11,1%
10.7.7. В торговой коммерческой фирме «Антей» был составлен прогноз работы на будущий месяц. По прошествии месяца проведен анализ полученных показателей работы, которые представлены в таблице:
| наименование предприятия | фонд оплаты труда в % к обороту | фактически начислено работникам списочного состава заработной платы, рублей | розничный товарооборот, ( pi qi) тыс. руб. | ||
| прогноз | фактически | прогноз | фактически | ||
| А | |||||
| фирма «Антей» | 2,75 | 2,73 |
Определите абсолютную и относительную экономию (перерасход) фонда оплаты труда фактически по сравнению с прогнозом и проанализируйте влияние различных факторов на рост фонда оплаты труда.
Решение:
1. находим прогнозный фонд оплаты труда работников:
Fпрогноз = 
руб.
2. абсолютный перерасход заработной платы составит:
ΔЗП = 1502700 – 1493250 = 9450 руб.
3. однако, фактический процент фонда оплаты труда к товарообороту оказался ниже прогнозного на 0,02%:
2,73% - 2,75% = - 0,02%.
4. фонд заработной платы непосредственно взаимосвязан и зависит от изменения фактического товарооборота, поэтому произведем корректировку прогнозного фонда оплаты труда в соответствии с перевыполнением прогноза розничного товарооборота. Для этого прогнозный уровень фонда оплаты труда умножаем на фактический товарооборот:
Fскорр.прогн = 
руб.
Таким образом, с учетом перевыполнения прогноза розничного товарооборота после сделанной корректировки получается не перерасход, а наоборот, экономия по фонду оплаты труда, которая в абсолютном выражении составит:
ΔЗП = 1502700 – 1570250 = - 67550 руб.
5. определим относительную экономию фонда заработной платы:
ЭFзп = 
или 95,7%
Относительная экономия фонда заработной платы составила 4,3% (знак минус указывает на экономию):
95,7% - 100% = - 4,3%.
10.7.8.Имеются следующие данные за три года:
| показатели | годы | ||
| 1-й | 2-й | 3-й | |
| Валовой внутренний продукт в текущих ценах, млрд.руб. | |||
| Изменение цен по сровнению с предыдущим годом, % | +16 | +15 | +12 |
Определите:
1. Объем ВВП в сопоставимых ценах
2. Индексы-дефляторы ВВП для каждого года
3. Размер и норму инфляции.
Решение:
1. Примем в качестве сопоставимых цены нулевого года, тогда ВВП в сопоставимых ценах составит:
1-й год 
млрд.руб.
2-й год 
млрд.руб.
3-й год 
млрд.руб.
2. Индексы-дефляторы ВВП будут равны:
1-й год 
2-й год 
3-й год 
3. Вычисляем размер инфляции и норму инфляции.
Размер инфляции рассчитывается по формуле: ( Ip – 1 ) х 100% и характеризует, на сколько процентов увеличились цены:
инфляция в 1-ом году составила 16%, т.к. индекс цен был равен 116%).
инфляция во 2-ом году составила 15%, т.к. индекс цен был равен 115%).
инфляция в 3-ем году составила 12%, т.к. индекс цен был равен 112%).
Норма инфляции исчисляется по следующей формуле:
и составляет:
2-й год 
3-й год 
10.7.9.Рассчитайте относительные показатели по страховой кампании N, исходя из следующих абсолютных показателей:
Число застрахованных объектов (n) 2 100
Число страховых событий (e) 86
Число пострадавших объектов (m) 104
Страховая сумма всех застрахованных объектов ( 
) = 3 150 млн. руб.
Страховая сумма пострадавших объектов ( 
) = 124,8 млн.руб.
Страховое возмещение ( 
) = 42,64 млн.руб.
Решение:
Определяем:
1) частоту страховых событий:
2) коэффициент ущербности:
3) коэффициент кумуляции риска:
объекта на 1 страховое событие;
4) вероятность наступления страхового случая:
;
5) тяжесть риска:
6) коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем:
7) убыточность страховой суммы:
.
10.7.10.По региону имеются данные за два смежных года:
| показатели | 1-й год | 2-й год |
| Численность населения в возрасте 15-72 года, тыс.чел. | ||
| Уровень экономической активности населения, % к численности населения 15-72 лет | ||
| Уровень занятости среди населения,% | ||
| Уровень занятости, % к экономически активному населению | ||
| Уровень безработицы по определению МОТ, % | 10,0 | |
| Численность экономически активного населения, тыс.чел. | ||
| Вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели, тыс.чел. | ||
| Уровень потенциальной безработицы, % к экономически активному напселению | 13,2 | |
| Приходится безработных на 1000 занятых |
Заполните недостающие в таблице данные и оцените изменения в условиях занятости и безработицы во втором году по сравнению с первым.
Решение:
1. Недостающие показатели первого года:
· уровень занятости, % к экономически активному населению:
· уровень безработицы по определению МОТ, %:
100-77,9 = 22,1%
· численность экономически активного населения:
тыс.чел.
· уровень потенциальной безработицы, % к экономически активному населению:
· приходится безработных на 1000 занятых:
2. Аналогично находятся и отсутствующие показатели за второй год:
· уровень занятости, % к экономически активному населению:
100-10 = 90%
· численность экономически активного населения:
тыс.чел.
· уровень экономически активного населения:
· вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели:
тыс.чел.
· приходится безработных на 1000 занятых:
10.7.11.Имеются данные, характеризующие дифференциацию потребления кофе в крайних децильных группах домохозяйств:
| потребление кофе за год, кг | % к итогу по 10% домохозяйств | объем потребления за год, кг | |||
| наименее обеспеченных (первая группа) F1 | наиболее обеспеченных (десятая группа) F10 | в среднем П | общий по децильной группе | ||
| первой П ּ F1 | десятой П ּ F10 | ||||
| менее 3 3-5 5-7 7-9 9 и более итого обследовано домохозяйств |
Определите коэффициент вариации потребления кофе и однородность домохозяйств по потреблению кофе в первой и десятой децильных группах, а также долю домохозяйств, потребляющих кофе от3 до 7 кг в год по группам обеспеченности.
Решение:
1. Вычислим показатели потребления по каждой децильной группе домашних хозяйств:
· средний уровень потребления кофе в домохозяйстве:
o в первой децильной группе 
o в десятой децильной группе 
· дисперсия потребления и среднее квадратическое отклонение:
o в первой децильной группе: 
кг
o в десятой децильной группе: 
кг
2. Коэффициент вариации потребления кофе по децильным группам:
o в первой децильной группе: 
, т.е. вариация потребления кофе в первой децильной группе домохозяйств (наименее обеспеченных) выше умеренной. И по потреблению кофе домохозяйства неоднородны (V1>0,33).
o в десятой децильной группе: 
, т.е. вариация потребления кофе в десятой децильной группе домохозяйств слабая, а потребители однородны.
3. Доля домохозяйств, потребляющих кофе от 3 до 7 кг в год:
o в первой децильной группе: W1 = 22 +18 = 40%
o в десятой децильной группе: W10 = 12 + 34 = 46%.