Этап 3. Компьютерная реализация модели в программе MS Excel
1. Откройте табличный процессор и создайте таблицу.
2. Сохраните таблицу под именем Объём.
3. В ячейке А7 будем хранить длину стороны квадрата. Эта величина не меняется в процессе решения задачи.
4. В столбец В, начиная с ячейки В7, будем записывать высоту коробки. Начальное значение высоты – 0 см. Эта величина будет нарастать с заданным шагом.
5. В столбце С, начиная с ячейки С7, будем вычислять длину основания коробки в зависимости от величины выреза по формуле с=а-2*b. Переведём эту формулу на язык табличного процессора, предварительно вспомнив: «Какая величина в процессе решения задачи не меняется?» Остаётся постоянной длина стороны листа, поэтому формула имеет вид: =А$7-2*В7.
6. В столбце D будем вычислять объём коробки по формуле V=b*c*с.
7. В ячейку D7 самостоятельно запишем соответствующую формулу. Формула имеет вид: =В7*С7*С7 или =В7*СТЕПЕНЬ(С7;2). Выполните копирование формул в столбцах С и D.
8. Построение компьютерной модели решения задачи завершено.
Этап 4. Компьютерный эксперимент
Приступим к самой интересной части нашей работы.
1.Пусть длина стороны квадратного листа равна 1м или 100 см.
Будем постепенно увеличивать высоту коробки (величину выреза) для того, чтобы найти наибольший объём. Высоту коробки будем менять, задавая шаг.
2. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов эксперимента.
| № эксперимента | Длина стороны квадрата, см | Величина шага, см | Величина выреза, см | Объём коробки, куб см |
3. В ячейку В7 запишем начальное значение величины выреза – 0 см.
4. В ячейку В8 запишем величину шага – 1 см. Выделите эти две ячейки и выполните автоматическое заполнение следующих за ними ячеек (до ячейки с номером 57). Полученный ряд чисел называется арифметическая прогрессия с разностью 1. Проанализируем полученные результаты. Очевидно, что ответ находится в строке номер 24.
При величине выреза 17 см наибольший объём равен 74052 куб.см.
5. Для более наглядного представления, выделим данные в диапазоне ячеек D7:D57 и построим график (гистограмму) зависимости объёма коробки от величины выреза.
Продолжим эксперимент. Изменим величину шага.
6. В ячейку В8 внесём 2 см.
7. Выделите ячейки В7 и В8 и выполните автоматическое заполнение следующих за ними ячеек. Какой теперь вы получили результат? Сравните новый результат с предыдущим. При величине выреза 16 см наибольший объём равен 73984 куб.см.
8. Занесите результаты двух экспериментов в таблицу. Какие можно сделать выводы?
Проведём заключительный опыт. Уменьшим величину шага.
9. В ячейку В8 запишем число 0,5.
10. Занесите результат в таблицу ответов:
При величине выреза 16,5 см наибольший объём равен 74068,5 куб.см.