Функції та значення статистичних показників

2. Вимоги до статистичних показників.

 

ТЕМА 4. ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

4.1. Поняття та класифікація зведення статистичних даних

4.2. Поняття, завдання та види статистичних групувань

 

Термінологічний словник

 

№ з/п Термін Визначення
1. Зведення Сукупність прийомів, які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ, що характеризують стан, взаємозв’язки і закономірності розвитку явищ в цілому
2. Групування Процес створення схожих у тому чи іншому відношенні груп, що здійснюється за наявними статистичними даними
3. Статистичний ряд Цифрові данні, що відображають зміну явища у часі або просторі
4. Ряд розподілу Структурне групування за однією ознакою, коли групи, що виділяються, охарактеризовані одним показником – їх чисельністю
5. Інтервал Величина окремих груп або підгруп, виділених за кількісною ознакою
6. Відкритий інтервал Такий інтервал, у якого вказана лише одна межа - верхня або нижня
7. Закритий інтервал Інтервал, у якого вказані і верхня і нижня межі

Питання для самоконтролю

 

4.1. В чому полягає сутність статистичного зведення?

4.2. Наведіть приклади закритих та відкритих інтервалів.

4.3. З яких міркувань треба вибирати ширину інтервалу?

4.4. Що впливає на вибір кількості груп та меж інтервалів між ними?

4.5. Як обчислити середину відкритого інтервалу?

4.6. Що таке ряди розподілу?

4.7. Які види зведення Ви знаєте? Наведіть їх характеристики.

4.8. Які завдання вирішує статистика за допомогою методу групування?

4.9. Які види групувань Ви знаєте? Охарактеризуйте відомі Вам види статистичних групувань.

Розв’язок типових завдань

 

Завдання 4.1

Необхідно:

– за даними таблиці 4.2 побудувати дискретний і комбінаційний ряди розподілу за терміном зберігання та балом зниження якості сиру, утворивши за цією ознакою такі групи: від 0 до 1 балу; 2 – 3 бали; 4 – 6 балів. Для визначення залежності якості сиру від терміну зберігання здійснити аналітичне групування. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.2. Дані про термін зберігання та зниження якості сиру 20-ти партій сиру “Український”

Номер партії Термін зберігання, міс. Зниження якості, балів Номер партії Термін зберігання, міс. Зниження якості, балів
1 2 3 4 5 6

Розв’язок. 1. Термін зберігання сиру – дискретна ознака. Щоб побудувати ряд розподілу, слід підрахувати число партій для кожного її значення (таблиця 4.3).

Таблиця 4.3. Групування партій за терміном зберігання

Термін зберігання, міс. Кількість партій У відсотках до підсумку
Разом

 

Більш, як половина партій, тобто 60 %, зберігалось в холодильнику по 3 – 4 міс.

2. Комбінаційний розподіл партій сиру за цими ознаками зручніше побудувати так, щоб одна ознака розмістилась у підметі таблиці, а другі – в присудку (таблиця 4.4).

Таблиця 4.4. Комбінаційний розподіл партій сиру за терміном зберігання і зниженням якості

Термін зберігання, міс. Зниження якості, балів Разом
0 – 1 2 – 3 4 – 6
- -
-
-
-
Разом

Частоти цього розподілу розмістилися по головній діагоналі таблиці зверху вниз, зліва направо. Це свідчить про те, що між ознаками спостерігається прямий зв’язок: чим довше зберігається в холодильнику сир, тим вищий бал зниження його якості.

3. У цій парі ознак групувальною є факторна ознака, тобто строк зберігання, а результативною – бал зниження якості сиру. Для того щоб обчислити середній бал зниження загальної оцінки якості сиру, слід побудувати розрахункову таблицю (таблиця 4.5).

Таблиця 4.5. Аналітичне групування партій

Термін зберігання, міс. Номер партії Зниження загальної оцінки, балів
Разом по групі 1
Разом по групі 2
Разом по групі 3
Разом по групі 4
У цілому по сукупності

Підсумкові рядки по кожній групі є основою аналітичного групування, яке свідчить про наявність зв’язку між середнім балом зниження якості сиру і строком його зберігання.

Ця таблиця групова, бо в її підметі наведено групування строку зберігання, а розробка присудка – проста.

Таблиця 4.6. Визначення середнього бала щодо зниження якості сиру

Термін зберігання, міс. Кількість партій Загальна сума, балів Середній бал
0,3
1,8
3,6
4,0
Разом 2,75

Завдання для самопідготовки

 

Завдання 4.2

Необхідно:

– здійснити групування філій Національного банку за чисельністю клієнтів, утворивши такі групи: до 40; від 40 до 55; від 55 до 70; від 70 до 80; 80 і більше. Наслідки групування звести в таблицю та проаналізувати.

Дані для виконання:

Чисельність клієнтів у 50-ти філіях Національного банку України становить:

Завдання 4.3

Необхідно:

– побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу покупців за тривалістю однієї покупки, утворивши чотири групи з однаковими інтервалами.

Дані для виконання:

Під час вибіркової перевірки 30 покупців було встановлено, що тривалість однієї покупки в кондитерському відділі магазину була такою, с:

 

Завдання 4.4

Необхідно:

– побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу молодих робітників за рівнем кваліфікації. Зазначити елементи ряду розподілу.

Дані для виконання:

Молодим робітникам, випускникам професійно-технічного училища був присвоєний такий розряд:

 

Завдання 4.5

Необхідно:

– за даними таблиці 4.7 здійснити комбінаційний розподіл водіїв за класом та місячним заробітком;

– побудувати ряди розподілу водіїв за класом; місячним заробітком, утворивши 4 групи з однаковими інтервалами.

Дані для виконання:

Таблиця 4.7. Дані про місячний заробіток та клас 20 водіїв

Номер водія Клас водія Місячний заробіток, грн. Номер водія Клас водія Місячний заробіток, грн.
II I
I II
II II
II I
II II
II II
II I
II I
II II
II I

Завдання 4.6

Необхідно:

– за даними таблиці 4.8 здійснити групування областей за чисельністю населення. Обґрунтувати необхідне число груп за цією ознакою. Для кожної групи областей встановити число областей, чисельність населення, кількість підприємств побутового обслуговування – разом і в середньому на одну область, обсяг побутових послуг – разом і в середньому на одного мешканця. Результати групування подати у вигляді таблиці. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.8. Дані про чисельність населення, кількість підприємств побутового обслуговування та обсяг побутових послуг в областях України

Регіон, область Чисельність населення, тис. чол. Кількість підприємств побутового обслуговування, од. Обсяг побутових послуг, тис. грн.
1 2 3 4
Автономна Республіка Крим
Вінницька
Волинська
Дніпропетровська
Донецька
Житомирська
Закарпатська
Запорізька
Івано-Франківська
Київська
Київ
Кіровоградська
Луганська
Львівська
Миколаївська
Одеська
Полтавська
Рівненська
Сумська
Тернопільська
Харківська
Херсонська
Хмельницька
Черкаська
Чернівецька
Чернігівська

Завдання 4.7

Необхідно:

– використовуючи дані про ресурси і випуск продукції на 50 підприємствах регіону (таблиця 4.9), для характеристики впливу потужності підприємств на обсяг виробництва здійснити групування за величиною основних виробничих засобів та утворити за цією ознакою п’ять груп з однаковими інтервалами. Для кожної групи визначити кількість підприємств, вартість основних виробничих засобів, чисельність працівників та виробництво продукції в цілому по групі та в середньому на одне підприємство, виробництво продукції на одного робітника і на одну гривню основних виробничих засобів.

Результати групування подати у вигляді статистичної таблиці, проаналізувати її та зробити відповідні висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.9. Дані про чисельність робітників, виробничі основні засоби, виробництво продукції по 50-ти підприємствах регіону

№ під-ва Чисельність робітників, чол. Виробничі основні засоби, тис. грн. Виробництво продукції, тис. грн.
1 2 3 4
1. 5,7 5,0
2. 5,9 6,0
3. 6,7 10,0
4. 5,8 7,7
5. 7,1 10,6
6. 8,2 8,7
7. 7,1 5,9
8. 6,6 9,4
9. 7,7 7,5
10. 5,7 5,4
11. 7,6 11,4
12. 5,5 5,9
13. 9,2 9,5
14. 5,6 8,6
15. 6,2 5,0
16. 5,9 6,1
17. 8,3 8,2
18. 6,0 9,5
19. 7,0 4,8
20. 4,0 3,5
21. 7,1 7,6
22. 9,5 6,3
23. 5,5 6,6
24. 7,2 7,5
25. 7,6 10,7
26. 5,3 6,4
27. 7,1 7,3
28. 8,3 4,1
29. 6,7 6,0
30. 7,2 7,4
31. 6,6 9,9
32. 6,3 7,4
33. 7,3 11,0
34. 6,2 5,2
35. 7,4 6,2
36. 6,3 6,8
37. 5,9 8,9
38. 6,2 7,1
39. 5,7 5,2
40. 6,4 6,4
41. 5,8 8,5
42. 6,5 9,7
43. 5,7 5,7
44. 6,7 4,7
45. 6,0 5,6
46. 5,3 5,5
47. 7,9 11,9
48. 5,2 6,3
49. 7,3 8,4
50. 6,3 6,5

Завдання 4.8

Необхідно:

– за даними таблиці 4.10 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблицю. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.10. Дані про роботу магазинів промислових товарів за рік

№ магазину Товарооборот, тис. грн. Середньоспискова чисельність продавців, чол. Витрати на збут, тис. грн
229,4 18,1
453,7 28,6
455,4 34,6
116,7 11,8
179,6 13,1
434,8 25,2
289,4 18,2
563,0 31,0
315,0 18,9
199,5 12,4
298,6 20,9
349,1 25,1
388,7 26,8
281,4 17,2
469,4 32,4
377,9 31,0
231,5 20,1
172,6 15,7
458,5 30,1
268,6 51,4
394,8 25,5
404,1 24,4

Завдання 4.9

Необхідно:

– за даними таблиці 4.11 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблицю. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.11. Дані про основні засоби, їх використання та середню чисельність працюючих на підприємствах харчової промисловості за рік

№ під-ва Основні засоби, тис. грн. Фондовіддача, коп. Середньорічна чисельність працюючих, чол.
1 2 3 4
9,3
6,9
15,7
8,3
9,2
16,3
17,5
12,8
20,9
37,5
11,7
9,4
5,9
10,4
9,1
13,5
11,4
15,2
4,8
16,7
9,4
10,0

Завдання 4.10

Необхідно:

– за даними таблиці 4.12 визначити чинникові та результативні показники, виділивши для цього групувальну ознаку, вид інтервалів та їх розмір, а також структуру показників присудку таблиці. За виділеними групами і разом обчисліть кількість об’єктів, за якими проведено групування, та загальні і середні рівні результативних показників. Результати розрахунків привести в таблиці. Зробити висновки.

Дані для виконання:

Таблиця 4.12. Дані про роботу торговельних підприємств за рік

№ магазину Товарооборот, грн. Продуктивність праці, грн.
1 2 3

Тестові завдання
для підсумкового контролю знань

 

4.1 Статистичне зведення це:

а) планомірний науково організований збір даних про явища і процеси суспільного життя шляхом реєстрації по заздалегідь розробленій програмі;

б) вивчення кількісних взаємозв’язків явищ по заздалегідь розробленій програмі;

в) сукупність прийомів які дозволяють одержати узагальнюючі статистичні показники як зведені ознаки масових явищ;

г) кількісна форма масових суспільних явищ у нерозривному зв’язку з їх якісним змістом.

4.2 До видів статистичних зведень не відносяться:

а) просте і складне;

б) централізоване і децентралізоване;

в) автоматизоване і ручне;

г) структурне і фактичне.

4.3 Вид зведення, при якому вся робота щодо обробки первинних даних виконується на місцях, де той чи інший первинний матеріал підлягає обробці в декілька етапів, називається:

а) простим;

б) первинним;

в) централізованим;

г) децентралізованим.

4.4 Зведення при якому обробка та підрахунок матеріалів відбувається за результатами попереднього зведення, називається:

а) складання;

б) вторинне;

в) автоматизованим;

г) децентралізованим.

4.5 Статистичне групування - це:

а) процес створення схожих у тому чи іншому відношенні груп, що здійснюється за наявними статистичними даними;

б) величина окремих груп або підгруп, виділених за кількісною ознакою;

в) цифрові дані, що відображають зміну явища у часі або просторі;

г) сукупність прийомів, які дозволяють одержати загальні статистичні показники як зведені ознаки масових явищ.

4.6 Групування, за допомогою якого у досліджуваній сукупності явищ відокремлюються одноякісні в істотному відношенні групи, називається:

а) факторним;

б) типологічним;

в) структурним;

г) вторинним.

4.7 До кратних інтервалів відносяться:

а) до 10, 10-20, 20-40;

б) 20-50, 50-110, 110-230;

в) 50-100, 100-200, 200-300;

г) 20-50, 20-70, 70 і більше.

4.8 До нерівних інтервалів відносяться:

а) 55-60, 60-65, 65 і більше;

б) до 70, 70-100, 100-130;

в) 20-80, 80-140, 140-200;

г) 10-20, 20-40, 40-80.

4.9 Для розрахунку величини різних інтервалів може застосовуватися формула Стерджеса:

а) ;

б) ;

в) ;

г) правильна формула відсутня.

4.10 У випадку, коли необхідно перегрупувати дані, раніше зведені у невиправдано малі групи, в більш великі типові, необхідно провести:

а) типологічне групування;

б) структурне групування;

в) факторне групування;

г) вторинне групування.

Проблемні напрями досліджень
для підготовки доповідей та реферативних робіт

 

1. Практичне застосування різних видів статистичних зведень на практиці.

2. Групування територіальних рядів.