Актуарные расчеты. Роль и задачи актуариев страховой компании
Блок 2
1. Основные особенности страхования, отличающие его от других финансовых структур. 2
2. Основные принципы страхования – эквивалентности и случайности. 3
3. Актуарные расчеты. Роль и задачи актуариев страховой компании. 4
4. Виды договоров страхования по способу распределения ответственности за риск. 4
5. Расчет математического ожидания и дисперсии ущерба и возмещения в актуарных расчетах. 6
6. Франшиза. Предназначение. Виды франшиз. 7
7. Основные отличия страхования жизни и страхования иного, чем страхование жизни (нежизни) 8
8. Структура страхового тарифа. Отличительные особенности рисковой премии, нетто-премии, брутто-премии. 8
9. Классификация договоров страхования в зависимости от порядка уплаты страховых премий. 9
10. Актуарные модели – индивидуальные и коллективные. 9
11. Основные подходы к моделированию распределения числа страховых случаев в страховом портфеле. 11
12. Основные подходы к моделированию ущерба при наступлении страхового случая в одном договоре. 14
13. Использование теории полезности в актуарных расчетах. Выбор наиболее выгодного договора с помощью функции полезности. 17
14. Степень риска и ее роль в актуарных расчетах. 18
15. Цели применения перестрахования. Составляющие договора перестрахования. 19
16. Перестрахование факультативное и договорное (облигаторное), пропорциональное и непропорциональное. 20
17. Основные типы договоров пропорционального перестрахования – их сходства и отличия. 23
18. Основные типы договоров непропорционального перестрахования, их сходства и отличия. 24
19. Страховые резервы - причины и цели создания. Особенности расчёта резервов по рисковому страхованию.. 24
20 .Построение таблиц смертности. Основные понятия и показатели. 27
21. Функция дожития – безусловная и условная. 29
22. Функция распределения продолжительности предстоящей жизни и её связь с функцией дожития. 29
23. Интенсивность смертности и её связь с функцией дожития. 30
24. Договоры страхования жизни. Классификация по объекту и по предмету страхования. 31
25. Договоры страхования жизни. Классификация по периоду действия страхового покрытия и по форме страхового покрытия. 31
26. Единовременные и периодические нетто-ставки по страхованию на дожитие. 32
27. Единовременные нетто-ставки по пожизненному страхованию на случай смерти. 33
28. Периодические нетто-ставки по пожизненному страхованию на случай смерти. 33
29. Коммутационные числа. 33
30. Расчёт резервов по страхованию жизни. 34
1. Основные особенности страхования, отличающие его от других финансовых структур
Страхование представляет собой отношения по защите имущественных интересов физических и юридических лиц при наступлении определенных событий (страховых случаев) за счет денежных фондов, формированных из уплаченных или страховых взносов (премий) согласно закону РФ.
Актуальность страхования
1.Человек постоянно подвергается тому или иному риску 2. Эти опасности наносят вред личности людей в виде болезней, увечий, смертей; ущерб их дом. хозяйству и.т.д. 3. Вероятность (частота) случ. опасностей и масштабы последствий от них прогрессивно возрастают
Основные понятия
Страхователь – физ. или юр. лицо, выражающее страховой интерес и вступающее в гражд.-правов. отношения со страховщиком в силу закона или договора. Страховщик – физ. или юр. лицо, проводящее страхование, орг-щее и созд-щее страх. фонда.
По форме организации – акционерное страховое общество, общество взаимного страхования, гос. страх. организация
Страхователь – отдает свой риск, страховщик – его принимает
Плата страхователя за это – цена услуг страховой компании, страховой взнос
S – страх. сумма – максимально возм. объем ответственности страховщика по данному риску, указ-ый в договоре страхования
С – страх. стоим. – оценка стоимости объекта страхования (как правило, совпадает с рын. ценой объекта)
Согласно общим правилам страхования S не м. превышать реальн. стоим. застрах. объекта С: S<=C
Х – величина ущерба, наступившего в результате страх. случая
Ущерб Х может быть:
· фиксированным – когда страх. случай либо наступит с вер-ю Р, и тогда полностью выплатится вся страховая сумма, либо не наступит и выплаты нет
· распределенным – когда при наступлении страхового случая величина ущерба Х является случайной величиной с некоторым законом распределения (дискрет. или неприрыв); чтрах. имущества от ущерба
У – величина возмещения, выплаченного при наступлении страхового случая согласно условиям договора страхования: У<=min (X,S)
Страховой тариф (ставка) – система коэффициентов, на основании которой исчисляется плата за страхование, обычно в % от страх. суммы
Брутто-премия (страховая премия) = Страховой тариф * Страховую сумму
Страховой платеж – единовременно перечисляемая часть страх. премии
· единовременная премия – сумма выплачивается сразу за 1 год
· периодическая премия – выплачивается с рассрочкой, некоторой периодичностью, цена договора при этом возрастает, вычисляется с использованием аппарата финансовой математики (ренты пренумерандо, коэффициента дисконтирования)
Особенности страхования
1. Страх. фонды образуются на основе перераспределенных денежных доходов и накоплений, образующихся в процессе превышения распределения национального дохода. Это делает страхование особо восприимчивым к тенденциям экономического развития (инфляция, снижение темпов роста экон-ки и т.д.)
2. Для страхования характерна замкнутая раскладка ущерба в рамках созд-го страхового фонда
Средства фонда расходятся только для компенсации ущерба его участников. Таким образом, страхование основано на предпосылке, что число страхователей, попавших в страховой случай, существенно меньше числа участников, регулярно выплачивающих страховые взносы в страховой фонд
Страхователь имеет право на возмещение только при наступлении страхового события
3. Страхование предусматривает перераспределение или выравнивание ущерба по территории и во времени. Динамика ущерба территориально неравномерна, или не затрагивается в равной мере все территориальные единицы. Это обстоятельство увеличивает возможности раскладки ущербов и расширенные возможности страхования. Неравномерность ущербов во времени порождает необходимость резервирования части страховых платежей для возмещения чрезвычайных ущербов в неблагоприятные годы
содержание
2. Основные принципы страхования – эквивалентности и случайности
1. Принцип эквивалентности (коллективный баланс)
Страхование основывается на том, что коллектив (портфель, объединение) нескольких рисков имеет более выгодное распределение убытков и размер премии (в расчете на один полис), чем каждый отдельный риск, поскольку в коллективе благоприятные и неблагоприятные (по сравнению с математическим ожиданием риска) процессы убытков отдельных рисков могут взаимно компенсироваться. Принцип эквивалентности обязательств страховщика и страхователя математически выражается в равенстве мат. ожидания двух величин: суммы всех страховых взносов и суммы всех страховых возмещений. Именно из этого условия определяется размер осн. сост-ей страховой премии – рисковой премии.
Страховая эквивалентность состоит в том, что в конечном счете все взносы (за исключением части страх. премии, предназначенной на ведение дела и прибыль – нагрузки), получаемые страх. компанией (СК) от клиентов за тарифный период (например, на 5 лет), вернутся к страховщикам в виде страховых выплат, т.е. требование равновесия между доходами и расходами страховой компании. Риск угрожает многим лицам, но не многие попадут в страховой случай.
Теоретической базой для главного принципа страхования – принципа эквивалентности служит один из фундаментальных законов теории вероятностей – закон больших чисел
При достаточно большом числе n независимых случайных величин, дисперсии которых ограничены некоторым числом, среднее арифметическое этих величин стремится по вероятности к среднему арифметическому их мат. ожиданий
Если говорить об однородных рисках с одинаковым математическим ожиданием М(х), то среднее арифметическое всех рисков стремится по вероятности к мат. ожиданию ущерба по данному. виду страх. договора.
Таким образом, согласно закону больших чисел:
1. Мат. ожидание ущерба в одном договоре – справедливая цена за принятие такого рода случайных рисков, поэтому риск. премию (РП) вычисляют как мат. ожидание ущерба
2) Требует собрать как можно большую группу независимых однородных рисков
За исключительно важную роль для коллективного баланса и исчисления страховых премий закон больших чисел часто называют фундаментальным законом страхования
2.Принцип случайности
Страховаться могут только те события, которые обладают признаками вероятности и случайности их наступления. Страховой риск – это случайное событие (или их совокупность) на случай наступление которого проводится страхование
Риски:
· чистые (связаны со случайными событиями, которые влекут за собой или только ущерб, или ост-т ситуацию неизменной)
· спекулятивные (предполагают возможность извлечения прибыли)
Страхуются только чистые риски!!!
Критерии стахуемости риска
1. Должен быть случайный характер ущерба (непредсказуемость наступления и по времени и по величине)
2. возможность оценки распределения ущерба (должна быть количественная характеристика вероятности и распределения ущерба)
3. однозначность распределения ущерба (т.е. объекты страхования и возмещение ущерба должны быть определены предельно точно);
4. независимость страхования распределений друг от друга (страховщик должен избегать так называемых кумулятивных рисков, когда одно страх. событие может привести к ущербам по множеством других договорах страхования
5. оценка максимально возможной величины страхования ущерба:
6. относительно небольшая вероятность наступления страхового случая
содержание
Актуарные расчеты. Роль и задачи актуариев страховой компании
Актуарные расчеты – процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые на страхование того или иного объекта
Основные задачи актуарных расчетов:
1. исчисление и группировка рисков в рамках страховой совокупности
2. оценка частот страховых событий
3. определение распределения ущерба в случае страхового события как по отд. рискам, так и по портфелю в целом
4. обоснование расходов на ведение дела
5. определение величины страх. запаса (капитала), обеспечивающего выживание (неразорение) компании с определенной возможностью
6. анализ возможности повышения устойчивости компании с помощью перестрахования и расчет платы за перестрахование при различных условиях договора в перестраховании.
7. оценка положения страховой компании на страховом рынке и, в зависимости от ситуации, формирование подтверждаемых расчетами рекомендаций по укреплению позиций компании и т.д.
Андеррайтинг – процесс изучения возможности страхования определенного риска и возможность принятия этого риска страховой компанией
Основная задача актуария – описание и обоснование моделей распределения, используемых для аппроксимации числа страховых случаев в договоре.
содержание