ВОПРОС 2. Особенности математического моделирования экономики
Под экономико-математической моделью понимают концентрированное выражение найсуттєвіших экономических взаимосвязей исследуемых объектов (процессов) в виде математических функций, неравенств и уравнений.
Под моделированием понимают процесс построения, изучение и использование моделей. Он тесно объединен с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и т.п..
Процесс моделирования включает три системотвірних элемента:
" субъект исследования (системный аналитик);
" объект исследования;
" модель, которая опосредствует отношения между объектом, который изучается, и субъектом, который познает (системным аналитиком).
Подчеркнем, что математическая модель - это объект, который создается системным аналитиком для получения новых знаний об объекте-оригинале и отбивает лишь существенные (с точки зрения системного аналитика) свойства объекта-оригинала. Анализируя сущность указанного высшее, можно сделать, вчастности, такие выводы:
а) любая модель есть субъективной, она несет в себе характерные особенности индивидуальности системного аналитика;
б) любая модель есть гомоморфною, то есть в ней отбиваются (отражаются) не все, а лишь существенные свойства объекта-оригинала исходя из целей исследования, взятой системы гипотез и т.п.;
в) возможное существование множества моделей одного и одного и того же объекта-оригинала, которые отличаются целями исследования, степенью адекватности и т.п..
Модель считается адекватной объекта-оригинала, если она с достаточной степенью приближения, на равные понимания системным аналитиком моделированного процесса отображает закономерности процесса функционирование реальной экономической системы в зовнішньому относительно объекта исследования среде.
ВОПРОС 3. Этапы экономико-математического моделирования
Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.
Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы (целые исследования), предположение, которые принимаются, и те вопросы, на которые необходимо получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств объекта, который моделируется, и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и главных зависимостей, которые объединяют его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предшествующих), что объясняют поведение и развитие объекта.
Построение математических моделей.
Это - этап формализации экономической проблемы, выражение ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.п.). Сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а потом уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень сменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели имеет несколько стадий.
Математический анализ модели.
Целью этого этапа есть выяснение общих свойств модели. Здесь часто применяют математические приемы исследования. Важнейший момент - доведение существования решений в сформированной модели (теорема существование). Если повезет доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в следующей работе за первоначальным вариантом модели отпадает; следует скорректировать ли постановку экономической задачи, модифицировать ли ее математическую формализацию.
Подготовка исходной информации.
В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. В статистическом экономико-математическом моделировании результирующая информация, используемая в одних моделях, есть исходной для функционирования других моделей.
Числовые развязки.
Этот этап включает разработку алгоритмов для числового решения задачи, составление программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудность этого этапа обусловлена прежде всего большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации.