Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к циклу дисциплин ОПД.00 «Общие профессиональные дисциплины направления» и блоку дисциплин СД.00 «Специальные дисциплины» и является базовой. Курс предназначен для студентов по направлению 031900.62 «Международные отношения» подготовки бакалавра, читается в течение первых трех модулей в рамках 1 курса. От слушателей не требуется никаких предварительных знаний сверх программы средней школы. Программа соответствует требованиям ФГОС.
Сведения, полученные при изучении данного курса, будут использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:
-экономическая теория;
-теория игр;
- экономическая и социальная статистика;
- методы принятия политических решений.
Программа предусматривает чтение лекций (48 часов) и проведение семинарских занятий (48 часов). Целью семинарских занятий является приобретение студентами прочных навыков математических расчетов и осмысление теоретического материала. Кроме того, закрепление полученных знаний проводится посредством самостоятельной работы студентов, формой контроля которой являются еженедельные домашние задания по всем разделам курса.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
· математика в объеме средней школы.
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:
· знаниями основных понятий и теорем математики в объеме средней школы;
· навыками решения типовых задач математики в объеме средней школы.
Тематический план учебной дисциплины
| № п/п | Название разделов и тем | Аудиторные часы | Самост. работа | Всего часов | ||
| лекции | семинары | всего | ||||
| РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ | ||||||
| МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ С НИМИ. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАТРИЦ. РАНГ МАТРИЦЫ. | ||||||
| СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ. КРИТЕРИЙ СОВМЕСТНОСТИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОЙ СИСТЕМЫ. ПРАВИЛО КРАМЕРА. | ||||||
| МЕТОД ГАУССА. ОДНОРОДНАЯ СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ЕЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА РЕШЕНИЙ. СТРУКТУРА ОБШЕГО РЕШЕНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ. | ||||||
| РАЗДЕЛ II. ВЕКТОРЫ. | ||||||
| ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ. ОПЕРАЦИИ С НИМИ. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ. | ||||||
| ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ВЕКТОРОВ. ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ ВЕКТОРЫ. | ||||||
| ПРОСТРАНСТВО N-МЕРНЫХ ВЕКТОРОВ. БАЗИС. ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ N-МЕРНОГО ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА. ЕГО МАТРИЦА. СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ И СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. | ||||||
| РАЗДЕЛ III. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. | ||||||
| УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ. НОРМАЛЬ К ПРЯМОЙ. УСЛОВИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ. | ||||||
| КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ЭЛЛИПС. ГИПЕРБОЛА. ПАРАБОЛА. | ||||||
| УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ. УСЛОВИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ТРЕМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ. | ||||||
| РАЗДЕЛ IV. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА | ||||||
| ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА. ФУНКЦИИ. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ. ОБРАТНЫЕ И СЛОЖНЫЕ ФУНКЦИИ. ФУНКЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ. | ||||||
| ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И ЕЕ ПРЕДЕЛ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ. | ||||||
| ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ. | ||||||
| ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ. ГРАДИЕНТ. ДИФФЕРЕНЦИАЛ. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ (ЛОКАЛЬНЫЙ, УСЛОВНЫЙ). | ||||||
| ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ. | ||||||
| ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. | ||||||
| ВСЕГО ЧАСОВ |