Раздел: Основы теории вероятностей

⇐ Назад

1. Событие называется случайным, если в результате испытания оно:

2. В кабинет к врачу входят двое обследуемых. Какие элементарные исходы при этом могут быть (Б - болен, З - здоров):

3. Сколькими способами можно выбрать 3 книги из 5 возможных:

4. Упростите выражение :

5. Сколькими способами можно расположить на полку 7 книг из 10 имеющихся:

6. В ассортименте имеются лекарства 10 наименований. В коробку необходимо положить по три наименования. Сколькими способами это возможно сделать:

7. В группе 12 студентов. Надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать:

8. А и В события, связанные одним и тем же испытанием. Покажите событие, означающее совместное наступление событий А и В:

9. А и В события, связанные одним и тем же испытанием. Покажите событие, означающее наступление события А или В:

10. Условная вероятность события А обозначается:

11. Вероятность наступления события A при условии, что событие B произошло, обозначается:

12. Вероятность наступления события В при условии, что событие А произошло, обозначается:

13. Обозначение вероятности наступления события А:

14. Обозначение вероятности наступления событий А и В:

15. Обозначение вероятности наступления событий А или В:

16. Событие А - хотя бы один из четырех обследуемых болен. Что означает противоположное событие:

17. Событие А - хотя бы один из четырех обследуемых здоров. Что означает противоположное событие:

18. Из колоды в 52 карты наудачу взята одна карта. Вероятность того, что она окажется тузом равна:

19. Из колоды в 52 карты наудачу взята одна карта. Вероятность того, что эта карта будет черного цвета масти равна:

20. Из слова "студент" случайным образом выбирают букву. Какова вероятность, что выбранной окажется гласная буква:

21. Обследовано 100 человек, причем зарегистрировано 20 больных ОРВИ. Относительная частота встречаемости этого заболевания равна:

22. Символ Р_В(А) означает:

23. Символ Р(А+В) означает:

24. Символ Р(А*В) означает:

25. Два несовместных события, составляющие полную группу:

26.Если в результате опыта непременно должно появиться одно из рассматриваемых событий, то их называют...

27.Если нет основания считать, что одно из них объективно более возможно, чем другое, несколько событий называются...

28.Событие А называется независимым от события В, если:

29.Условной вероятностью события А называется...

30.Событие А называется зависимым от события В, если...

31.Самой большой вероятностью, равной 1, обладает:

32.Наименьшей вероятностью, равной 0, обладает:

33. Событие это:

34.Классическое определение вероятности:

35.Произведением двух событий А и В называют:

36.Суммой двух событий А и В называют...

37.Формула Бернулли:

38.Формула Пуассона:

38.Относительной частотой события называют:

40.Формула полной вероятности:

41.Формула Байеса:

42.Локальная формулуа Муавра-Лапласа:

43.Интегральная функция Лапласа:

44.Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,15, во вторую – 0,45. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.

45.Формулы Байеса позволяют переоценить вероятности:

46.Укажите интегральную формулу Лапласа:

47.Интегральная формула Лапласа применяется для вычисления вероятности того, что…

48.Вероятность того, что день будет дождливым, р=0,7. Найти вероятность того, что день будет ясным.

49.В аптеку доставлены 100 шприцев. Аптекарь обнаружил среди них 5 бракованных. Чему равна относительная частота появления бракованных шприцов?

50.Вероятность поступления хотя бы одного вызова врача в течение часа Р(А)=0,85. Найти вероятность того, что в течение часа не последует вызова (В).

51. Статистика показывает, что вероятность рождения мальчика равна 0,516. Какова вероятность того, что новорожденный ребенок окажется девочкой?

52. Что означает символ P_B(A):

53. При каком условии выполняется равенство P(AB)=P(A)P(B):

54. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна

55. Монета брошена 2 раза. Укажите, какие элементарные исходы при этом могут быть

56. Упростите выражение :

57. Формула для вероятности случайного события А:

58. Вероятность появления значения случайной величины в Биномиальном распределении:

59. События называются совместными, если:

60. Два события несовместны, если:

61. К экзамену студент подготовил 21 вопрос из 25. Найти вероятность того, что студент ответит на два заданные ему вопроса:

62. Вероятность появления колонии микроорганизмов в определенных условиях равна 0,7.Укажите формулу вычисления вероятности того, что при 6-ти испытаниях колония появится 4 раза.

63. Разница между вероятностью и относительной частотой:

64. Вероятность появления хотя бы одного из событий A₁, A₂, …,A_n:

65. Математические ожидания случайных величин Х и У соответственно равны 5 и 9. Математическое ожидание случайной величины 3Х-2У равно:

66. Математические ожидания случайных величин Х и У соответственно равны 4 и 7.

Математическое ожидание случайной величины 5Х-2У равно:

67. Дисперсии случайных величин Х и У соответственно равны 2 и 6. Дисперсия случайной величины 2Х+2У равна:

68. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х:

X	-1
P	p₁	0,2	0,5

Найти p₁.

69. Как называется величина D(X)=M[X-M(X)]²:

70. Величина :

71. Величина :

72. Величина :

73. Величина :

74. Как называется величина D(X)=M[X²]-[M(X)]²:

75. Случайная величина Х имеет следующую плотность :

76. Случайная величина – это:

77. Условие нормировки для дискретной случайной величины:

78. Плотность вероятности случайной величины х:

79. Вероятность того, что непрерывная случайная величина принимает значение в интервале [a;b]:

80. Закон распределения случайной величины:

81. Дискретная (прерывная) случайная величина:

82. Непрерывная случайная величина:

83. Пример дискретной случайной величины:

84. Функция распределения вероятностей, непрерывной случайной величины :

85. Математическое ожидание дискретной случайной величины:

86. Дисперсия (рассеяние) дискретной случайной величины:

87. Среднее квадратическое отклонение:

88. Отклонением называют:

89. Выражение M(X+Y+Z)=M(X)+M(Y)+M(Z) означает:

90. Распределение дискретной случайной величины Х:

91. D (С)=0 означает:

92. В течении 10 минут на диспетчерский пункт может поступить 0 вызовов с вероятностью 0,2; 1 вызов с вероятностью 0,2; 2 вызова - 0,4; 3 вызова - 0,1 и 4 вызова - 0,1. Найдите математическое ожидание вызовов за 10 минут.

93. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения

Х
Р	0,1	0,5	0,4

94. М(С)=С означает:

95. Дисперсия (рассеяние) дискретной случайной величины:

96. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения

Х
Р	0,1	0,4	0,5

97. Математические ожидания случайных величин Х и У соответственно равны 4 и 7. Найти математическое ожидание случайной величины 5Х-2У.

98. Случайная величина Х задана распределением :

Х	-1
Р	0,3	0,3	0,4

Найти математическое ожидание:

99. Плотность какого распределения дается формулой

100. Если , то случайная величина Х распределена:

101. Величина называется:

102. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Найти математическое ожидание.

103. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Найти дисперсию.

104. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х

Х	-1
Р	0,2	P₂	0,5

Найти р₂.

105. График плотности вероятности нормального закона распределения:

106. Формула математического ожидания дискретной случайной величины:

107. Формула математического ожидания непрерывной случайной величины:

108. Формула дисперсии дискретной случайной величины Х:

109. Формула дисперсии непрерывной случайной величины Х:

110. D(Cx)=C²D(x) означает:

111. Математическое ожидание случайной величины Х, равномерно распределенной в интервале (a;b):

112. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал:

113. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a;b), равна приращению функции распределения на этом интервале:

114. Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (a;b), равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в пределах от а до b:

115. Плотность вероятностей является...

116. Определенный интеграл от до х от плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины равен функции распределения этой величины:

117. Свойства плотности распределения вероятностей:

118. Свойства функции распределения:

119. График плотности распределения при изменения параметра а:

120. График плотности распределения при возрастании параметра :

121. График плотности распределения с убыванием параметра :

122. Математическое ожидание дискретной случайной величины по-другому называют:

123.Если значения случайной величины можно записать в виде предельной последовательности, то её называют:

124. Математическое ожидание отклонения равно:

125. Известны дисперсии двух независимых случайных величин:D(X)=4, D(Y)=3. Найти дисперсию суммы этих величин:

126. Дисперсия Случайной величины Х равна 5. Найти дисперсию величины Х-1:

127. Локальная теорема Лапласа дает формулу, которая позволяет приближенно найти вероятность:

128. Укажите формулу математического ожидания НСВ Х:

129. Математическое ожидание дискретной случайной величины Х вычисляется

по формуле:

130. Что называют распределением дискретной случайной величины Х:

131. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х

вычисляется по формуле:

132. Дисперсия дискретной случайной величины Х вычисляется по формуле:

133. Дисперсия непрерывной случайной величины Х вычисляется по фор

муле:

134. Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле:

135. В течении 10 минут на диспетчерский пункт может поступить 0 вы

зовов с вероятностью 0,2; 1 вызов с вероятностью 0,2; 2 вызова

0,4; 3 вызова 0,1 и 4 вызова 0,1. Найдите математическое

ожидание вызовов за 10 минут.

136. Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью 0, 7. Найдите формулу вычисления вероятности того, что в 6 пробах колония появится 4 раза.

137. Укажите формулу математического ожидания ДСВ Х:

138. Что называют законом распределения ДСВ Х:

139. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х,

которая задана следующим законом распределения:

Х
Р	0,1	0,4	0,5

140. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х,

которая задана следующим законом распределения:

Х
Р	0,1	0,5	0,4

141. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х,

которая задана следующим законом распределения:

Х
Р	0,1	0,4	0,5

142. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины Х,

которая задана следующим законом распределения:

Х
Р	0,1	0,5	0,4

143. Случайная величина Х в интервале (0, 1) задана плотностью распределения f(х)=2х, вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

144. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=х в интервале (1, 2), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

145. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=4х в интервале (0, 1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

146. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=5х в интервале (0, 1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

147. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=6х в интервале (0, 1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

148. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=9х в интервале (0, 2), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

149. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=6х+2 в интервале (0,1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

150. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(х)=3х+2 в интервале (0,1), вне этого интервала f(х)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

151. Что означает М(С)=С?

152. Что означает М(СХ)=СМ(Х)?

153. Что означает М(ХУ)=М(Х)М(У)?

154. Что означает М(Х+У)=М(Х)+М(У)?

155. Что означает М(Х+У+Z)=М(Х)+М(У)+M(Z)?

156. Что означает D(C)=0?

157. Что означает D(CX)=C²D(X)

158. Что означает D(X+Y)=D(X)+D(Y)?

159. Что означает D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)?

160. Что означает D(X-Y)=D(X)+D(Y)?

161. Случайной величиной называют.......

162. Дискретной (прерывной) случайной величиной называют...

163. Непрерывной случайной величиной называют..

164. Законом распределения дискретной случайной величины называют...

165. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют...

166. Отклонением случайной величины Х называют...

167. Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называют...

168. Функцией распределения называют...

169. Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют...

⇐ Назад

Далее ⇒