Уравнение сохранения энергии
В наиболее общем виде это уравнение включает воздействия большого количества факторов. Так как нас интересует, скорее, форма, а не подробная запись членов уравнения, достаточно рассмотреть несколько частных случаев.
В случае стационарного течения с небольшой скоростью и пренебрежимо малой вязкой диссипацией уравнение энергии можно представить в виде
,
где h — удельная энтальпия; 
— коэффициент теплопроводности; T — температура; 
— объемная скорость выделения теплоты. Член 
описывает влияние переноса теплоты теплопроводностью внутри жидкости согласно закона Фурье.
Для идеальных газов, твердых тел и жидкостей можно записать
,
Здесь с — удельная теплоемкость при постоянном давлении. Подставив это выражение в уравнение энергии, получим
Если с постоянна, то зависимость h от T упрощается до
h = сT
иуравнение энергии принимает следующий вид:
Подобным образом можно выбирать в качестве зависимой переменной энтальпию или температуру. Если считать скорость u=0 (твердое тело), то получим уравнение стационарной теплопроводности
