Задача 2.2. Расчет на прочность и жесткость балок при плоском поперечном изгибе
Двухопорная балка (взять из задачи 1.3 (схема №2) Контрольной работы №1) изготовлена в двух вариантах: из пластичного и из хрупкого материала. Подобрать из условия прочности для пластичного материала допускаемые размеры трех форм поперечного сечения: двутавра, прямоугольника и круга. Из условия прочности для хрупкого материала провести подбор характерного размера [а] сечения сложной формы. Провести проверку жесткости балки двутаврового сечения и сделать выводы. Исходные данные – в табл. 2.2.1 и 2.2.2.
План решения
1. Вычертить в масштабе балку на двух опорах с построенными эпюрами поперечных сил и изгибающих моментов (взять из КР №1, задача 1.3, схема №2).
2. Подобрать из условия прочности двутавровое, прямоугольное (h/b = 2) и круглое сечения, приняв материал балки пластичный с [s] = 160 МПа. Дать заключение о рациональности формы сечения по расходу материала.
3. Для балки с поперечным сечением сложной формы (табл. 2.2.2) определить координаты точки центра тяжести сечения и определить моменты инерции относительно главных центральных осей сечения в долях от характерного размера а.
4. Подобрать из условия прочности для хрупкого материала характерный размер [а] сложного поперечного сечения, предварительно решив вопрос о его рациональном положении.
5. Определив перемещения нескольких характерных сечений, изобразить приближенный вид оси изогнутой балки и провести проверку жесткости балки двутаврового сечения, приняв [ 
]=(0,0005…0,001)·l (где l – расстояние между опорами).
Общие данные: 
МПа – модуль упругости первого рода, 
– коэффициент запаса по прочности.
Таблица 2.2.1. Исходные данные вариантов
| Первая цифра варианта | Вторая цифра варианта | Третья цифра варианта | ||||||
| № вар. | № схемы сечения | № вар. |  1
| 2
| 3
| № вар. |  , МПа
|  , МПа
|
| Вариант 0 | 0,50 | 0,20 | 0,10 | |||||
| Вариант 1 | 0,55 | 0,25 | 0,12 | |||||
| Вариант 2 | 0,60 | 0,30 | 0,14 | |||||
| Вариант 3 | 0,70 | 0,35 | 0,15 | |||||
| Вариант 4 | 0,80 | 0,40 | 0,16 | |||||
| Вариант 5 | 0,90 | 0,45 | 0,18 | |||||
| Вариант 6 | 1,0 | 0,55 | 0,20 | |||||
| Вариант 7 | 1,20 | 0,60 | 0,22 | |||||
| Вариант 8 | 0,45 | 0,20 | 0,08 | |||||
| Вариант 9 | 0,40 | 0,15 | 0,06 |
Таблица 2.2.2. Схемы сечений
| Вариант 0 | Вариант 1 |
|
|
| Вариант 2 | Вариант 3 |
|
|
| Вариант 4 | Вариант 5 |
| 
|
| Вариант 6 | Вариант 7 |
|
|
| Вариант 8 | Вариант 9 |
|
|