Энергетический спектр непериодического сигнала

Энергетический спектр определяется как квадрат модуля спектральной плотности

(1.9)

Зависимость энергетического спектра изображена на рисунке 1.9. Как следует из него, практически вся энергия сигнала s(t) сосредоточена на интервале от 0 до 30 крад/с. Далее приведен фрагмент расчетов в системе MATLAB граничных частот, ниже которых содержится 90 и 95% всей энергии непериодического сигнала. Функция Es(w) есть монотонно возрастающая функция:

, (1.10)

определяющая часть энергии сигнала s(t) в полосе частот от нуля до f_c.

Wf=abs(Sw).^2; Wf(1)=Wf(2); % Исключение 0/0 plot(f,Wf) Ef=cumsum(Wf); Efn=Ef/Ef(end); Efn(end)

for i=1:length(Efn) if Efn(i)>= 0.9 fc=f(i-1); break end end fc

Рисунок 1.9 - Энергетический спектр непериодического сигнала

Эффективная ширина спектра по уровню 0.9 равна 2257 Гц, а по уровню 0.99 – 3512 Гц. Полная энергия непериодического сигнала, вычисленная как сумма всех частотных составляющих энергетического спектра в полосе от -¥ до +¥, равна 2*8.7689e-5 =1.7538e-004 Дж.