Обнаружение и исключение ошибок

Надежность эргономической системы, в которую входят человек, окружающая среда, объект измерений и средство измерений не безгранична. В ней могут происходить сбои, отказы аппаратуры, скачки напряжения в сети питания, сейсмические сотрясения, отвлечение внимания оператора, описки в записях и многое другое, не имеющее отношения к измерениям. В результате появляются ошибки, вероятность которых, как следует из теории надежности больших систем, не так уж мала.

При однократном измерении ошибка может быть обнаружена только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Установив и устранив причину ошибки, измерение можно повторить.

При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера ошибки проявляются в том, что результаты отдельных измерений заметно отличаются от остальных. Иногда это отличие настолько большое, что ошибка очевидна. Остается понять и устранить ее причину или просто отбросить этот результат как заведомо неверный. Если отличие незначительное, то оно может быть следствием, как ошибки, так и рассеяния отсчета, а, следовательно, показания результата измерения, которые согласно основному постулату метрологии являются случайными. Необходимо поэтому иметь определенное правило, руководствуясь которым, можно было бы принимать решения в сомнительных случаях.

После того, как все влияющие факторы учтены, и все поправки в показания внесены, рассеяние результата измерения одной и той же физической величины постоянного размера нередко бывает следствием множества причин, вклад каждой из которых незначителен по сравнению с суммарным действием всех остальных. Центральная предельная теорема теории вероятности утверждает, что результат измерения при этом подчиняется так называемому нормальному закону.Интегральная функция нормального закона распределения.

Если условия центральной предельной теоремы выполняются, то весь массив экспериментальных данных при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера должен группироваться около среднего значения , и выпадение какого-нибудь отдельного значения результата измерения из этого массива позволяет предположить, что он ошибочный. Найдем вероятность, с которой любое значение результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения вероятности, должно находиться в пределах от Q₁ до Q₂:

где Q₁; Q₂ равноотстоящие от среднего значения Q на ± t σ_Q, то есть

L(t) – функция Лапласа.

Параметр t играет в метрологии важную роль. Он показывает, насколько σ_Q с заданной вероятностью может отличаться отдельное значение результата измерения, подчиняющегося нормальному закону распределения вероятности, от своего среднего значения.

Эта вероятность называется доверительной, интервал – доверительным интервалом, а его границы Q₁ и Q₂ – доверительными границами. Из графика следует, что доверительный интервал зависит от доверительной вероятности. С очень высокой вероятностью 0,997 все значения результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, должны группироваться в пределах доверительного интервала . На этом основании можно сформулировать следующее правило: если при многократном измерении одной и той же физической величины постоянного размера сомнительное значение результата измерения отличается от среднего значения больше чем на 3 σ_Q, то с вероятностью 0,997 оно является ошибочным и его следует отбросить. Это правило называется «правилом трех сигм» или критерием .