Кинетика сушки частиц глины

Механизмы переноса субстанций в частице представляется следующими. Поверхность частицы подвергается потоку теплоты от дымовых газов лучистым и конвективным механизмом. Далее теплота распространяется по объему частицы молекулярным механизмом (теплопроводностью). Свободная и адсорбированная влага в порах глины нагревается о стенки пор и трещин и затем испаряется. Пары воды движутся по порам и трещинам под действием градиента давления. Следовательно, происходит конвективный и диффузионный перенос паров по каналам длиной ~ d/2. Эти физические представления были формализованы в виде математической модели (записаны уравнения переноса теплоты и массы и сформулированы граничные условия). Полученная модель обработана методом натуральных масштабов [2]. В результате установлено, что основным лимитирующим процессом является подвод теплоты в массе глины к стенкам пор и трещин, на поверхности которых испаряется свободная и абсорбированная влага. Получилась чисто внутренняя задача процессов переноса: лучистый и конвективный подвод теплоты к поверхности частицы избыточно интенсивнее, чем молекулярный перенос теплоты в частице. Окончательно, масштаб времени прогрева частицы равен:

τ_* = d²_max /4a_ГЛ, с. (17)

Здесь а_ГЛ – коэффициент температуропроводности глины (экспериментальная величина для каждого месторождения глины). Согласно [2] за время

Т_{нагрева} = 10∙τ_*. (18)

процесс нагрева частицы произойдет со всей полнотой вплоть до равновесия с внешней средой, т.е. до температуры t в зоне термообработки.

Чтобы частица успела прогреться (и, следовательно, высохнуть), необходимо, чтобы время Т_преб пребывания самых крупных частиц в псевдоожиженном слое аппарата удовлетворяло неравенству:

Т_преб ³ Т_{нагрева}.

Время пребывания частицы в объеме псевдоожиженного слоя определяется массой М частиц в слое и массовым расходом G″_ГЛ частиц из аппарата. Поэтому

М = (1–ε)∙ρ_ГЛ∙πD²_ЗТ/4 ∙ Н_ЗТ, кг.

Если принять ε = 0,45, то получаем:

, с. (19)

Подставляя все выражения в неравенство, получаем:

Т_преб ³ Т_нагр → 0,173ρ_ГЛD²_ЗТН_ЗТ/G″_ГЛ ³ d²_max / a_ГЛ.

Получился еще один заданный параметр – время пребывания самых крупных частиц в объеме слоя в аппарате. Если указанное неравенство будет нарушено, то частицы глины будут не досушены. Попадая затем в зону обжига с температурой ~ 1000⁰С, водяной пар просто разорвет частицу. Начнется термическое дробление частиц, резко увеличится пылеунос из зоны обжига, снизится производительность установки и возрастет экологическое давление на природу.

Сконцентрируем все искомые величины в модели.

1. G″_ГЛ – массовый поток абс. сухой глины из зоны термообработки, кг. а.с.гл/с.

2. G″_ПЫЛЬ – массовый поток а.с. пыли на выходе из зоны, кг.а.с.пыли/с.

3. а″ - влажность частиц глины на выходе из зоны, кг. влаги/кг.а.с.глины.

4. G_УНОС – массовый поток пыли из входного потока глины в зону, кг. а.с.пыли/с.

5. u″ - влажность дымовых газов на выходе из зоны, кг. влаги/кг.а.с.дг.

6. ρ_СМЕСИ – плотнось смеси паров воды с абс. сухими дымовыми газами, кг. смеси/м³.

7. ρ_ДГ – плотность абс. сухих дымовых газов, кг. дг./м³.

8. ρ_ВОДЫ – плотность паров воды в смеси, кг. воды/м³.

9. d_УНОС – максимальный размер частиц, уносимых из аппарата, м.

10. f″(d) – плотность распределения вероятностей случайного размера d частиц в псевдоожиженном слое, м^-1.

11. t – температура в псевдоожиженном слое, ⁰С.

12. w_СЗ – скорость газов на выходе из сепарационной зоны аппарата с псевдоожиженным слоем, м/с.

13. d_* - средний размер частиц в слое, м.

14. w_кр – критическая скорость псевдоожижения зернистого материала, м/с.

15. w_р – рабочая скорость газа в аппарате со слоем, м/с.

16. W – число псевдоожижения зернистого материала.

17. τ_* - натуральный масштаб времени перестройки поля температуры в частице глины, с.

18. Т_{нагрева} – необходимое время нагрева частицы в слое, с.

19. Т_{пребывания} – среднее время пребывания частиц в объеме псевдоожиженного слоя, с.

Число искомых величин равно числу уравнений модели, следовательно, модель замкнута.

Напишем подмножество внешних воздействий на процессы в зоне термообработки:

1. G′_ГЛ – массовый расход абсолютно сухой глины на входе в аппарат, кг. а.с.гл./с.

2. а′ - влажность исходной глины на входе в аппарат, кг. влаги/кг.а.с.гл.

3. t₀ – температура исходной глины на входе в аппарат, ⁰С.

4. f′(d) – плотность распределения вероятностей случайного размера d частиц во входном потоке глины в аппарат, м^-1.

5. ν_ДГ – коэффициент кинематической вязкости дымовых газов в зависимости от температуры, м²/с.

6. ρ_ГЛ – плотность исходной глины, кг. глины/ м³.

7. с_ГЛ – удельная массовая теплоемкость глины, кДж/кг.К.

8. с_рв – удельная массовая изобарная теплоемкость паров воды, кДж/кг.К.

9. с_р – удельная массовая изобарная теплоемкость дымовых газов, кДж/кг.К.

10 r – теплота фазового перехода воды при температуре t в зоне термообработки, кДж/кг.

11. D_СЗ – диаметр сепарационной зоны аппарата, м.

12. D_ЗТ – диаметр зоны термообработки в основании псевдоожиженного слоя, м.

13. Н_ЗТ – высота псевдоожиженного слоя в аппарате, м.

14. а_КРИСТ – влажность глины, обусловленная кристаллизационной водой в минералах глины, кг. воды/кг.а.с.гл.

15. Р – давление в зоне термоподготовки, оно зависит от барометрического давления В, Па.

16. а_ГЛ – коэффициент температуропроводности глины, м²/с.

Итого – 16 внешних воздействий будут возмущать течение процессов переноса в зоне термообработки, они войдут в состав общей таблицы внешних воздействий. Заметим, что такие параметры, как G_ДГ, G′_ПЫЛЬ, u′, t_ДГ – определяются процессами в зоне обжига, это входы в зону термообработки.