Потери в стали магнитопровода

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f₂ = sf₁, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

В пусковых режимах f₂ близка к f₁, и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:

(8.1)

где p_1.0/50 – удельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства

электротехнических сталей β=1,3÷1,5; k_Д_a и k_Д_Z –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.

Таблица 8.1

Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0,5 ммпри индукции

В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц

Марка стали	Удельные потери, Вт/кг	Марка стали	Удельные потери, Вт/кг
	2,5		1,75
	2,2		1,3

Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k_Да=1,6 и k_Д_z = 1,8; для машин большей мощности k_Да= 1,4 и
k_Д_z = 1,7; В_аи B_z₁_cp– индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; m_a,m_z₁ – масса стали ярма и зубцов статора, кг,

m_a=π(D_a–h_a)h_al_ст₁k_cγ_c;(8.2)

m_Z₁=h_Z₁b_Z₁_срZ₁l_ст₁k_cγ_c; (8.3)

h_a – высота ярма статора, м:

h_a=0,5(D_a–D)–h_П1;

h_Z₁– расчетная высота зубца статора, м; b_Z₁_cp– средняя ширина зубца статора, м,

γ_с– удельная масса стали; в расчетах принимают γ_с= 7,8·10³ кг/м³.

Добавочные потери в стали(добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1,а), Тл:

B₀₁₍₂₎=β₀₁₍₂₎k_δB_δ. (8.4)

Для зубцов статора p₀₁зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b₀₁ = f(b_ш₂/d); для зубцов ротора – от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b₀₂=f/(b_ш₁/d). Зависимость b₀ = f(b_ш/d)приведена на рис. 8.1,б.

По В₀и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z₂n для статора и Z_ln – для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м² поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:

для статора

; (8.5)

для ротора

. (8.6)

Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:

a– пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β₀=f(b_Ш/δ)

В этих выражениях k₀₁₍₂₎ –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k₀₁₍₂₎=1,4÷1,8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P₂ > 160 кВт) k₀₁₍₂₎ = 1,7–2,0; п= п_с(1 – s) ≈ п_с– частота вращения двигателя, об/мин.

Полные поверхностные потери статора, Вт,

(8.7)

Полные поверхностные потери ротора, Вт,

(8.8)

Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов В_пуЛ, Тл:

для зубцов статора

(8.9)

для зубцов ротора

(8.10)

В этих формулах B_Z_lcp и B_Z₂_cp– средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:

(8.11)

При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ₁ и γ₂ вместо b_Ш1или b_Ш2подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную

(8.12)

(индекс 1 при расчете b_Ш1, индекс 2 при расчете b_Ш2).

Значения коэффициента χ_δ в зависимости от отношения b_П/δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.

Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах

Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,

(8.13)

Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,

(8.14)

В этих формулах m_Z_l – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); т_Z₂– масса стали зубцов ротора, кг,

, (8.15)

где h_Z₂ – расчетная высота зубца ротора, м; b_Z₂_cp – средняя ширина зубца ротора, м,

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало b_Ш2и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

В общем случае добавочные потери в стали, Вт,

(8.16)

и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,

(8.17)

Обычно P_ст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Р_ст.осн.