Единицы физических величин и их системы

 

Из уравнения измерения (1.1) видно, что числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения.

Если допустить произвол в выборе единиц измерения, то это приведет к нарушению единства измерений. Поэтому стандартизации единиц измерений и их совокупности, называемой системой единиц, в метрологии придается первостепенное значение.

В вопросе выбора единиц ФВ все крупные области измерений в процессе своего развития проходили несколько этапов.

1-й этап. Единицы ФВ появляются по мере их практической необходимости. Они плохо определены и еще хуже взаимосвязаны, часто находятся во взаимном противоречии.

2-й этап. Появление абсолютных систем единиц, содержащих ограниченное число основных единиц и производные единицы, определяемые через основные.

 

 
 

 

 


Свойства объекта

 

Физический объект

 

Физическая

величина

 
 

 

 


Измерение Q – размер физической величины

 


Средство измерительной

техники

 
 


значение

меры (единица

измерения ФВ)

 
 


Мера

       
   
 
 

 


Рисунок 1.1 – Сущность измерений

 

3-й этап.Трансформация систем единиц таким образом, чтобы была возможность воспроизведения единиц с максимальной точностью с помощью эталонов и эталонных методов. В результате появляется современная метрическая система мер, определяемая через международные прототипы метра и килограмма. Аналогично определялись международные электрические единицы (через эталон - для ома и эталонный метод - для ампера), а также международная шкала температур, определяемая посредством реперных точек, т.е. точек кипения и затвердевания ряда веществ (кислород, сера, серебро, золото и др.).

4-й этап. Создание универсальной системы естественных мер, базирующейся на макроскопических квантовых эффектах (сверхпроводимости, сверхтекучести, и квантовом эффекте Холла и т.д.).

Принципы формирования рациональной системы единиц сформулировал Гаусс в 1832 г.:

а) составление системы уравнений, выражающих зависимость между всеми величинами, для которых необходимо установить единицы измерения;

б) выбор основных единиц на основании анализа системы уравнений;

в) образование производных единиц;

г) образование кратных и дольных единиц (кратные единицы равны целому числу основных или производных единиц, дольные - составляют определенную долю основной или производной единицы).

По мере развития науки возникло огромное множество систем единиц, что тормозило научно-технический прогресс. Поэтому в 1960 г. XI-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла Международную систему единиц ФВ, известную у нас как система СИ. Эта система введена в 1982 г. и законодательно закреплена в Украине в ДСТУ 3651. 0-2 - 97 “Метрология. Единицы физических величин”.

В системе семь основных единиц (табл.1.1): единица длины - метр, единица массы - килограмм, единица времени - секунда, единица силы тока - ампер, единица термодинамической температуры - кельвин, единица силы света - кандела, единица количества вещества - моль.

В ДСТУ даны обозначения, наименования и определения перечисленных единиц (табл. 1.1), а также правила образования кратных и дольных единиц, их наименований и обозначений (табл. 1.2), производные и внесистемные единицы, физические постоянные и характеристические числа, их понятия, наименования и обозначения. Приведенные в ДСТУ физические величины их единицы, наименования, обозначение и правила применения соответствуют аналогичным требованиям международных стандартов ISO 31:1992 и ISO 1000:1992.

В системе СИ используются десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей, а их названия и обозначения – из названий и обозначений исходных единиц с помощью соответствующих приставок.

Таблица 1.1- Основные единицы международной системы СИ

Физическая величина Единицы физических величин
Наименование Размерность Наименование Обозначение
      Международ. Русское
Длина L метр m м
Масса M килограмм kg кг
Время T секунда s c
Сила тока I ампер A А
Сила света J кандела cd кд
Термодина- мическая температура Q кельвин K К
Количество вещества N моль mol моль

 

Таблица 1.2 - Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименование

Мно-житель Приставка Обозначение приставки Множи-тель Приставка Обозначение приставки
    Меж-дуна-родное Русское     Меж-дуна- родное Русское
1024 Йотта Y Й 10-1 Деци d д
1021 Зетта Z ЗТ 10-2 Санти c с
1018 Экса E Э 10-3 Милли m м
1015 Пета P П 10-6 Микро m мк
1012 Тера T Т 10-9 Нано n н
109 Гига G Г 10-12 Пико p п
106 Мега M М 10-15 Фемто f ф
103 Кило k к 10-18 Атто a а
102 Гекто h г 10-21 Зепто z зп
101 Дека da да 10-24 Йокто y й

 

При образовании кратных и дольных единиц необходимо придерживаться следующих правил:

1) присоединение к наименованию единицы двух и более приставок подряд не допускается, например, вместо микромикрофарад следует писать пикофарад;

2) приставка пишется слитно с наименованием единицы, к которой она присоединяется;

3) если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку следует присоединять к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в отношение, например, килоампер/метр, а не ампер/ миллиметр;

4) наименования кратных и дольных единиц от единицы возведенной в степень, следует образовывать путем присоединения приставки к наименованию исходной единицы, например, квадратный километр;

5) обозначения кратных и дольных единиц от единицы возведенной в степень, следует образовывать добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной от этой единицы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой), например, 5 км2= 5 (103м)2=5 ·106м2.

Производные единицы СИ следует образовывать из основных и дополнительных единиц СИ по правилу образования когерентных производных единиц, которое осуществляется следующим образом.

В общем случае производная величина Q может быть выражена через основные величины А, В, С,... как

Q=KAaBbCg..., (1.2)

где a, b, g- показатели размерности, К - некоторый безразмерный коэффициент.

Выражая размеры производной и основных величин через их значения, можно записать

q[Q]=Kaa[A]abb[B]bcg[C]g... , (1.3)

Поскольку справедливо выражение

q=K aa bb cg... , (1.4)

то с его учетом (1.3) можно переписать в следующем виде:

[Q]= [A]a [B]b [C]g... . (1.5)

Таким образом, когерентные производные единицы образуют при помощи простейших уравнений связи между величинами, в которых коэффициенты равны 1.

Пример. Если для образования единицы энергии используют уравнение

,

где Е - кинетическая энергия;

m - масса материальной точки;

V - скорость движения точки,

то когерентную единицу энергии в системе СИ образуют следующим образом

.

Следовательно, единицей энергии в системе СИ является джоуль. В приведенном примере он равен кинетической энергии тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с.

 



?>