Определение вероятностей головного события

Так как вычисление вероятности головного события в программе происходит автоматически, то подробно останавливаться на расче­тах мы не будем, а приведем лишь основные формулы. Метод прямо следует из понятий частости и вероятности и сводится к вычисле­нию по формуле

P=Nh/Nu , (3)

где Nh - число появлений головного события в Nu испытаниях при 1 выбранном масштабе времени. Зависимость вероятности от выбора меры для одного испытания не должна вызывать беспокой­ства.

Другой путь определения вероятности Р состоит в использова­нии вероятностей, приписываемых концам ветвей дерева отказов. Это бывает необходимо при сопоставлении альтернативных контр­мер. Дальше будет показано, как находить вероятности событий при ветвях дерева, а пока предположим, что они заданы.

При объединении событий операцией ИЛИ любое из этих собы­тий вызывает появление выходного события. Тогда его вероятность при независимых входных событиях

, (4)

где - вероятность появления 1-го входного события; п - число параллельных ветвей. В случае операции И для появления выходно­го события должны появиться все входные события, и, допуская не­зависимость, имеем

. (5)

Модификация системы приводит к изменению ожидаемой поте­ри. Этим и определяется мера прибыли.

Если на повышение безопасности системы затрачиваются деньги, то это должно приводить или к снижению вероятностей основных событий, или снижению серьезности последствий. Если это не отра­жается на дереве отказов, то либо затраты не надо делать, либо де­рево построено неправильно. Снижение вероятностей основных со­бытий всегда приводит к снижению вероятности Р головного события, а значит и к снижению критичности С этого события.

Изменение критичности служит мерой прибылей от вносимых в систему изменений. Значит, мера прибыли может быть оценена по затратам на безопасность.