Абсолютна похибка визначення теплового потоку
Тепер можна оцінити похибку визначення теплового потоку за формулою
ΔQ = ± 
= ± 
= ± 0,39 Вт.
Отримані значення фізичних величин та їх похибки занесено до таблиці.
Результати вимірів фізичних величин та їх абсолютних похибок Таблиця 4.1.
| № п/п | Фізична величина | Значення фізичної величини та абсолютної похибки | Значення відносної похибки, % |
| Тепловий потік, Q складові: сила струму, I електричний опір трубки, R | 18,54 ± 0,39 Вт 4,2 ± 0,05 А 0,9 ± 0,0059 Ом | ± 0,02 ± 0,12 ± 0,66 | |
| Площа поверхні трубки, F | 0,00314 ± 1,57·10-4 м2 | ± 5,0 | |
| Температура стінки трубки, tс | 200 ± 2,9 °С | ± 1,45 | |
| Температура оточуючого повітря, tв | 20 ± 0,2 °С | ± 1,0 |
5. Визначення похибки виміру коефіцієнта тепловіддачі
Маючи значення допустимих похибок кожного аргументу, можна перейти до підрахунку границь похибки визначення коефіцієнта теплопередачі за формулою (2.2). Спочатку визначаються часткові похідні кожної складової похибки:
;
;
;
.
Нарешті абсолютна похибка
Δ ( 
) = ± 
=
= ±1,85 
.
Розрахункове значення коефіцієнта тепловіддачі 
складе
= 
= 
.
Границя допустимої відносної похибки
∆ = 
= ± 
= ± 5,64 %.
Отримане значення межі допустимої похибки перевищує потрібне на величину 5,64 – 5 = 0,64%, тому треба проаналізувати кожну складову загальної похибки, оцінити їх внески, скорегувати точність визначення окремих аргументів і зменшити загальну похибку до потрібної величини 5%.
Значення складових похибки Таблиця 5.1
| Найменування складових похибок | Значення складовоі
| Частка складових похибки
 /∑  , %
|
| За рахунок визначення теплового потоку, ΔQ, Вт | 0,476 | 13,93 |
| За рахунок визначення площі поверхні трубки, ΔF, м2 | 2,666 | 78,05 |
| За рахунок визначення темпера-тури стінки трубки, Δtc, °С | 0,272 | 7,98 |
| За рахунок визначення температури повітря,Δtв, °С | 0,0013 | 0,04 |
∑ = 3,42 ∑ = 100
Аналіз кожної складової похибки показує, що найбільший внесок в похибку вносять складові за рахунок визначення площи поверхні трубки ΔF= 78,05 %та за рахунок визначення теплового потоку трубки ΔQ= 13,93 %. Зменшити похибку ми можемо тільки за рахунок заміни термопари на більш точну.
Аналізуємо складову під коренем 
в формулі (2.2), де значення часткової похідної - множник 
- становить 1,04·104 , що значно більше множника ΔF = 1,57·10-4. Значення часткової похідної не може бути скореговане тому, що ця величина є коефіцієнтом впливу і характеризує “участь” власно площі поверхні в загальній похибці. А от значення абсолютної похибки вимірів ΔF теоретично можна зменшити за рахунок підвищення точності вимірювальних інструментів. Однак точність виміру діаметру трубки складає ± 0,1%, а довжини - ± 0,05%, що є достатньо високими значеннями, тому подальше її підвищення не буде раціональним.
В похибці визначення теплового потоку трубки Δtc, головною складовою є похибка термоелектричного термометра, абсолютне значення якої складає ± 2,9 °С,а відносне - ± 
100 % = ± 1,45 %. Цю величину можна зменшити. За додатком [1] підбираємо більш точний термоелектричний термометр ПП(S)зі шкалою 0…300 °С,з максимальним допустимим абсолютним відхиленням термо-ЕРС від номінального значення ± 0,008 мВ(табл. 2 дод.).За табл. № 1 додатка шляхом інтерполяціїΔtc=1,441 °С, тоді складова похибки Δ( 
) за рахунок tc буде
= (0,18 ´ 1,441)2 = 0,067 
, (було 0,272)
скорегуємо також складову похибки виміру електричного опору трубки, тому що вона фігурує в розрахунках (див. …)
ΔRт = ± R0 ´б ´ Δt = 0,5 ´ 4 ´ 10-3 ´ 1,441 = ± 0,0029 Ом,вона, як бачимо, зменшилась на 0,0059 – 0,0029= 0,003 Ом,а загальна похибка виміру опору складе
ΔR= 
± 0,00307 Ом
у відповідності до корекції похибки визначення електричного опору трубки ΔR, похибка визначення потужності складе
ΔQ = ± 
= ± 
= ± 0,38 Вт
(а було ΔQ = ± 39 Вт),а скореговане значення похибки у визначенні коефіцієнта тепловіддачі складе
Δ( ) = ± 
= ± 1,79 
, або у відносних одиницях
Δ ( )В = ± 
= ± 5,46 %, що задовольняє умовам завдання.
Запишемо результат у вигляді довірчого інтервалу в межах визначеної похибки
αк = 32,8 ± 1,79 .
Завдання до виконання розрахункової роботи
| Параметри | Варианти завдання (за двома останніми цифрами залікової книжки) | |||||||||
| 1. Умовне позначення термоперетворювача (передостання цифра) табл.1 | ВР (А)-1 | ПП (S) | ХА (К) | ХК (L) | ПП (S) | ВР (А)-1 | ХК (L) | ХА (К) | ПП (S) | ВР (А)-1 |
| 2. Клас точности амперметра (остання цифра) | 0,05 | 0,1 | 0,5 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,05 |
| 3. Клас точності потенціометра (передостання цифра) | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,1 |
| 4. Номінальне значення термо-ЕРС потенціо-метра при вимірі температури стінки трубки,U, мВ (остання цифра) | 2,871 | 1,029 | 7,338 | 11,75 | 1,356 | 2,163 | 14,52 | 7,139 | 1,314 | 2,791 |
| 5. Температура оточуючого повітря tв, °С (передостання цифра) | 22,0 | 21,0 | 23,0 | 24,0 | 25,0 | 20,0 | 18,0 | 19,0 | 22,5 | 18,5 |
| 6. Сила струму, I, А(остання цифра) | 35,0 | 38,0 | 40,0 | 43,0 | 36,0 | 39,0 | 33,0 | 34,0 | 37,0 | 41,0 |
| 7.Електричний опір трубки, R, Ом(передостання цифра) | 0,55 | 0,45 | 0,48 | 0,54 | 0,66 | 0,60 | 0,52 | 0,61 | 0,59 | 0,58 |
| 8.Граничне значення похибки виміру коефі-цієнта тепловіддачі , %
(для всіх варіантів)
|
Література
1. Иванова Г.М., Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы:
Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1984.-232 с.
2. Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Сборник задач по теплотехническим измерениям и
приборам. (год издания - чем новее, тем лучше)
3. В.С. Чистяков. Краткий справочник по теплотехническим измерениям.- М.: Энергоатомиздат,
1990.- 320 с.