За направление тока условились принимать направление движения положительных зарядов

Величина, равная силе тока протекающего через единицу площади поперечного сечения, называется плотностью тока:

 

(2)

 

Выразим i и j через среднюю скорость упорядоченного дви-

жения зарядов одного знака (скорость дрейфа). Пусть величина каждого заряда – q0, а их концентрация (число частиц в единице объёма) в проводнике – n. Tогда за время dt через участок с поперечным сечением проводника dS пройдет заряд:

 

. (3)

 

Интегрируя по времени, получим для тока через площадку dS:

 

. (4)

 

Это даёт для плотности тока на участке с поперечным сечением dS:

 

или в векторной форме . (5)

 

Сумма произведений j∙dS по всем участкам поверхности S даёт величину силы тока через произвольную поверхность:

. (6)

 

Если в цепи на частицы действуют только силы электрического поля, то положительные носители заряда будут перемещаться от точек с бóльшим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Соответственно, отрицательные – от точек с меньшим к точкам с бóльшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциала вдоль цепи и исчезновению электрического поля. Для существования тока в течение длительного промежутка времени необходимо наличие в цепи устройства способного создавать и поддерживать на отдельных участках цепи разность потенциалов. Такое устройство должно перемещать (т.е. возвращать) положительные заряды из точек с меньшим в точки с бóльшим потенциалом, а отрицательных из точек с бóльшим потенциалом в точки с меньшим. Это может быть сделано только за счет работы сил не электрического происхождения. Такие силы называются сторонними, а устройства способные выполнять такую работу – источниками тока. Природа этих сил может быть самой различной: в гальванических элементах это энергия химических реакций, в фотоэлементах – энергия солнечного света, в генераторах – механическая энергия.

Работа по перемещению единичного, положительного заряда, совершаемая сторонними силами, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока:

. (7)

 

Эта физическая величина является энергетической характеристикой источника тока. Работа по перемещению заряда q на неоднородном участке (участке, содержащем источник тока, рис.4) в общем случае будет складываться из работы сил электростатического поля и работы сторонних сил:

 

А1,2 = q(φ1 – φ2) + qξ . (8)

Величина

(9)

называется напряжением на участке 1 – 2. Если ЭДС на участке цепи отсутствует, то

U1.2 = (φ1 – φ2). (10)