ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ЛІНІЙ ВИМІРЮВАЛЬНИМИ ПРИЛАДАМИ
Вимірювання ліній на місцевості – один з самих розповсюджених видів геодезичних вимірювань. Без вимірювання ліній не обходиться жодна геодезична робота. Лінії вимірюють на горизонтальній наклонній та вертикальній площинах. Їх проводять безпосередньо – металевими, дерев’яними метрами, рулетками, землемірними стрічками та спеціальними проволоками, а також побічно – електронними, нитяними та іншими далекомірами.
Метри, через простоту своєї конструкції, немає необхідності описувати, однак необхідно підчеркнути, що при використанні складних метрів необхідно обов’язково перевірити наявність всіх ланок.
Рулетки (рис. 6.1) випускають стальні та тасьмові довжиною 1,2,3, 5, 10, 20, 30, 50 і 100 м, шириною 10 ...12 мм, товщиною 0, 15 ... 0,30 мм. На полотні рулетки наносять штрихи – поділки через 1 мм по всій довжині або тільки на першому дециметрі. В останньому випадку все інше полотно розмічається сантиметровими штрихами. Цифри підписують біля кожної дециметрової позначки. Щоб виміряти відстань між двома точками штрих з підписом 0 (нуль) прикладають до однієї точки і дивляться, яка позначка співпадає з другою точкою. Якщо друга точка не сполучається зі штрихом на рулетці, а попадає між ними, то відстань між позначками візуально розділяють на 10 частин і на око оцінюють відстань від найближчої позначки. У рулеток з сантиметровим поділками (рис. 6.1, б) відлік беруть до 0,1 поділки, або до 1мм, у рулеток з міліметровими позначками (рис. 6.1,а) – до 0,1 мм. Цифри біля метрових позначок даються з розмірністю метрів – буквою м. Стальні рулетки випускають або з полотном, намотаним на хрестовину (вилку) (рис. 6.1, г), або в футлярі (рис. 6.1, в). Для вимірювань коротких відрізків металеві рулетки роблять вигнутими по ширині - жолобковими (рис. 6.1, д).
Довгомірні рулетки типу РК (на хрестовині) і РВ (на вилці) застосовують у комплекті із приладами для натягу - динамометрами. Як правило, пружинними динамометрами забезпечують натяг рулеткам до 100 Н (стандартний натяг, рівний зусиллю 10кг). Тасьмові рулетки складаються із щільного полотна з металевими, звичайно мідними, прожилками. Полотно тасьмової рулетки покрито фарбою й
Рис. 6.1. Сталеві рулетки: а, б - види поділок, в - кишенькова, що автоматично змотується,г - на вилці, д - у футлярі; 1 - футляр, 2 - полотно, 3 - г-образні закінчення для фіксації, 4, 5 - ручки, 6 - кільце, 7 - жолобковий вид перетину
має позначки через 1 см. Тасьмовими рулетками користуються, коли не потрібна висока точність вимірів. Тасьмові рулетки згортають у пластмасовий корпус.
Землемірна стрічка ЗС (рис. 6.2) являє собою сталеву смугу довжиною 20, 24, 30 й 50 м, шириною 10...15 мм і товщиною 0,5 мм. На кінцях стрічки нанесено по одному штриху 1, між якими й укладається довжина стрічки. Біля штрихів зроблені вирізи 2, у які вставляють шпильки, фіксуючи довжини вимірюваних відрізків. Кінчається стрічка ручками. На кожній площині стрічки відзначені поділки через 1, 0,5 й 0,1 м. Для виключення прорахунків при вимірах ліній коротше номінальної довжини стрічки, підписи метрових поділок на одній площині зростають від одного кінця стрічки, а на іншій площині від протилежного кінця. Метри на стрічці відзначені мідними пластинами 4, півметрові поділки - заклепками 3, дециметрові - отворами 5.
Рис. 6.2. Землемірна стрічка: а - при вимірі; б - на верстаті; 1 - штрих, 2 - виріз, 3 - заклепка, 4 - пластина, 5 - отвір, б - лінія, до якої виконано вимір, 7 – ручка
Більше дрібних поділок не роблять. Довжину відраховують із точністю до сотих часток метра розподілом дециметрових частин між отворами «на око». На наведеному малюнку відлік від початкового штриха до вертикальної смуги дорівнює 13 м й 14 см.
Рис. 6.3. Землемірна шкалова стрічка
Землемірна шкалова стрічка ЗШС (рис. 6.3) відрізняється від описаної вище наявністю на її кінцях шкал з міліметровими поділками. Довжини відрізків на кінцях стрічки з міліметровими поділками дорівнює 10 см. Номінальною довжиною стрічки є відстань між нульовими штрихами шкал.
У комплекти ЗС і ЗШС входять набори (від 6 до 11 штук шпильок) - металевих стрижнів із загостреними кінцями й кільцями-ручками (рис. 6.4). Для перенесення шпильки надягають на дротове кільце.
Для транспортування й зберігання стрічки намотують на металеве кільце - станок.
Для деяких видів точних вимірів застосовують спеціальні інварні дроти. Інвар має малий коефіцієнт лінійного розширення залежно від температури, підвищеною твердістю й пружністю. На кінцях дроту закріплені спеціальні шкали-лінійки з найменшими розподілами 1мм. На іншій частині дроту маркування довжини немає. Тому дротами вимірюють відстані, рівні довжині між штрихами (24м). Відстані, не кратні 24м, вимірюють інварними рулетками.
У практиці застосовують ряд інших приладів й інструментів для безпосереднього виміру ліній. До них відносять довгоміри (виміри аналогічні вимірам дротами); нутроміри - кінцеві міри зі сферичними закінченнями для виміру й контролю відстаней контактним способом; катетометри - спеціальні прилади для виміру невеликих (до 1 м) вертикальних відрізків з дуже великою точністю (0,006...0,050 мм); вимірювальні мікроскопи, а також шаблони й інші пристосування, частина з яких буде розглянута при вивченні геодезичного забезпечення будівельно-монтажних робіт.
Компарування. До початку роботи мірні прилади порівнюють із еталонами - компарують. За еталони приймають відрізки ліній на місцевості або в лабораторії, довжини яких відомі з високою точністю. Довжина l-мірного приладу стрічки або рулетки виражається рівнянням, що у загальному виді можна записати так:
l= l0 + ∆lk +∆li
де l0 — номінальна довжина стрічки при нормальній температурі (у РФ—+ 20 °С), ∆lk — виправлення компарування, ∆li — виправлення через 
Рис. 6.4. Набір шпильок
температуру.
Рівняння мірного приладу може мати, наприклад, такий вид
що означає: мірний прилад довжиною 30м при температурі +20 °С має виправлення до кінцевого штриха + 3,8мм.
Щоб обчислити номінальну довжину мірного приладу для кожного температурного режиму експлуатації надходять у такий спосіб. Спочатку визначають величину виправлення через температуру. Відомо, що коефіцієнт лінійного розширення сталі при зміні температури на 1° дорівнює = 12,5 х 10-6.
Нехай потрібно довідатися повне виправлення при температурі експлуатації —6°С. Тоді для мірного приладу 30 м довжини виправлення буде ∆lt =(t-t0)◦30м=12,5◦10-6 (-6º-20°)◦30 м=-9,8мм, а загальна довжина стрічки буде l30 = 30+ 3,8-9,8 =29,994.
У виробничих умовах мірні прилади найчастіше еталонують на польових компараторах. Ці компаратори являють собою вирівняні ділянки місцевості переважно із твердим покриттям. Кінці компаратора закріплюють знаками зі спеціальними мітками, відстань між якими відомо з великою точністю.
Компарування довгомірних рулеток і стрічок у польових умовах роблять на компараторах, довжина яких, як правило, близька до l = 120 м. Таку довжину вибирають для того, щоб укласти мірний прилад на компараторі кілька разів. Укладення мірних приладів ведуть у прямому й зворотному напрямках. Підраховують число цілих і дробових укладень рулетки або стрічки й визначають виправлення за компарування. Її обчислюють за формулою
∆lk=(lо-lΣ)/n, (6.1)
де n - число укладень мірного приладу, lΣ - обмірювана довжина компаратора.
Розглянемо процес эталонування, якщо довжина мірного приладу, наприклад рулетки, приблизно дорівнює довжині компаратора. Рулетку розмотують й укладають уздовж компаратора. За допомогою динамометра рулетці надають натяг 100 Н и спостерігачі підводять штрихи рулетки до міток знаків. Керівник роботи вимірює температуру повітря, і по його команді спостерігачі беруть одночасно відліки по шкалі рулетки: у переднього кінця (П) і заднього (3). Керівник еталонування записує результати в спеціальний журнал (табл. 6.1). Таких відліків роблять трохи, зрушуючи між кожною парою відліків рулетку по створі вимірів на 2 - 3cм.
Різниці пар відліків не повинні розрізнятися більш ніж на 2мм. Якщо різниця більше, роблять повторні виміри. Температуру повітря вимірюють із точністю до 1 °С.
Таблиця 6.1
Дата____________
Спостерігачі:____________ Початок вимірів________
Керівник:____________ Кінець вимірів_________
| № виміру | t, ºC | Відліки, мм | П-З | Примітка | |
| П | З | ||||
| +10 | Повторно | ||||
| Середнє | 29953,2 |
Виправлення в довжину рулетки за температуру, при якій виконується еталонування (компарування) ∆lt=12,5 · 10-6 · (10°-20°) · 30 м = - 3,8мм. Отже, довжина відрізка компарованої рулетки l =29953,2мм-3,8 мм=29949,8 мм.
Довжина компаратора в розглянутому прикладі B0=29954 мм. Тоді виправлення в довжину рулетки при t = +20 °С і натягу 100 Н ∆lk = l - B0 =29948,8 мм - 29954 мм = -5,2мм.
Для попереднього компарування або при бажанні знати фактичну довжину мірного приладу, що вводить знову в експлуатацію, з порівняно невеликою точністю поступають так. Нормальний мірний прилад (нормальним уважається прилад, що пройшов компарування) і дослідний укладають на ту саму площину. Сполучають початкові штрихи, обидві рулетки натягають із однаковою силою й міліметровою лінійкою вимірюють відстані між кінцевими штрихами. Обмірювану величину вважають виправленням мірного приладу, що вводить в експлуатацію, стосовно нормального.
Визначення виправлення в довжину випробовуваної рулетки роблять після приведення довжини нормальної й випробовуваної рулетки до однієї й тієї ж температури.
На будівельно-монтажній площадці часто доводиться відкладати меншу довжину, чим довжина рулетки. У цьому випадку перевіряють довжини метрових, дециметрових розподілів і більше дрібних. Компарування дрібних розподілів виконують контрольної (наприклад Женевської) лінійкою, де мінімальні відрізки нанесені через 0,2 мм. Показання зчитують через збільшувальні стекла або мікроскопи.
Вимір ліній полягає в тому, що мірний прилад (стрічку, рулетку) послідовно відкладають між початковою й кінцевою точками вимірюваної лінії.
Для цього спочатку підготовляють до виміру створ лінії й вимірювальних приладів.
При підготовці створу лінії до виміру її кінці фіксують колами, штирями, обрізками труб і т.п.; розчищають смуги шириною 1.5...2 м від рослинності й залишків знесених будові; забивають коли або штирі в місцях перегинів місцевості До виміру лінію позначають на місцевості (приблизно через 100 м) вішками - дерев'яними або металевими кругляками з рівномірним яскравим червоно-білим фарбуванням і загостреними кінцями. Вехи встановлюють або «на око», або за допомогою оптичної зорової труби з такою частотою, щоб при знаходженні вимірника в однієї забезпечувалася видимість двох суміжних Провішування «на око» менш точно, чим за допомогою оптичної труби зі збільшенням, однак його точність цілком достатня, якщо вимір робити мірною стрічкою зі шпильками.
Провішування «на око» (рис. 6.5, а) виконують прийомами «від себе»
Рис. 6 5 Провішування лінії: а-профіль і план, 6-вимір ліній, 1, 4, 7 віхи, 2, 5 - шпильки, 3,
6 - виміри
і «на себе». При провішуванні «від себе» один замірювалщик стає на вихідній точці, а на кінцевій точці другий замірщик установлює віху 7 такої висоти, щоб вона була видна з вихідної точки.
Другий замірщик по створі на відстані не більше 100 м від початку встановлює віху 4, переміщаючи її перпендикулярно створу до збігу її з віхою 7 на кінцевій точці. Команди про зсув установлюваної віхи в створ подають відмахуванням руки.
При провішуванні «на себе» вимірник виставляє вішку або укладає мірну стрічку в створі двох інших віх, маючи їх перед собою.
Вимір лінії (рис. 6.5, 6) виконує бригада із двох чоловік. Стрічку розмотують із кільця. Передній вимірник б (МП) з десятьма (п'ятьма) шпильками й переднім кінцем стрічки простягає стрічку й за вказівкою заднього 4 (МЗ) вимірника укладає її в створ вимірюваної лінії. МЗ сполучає початковий штрих заднього кінця стрічки з початком лінії, вставляючи у виріз стрічки шпильку. МП струшує стрічку, натягає її й у виріз на передньому кінці вставляє шпильку: МЗ виймає задню шпильку, МП знімає зі шпильки стрічку, і обоє переносять її вперед уздовж лінії. Дійшовши до першої шпильки, МЗ закріплює на ній стрічку, орієнтує МП, виставляючи його руку зі шпилькою й стрічкою в створ лінії по передній вісі 7. Потім робота триває в тім же порядку, що й на першому укладенні стрічки. Ціле укладення стрічки називається прольотом.
Коли всі 11 (6) шпильок будуть виставлені, у МЗ виявиться десять або п'ять шпильок, передає МП всі зібрані шпильки. Обмірюваний відрізок буде дорівнює l х 10, що при двадцятиметрової довжині стрічки дорівнює 200 м. Число таких передач записують у журнал вимірів. Сюди ж записують результати виміру неповного прольоту: від останньої шпильки в повному прольоті до кінцевої точки лінії.
Для контролю лінію вимірюють удруге, при цьому вимірники міняються місцями, а за початок вимірів приймають колишню останньої точку при вимірі лінії «прямо».
Щоб уникнути грубих помилок при вимірі, виконують наступні дії: 1. Підраховують, скільки шпильок у МЗ і МП, щоб упевнитися, що в сумі вони становлять комплект. 2. Стежать, щоб при вимірі залишку відлік виконувався від заднього кінця стрічки. 3. При відлічуванні розподілів на середині стрічки стежать, щоб стрічка не була перекручена, тому що при цьому можна поплутати число цілих метрів. Наприклад, замість відліку 6 м відрахувати 9м, замість 9 - 11м.
Обмірювану 20-метровою стрічкою довжину лінії D обчислюють за формулою D= 200N+ 20 (n - 1) + l, де N - число передач шпильок; n - число шпильок у МЗ; l - залишок.
За остаточне значення приймають середнє арифметичне від вимірів «прямо» й «назад». Виміру вважають виконаними правильно, якщо розбіжність результатів вимірів «прямо» й «назад» не перевищують: 1:3000 від вимірюваної довжини - при сприятливих умовах вимірів (наприклад, тверде покриття);
1:2000 - при середніх умовах вимірів (наприклад, рівна поверхня ґрунту);
1:1000 - при несприятливих умовах вимірів (наприклад, болотиста, купиняста заросла місцевість, виміри по снігу й т.п.).
Рис. 6.6.Вимірювання лінії по вертикалі
Виміри ліній рулетками роблять аналогічно. Однак фіксація кінців виміряних відрізків при роботі рулеткою може виконуватись більш точно (вішкою, голками, гостро відточеним олівцем і т.п.). На Рис. 6.6 показаний вимір лінії у вертикальній площині між заздалегідь заданими площинами, де фіксація точок не проводиться.
Як правило, результат вимірів лінії відрізняється від його дійсного розміру. В обмірювану довжину вводять виправлення через нерівність мірного приладу еталону (див.6.1); температури, що відрізняється від тієї, для якої складене рівняння мірного приладу ( + 20 °С). Результати вимірів ліній найчастіше необхідно виражати на кресленнях, планах і картах, тобто на горизонтальній площині. Виміри ж роблять звичайно по поверхні рельєфу, що має ухили.
Рис. 6 7 Схема визначення виправлення за нахил лінії (а) і відкладення з урахуванням
знаків (6)
Для приведення похило вимірюваної відстані до горизонтального в результат вимірів уводять виправлення за нахил лінії до горизонту (рис. 6.7, а).
З малюнка ясно, що для одержання проекції l вимірів на місцевості лінії довжиною l необхідно знати кут а або відстань Вδ - перевищення h точки δ над горизонтальною лінією.
З рішення прямокутного трикутника
(6.2)
Горизонтальні прокладання звичайно обчислюють по спеціальних таблицях або на ЕОМ.
Якщо відомо перевищення Н, то виправлення обчислюють за формулою
(6.3)
Виправлення за нахил лінії до горизонту вводять для кожного прольоту окремо, якщо прольоти мають різний нахил.
Якщо нахил лінії значний, виміру ведуть окремими малими відрізками: 5, 10м, намагаючись укласти кінці мірного приладу горизонтально. Вимірювана горизонтальна лінія буде мати східчастий вигляд.
Якщо потрібно виміряти лінію через яр, канаву й інші перешкоди, мірний прилад може вигинатися або провисати. При значному вигині визначають величини перевищень на окремих ділянках. При значних провисаннях і довгому мірному приладі в середній частині лінії роблять одну-дві підпірки.
Сумарне виправлення в обмірювану лінію обчислюються за формулою
(6.4)
Дуже часто крім виміру ліній між відомими точками виникає необхідність винести на місцевості проектний розмір: довжину дороги, габарити будинку, спортмайданчика й т.п. У цьому випадку варто пам'ятати, що при відкладенні заздалегідь заданої довжини виправлення + ∆lΣ уводиться назад від кінцевого штриха рулетки, а - ∆lΣ - уперед (рис. 6.7, б).
При вимірі ліній можуть бути допущені промахи й грубі погрішності. Один вид промахів - оцифровку поділок ми навчилися розпізнавати й не помилятися. Існує ще цілий ряд погрішностей, вплив яких на сумарний результат вимірів можна істотно зменшити. Ці погрішності носять систематичний характер по впливу на результат, але випадкові по величині. Щоб зменшити їхні величини, необхідно враховувати наступне:
1. Відхилення кінців рулетки від створу вимірів завжди зменшує вимірювану довжину. Чим менше відхиляються кінці від створу, тим менше погрішність виміру. При вимірах для багатьох міток укладання мірних приладів у створ роблять із використанням оптичних труб. До такого прийому прибігають у тих випадках, коли хочуть одержати результат з відносної похибкою менш 1:3000 від вимірюваної довжини. Відхилення від створу кінців 50 й 30м рулетки більш ніж на 0,15м неприпустимі.
2. Більшу погрішність у вимірювану довжину може внести різний натяг приладу при эталонуванні й практичній роботі. Варто уникати надлишкового натягу, тому що тонке полотно рулеток розтягується, при цьому часто не відновлюючи початкову довжину. Досить точно (до +100 Н) можна витримати натяг, використовуючи для цього ручні прилади - динамометри типу ПН-2 або пружинні побутові ваги.
3. Неприпустимо послабляти увага при відлічуванні по кінцях мірного приладу або його фіксації. Досягнута точність може бути втрачена при неодночасному знятті відліків, руху мірного приладу під час фіксації його кінців. Тому не слід зневажати можливістю двічі або навіть тричі взяті відліки по кінцях мірного приладу й зрівняти різниці відліків по передньому й задньому кінцях (П-3). Різниця відліків (для одного прольоту вимірів) при роботі рулетками не повинна перевищувати 2 мм, а при вимірі мірними стрічками - 1см.
4. Необхідно стежити не тільки за перевищенням кінців мірного приладу, але й за його вигином у вертикальній площині. Точність визначення виправлення за нахил залежить від точності визначення перевищень: чим коротше лінія, тим точніше треба знати перевищення. Як правило, досить їх знати з погрішністю до 1,0 - 1,5см на 100м довжини.
5. При введенні виправлень за відмінності температури, даної в рівнянні рулетки (+20 °С), і температури вимірів варто пам'ятати, що вимірюють температуру повітря, а виправлення вводять за зміну температури металевого мірного приладу. Тому при прямому сонячному опроміненні мірного приладу термометр підкладають під його полотно й тримають 3 — 5 хв для того, щоб точніше визначити температуру мірного полотна. Різниця температури повітря й мірного приладу вимірюють із погрішністю не грубіше 5 °С.
6. Істотно спотворити результат виміру може погане закріплення точок, між якими ведеться вимір. Грузлий ґрунт, погано забиті кілки, штир або шпильки, що змінюють своє положення від випадкових ударів, приводять до появи неприпустимих погрішностей у вимірюваній довжині.