Визначення оптимального рівня завантаження каналу взаємодії


На одноканальний пункт взаємодії надходить змішаний потік вагонів та автомобілів. Частка вагонів в потоці становить αв , автомобілів - αа. Вартість 1 год простою автомобіля - Са , ., вагона - Св, вантажно -розвантажувальної машини -См, грн . Кількість транспортних одиниць , які поступають на пункт взаємодії за добу п, одиниць, середній час обслуговування tоб, год та - коефіцієнт використання машин за часом , що враховує технологічні перерви kвр .
Визначити оптимальний рівень завантаження каналу взаємодії і кількість ВРМ за таких умов :
1 . Інтервали в потоці і тривалість виконання вантажних операцій описуються нормальним законом розподілу;
2 . Потік транспортних одиниць описується розподілом Пуассона, а тривалість вантажних операції розподілена за показовим законом ;
3 . Ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування невідома.
Якщо інтервали в потоці і тривалість вантажних операцій розподілені по нормальному закону, а пункт взаємодії проводить обробку вагонів і автомобілів за принципом «першим прийшов , першим обслуговується » , то оптимальний рівень завантаження одноканальної системи становитиме


, (1)


де β0 - коефіцієнт , що враховує вплив добових коливань і помилку прогнозу роботи пункту взаємодії . Для орієнтовних розрахунків βс = 1,12 ÷ 1,18 ; С0 - середньозважена вартість простою однієї транспортної одиниці.

Середньозважена вартість 1 год. простою транспортної одиниці


, (2 )


де Ci - вартість 1 год простою транспортної одиниці i -й категорії; a i - частка транспортних одиниць i –й категорії в потоці.
Оптимальна кількість ВРМ на одноканальному пункті взаємодії (машини взаємозамінні ) для середньої тривалості обслуговування транспортної одиниці to6 складає


одиниць, (3 )


У разі надходження на обслуговування пуассонівського потоку транспорту і показового розподілу тривалості вантажних операції оптимальний рівень завантаження пункту взаємодії визначається за формулою


(4 )


В окремих випадках ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування , невідома. Для такої ситуації


, (5 )


де j - коефіцієнт, що відображає вплив стохастичності потоку на рівень завантаження пункту взаємодії , j = 0,35 ¸ 0,45.


Приклад. Визначити оптимальний рівень завантаження каналу взаємодії і кількість ВРМ при таких даних. Частка вагонів в потоці становить αв = 0,1, автомобілів - αа = 0,9. Вартість 1 год простою автомобіля Са = 2 грн, вагона Св = 0,3 грн, вантажно-розвантажувального каналу См = 7,29 грн. Кількість транспортних одиниць, що поступають на пункт взаємодії за добу n = 98 одиниць, середній час обслуговування tоб = 0,3 год і kвр = 0,90 . Коефіцієнт, що відображає вплив стохастичності потоку на рівень завантаження пункту взаємодії, j = 0,35 ¸ 0,45.


Для умов прикладу за формулою (2) С0 = 2 × 0,9 +0,3 × 0,1 = 1,83грн.

Оптимальний рівень завантаження одноканальної системи для нормального закону розподілу за (1) становитиме

 

,
Потрібна кількість ВРМ з (3) знаходиться як

 

Z = (98×0,3): (24×0,82×0,90) = 2 машины.


Після підстановки вихідних даних у (4 ) знаходимо оптимальний рівень завантаження для пуассоновського потоку

 


Відповідна потрібна кількість ВРМ з (3) знаходиться як

Z = ( 98 × 0,3 ) : ( 24 × 0,53 × 0,90 ) = 3 машини.

У випадку, коли ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування невідома, з ( 5) оптимальний рівень завантаження знаходимо як

r опт = 0,4 × 0,82 +0,6 × 0,53 = 0,65.
Необхідна кількість ВРМ для таких умов
Z = ( 98 × 0,3 ) : ( 24 × 0,65 × 0,90 ) = 3 машини.

Таким чином, підвищення невизначеності транспортних потоків і тривалості вантажних операції призводить до зниження оптимального рівня завантаження пункту взаємодії і вимагає додаткових резервів пропускної здатності.

Данні індивідуального завдання для виконання роботи за підрозділом 2.1 дивиться у додатку Б, таблиці 1.