Учащимся предлагается разгадать загадки о птицах. 3 страница
Лаборатория «Сложение в пределах 20 без перехода через десяток»
Каждая пара учащихся получает карточку «Лаборатория 1».
Учитель показывает в правой руке 14 счётных палочек: «десяток» (10 палочек, связанных в пучок) и 4 палочки, в левой — ещё 5 палочек. Затем перекладывает палочки так, чтобы в правой руке был десяток, а в левой — 9 палочек. При этом каждый раз учитель просит назвать, сколько палочек в правой руке, сколько—в левой. Затем все палочки перекладываются в одну руку, и класс называет общее число палочек.
После чего учитель берёт в левую руку 5 палочек, в правую — 14 и перекладывает их так, чтобы в левой руке был десяток, а в правой — 9 палочек. Учащиеся определяют, сколько палочек в каждой руке, сколько палочек всего.
После наблюдения за проведением «опыта» ученикам предлагается объяснить записи в первой строчке карточки (опыт 1). При этом можно предложить учащимся ответить на вопросы: «Почему 10 палочек связаны в «десяток»?», «Почему десяток и отдельные палочки брали в разные руки?», «Почему 5 палочек добавляли не к десятку, а в руку с четырьмя палочками?», «Что общего в записи равенств на карточке слева и справа? Чем эти равенства отличаются?», «Изменился ли результат сложения (сумма) после перестановки слагаемых?» и т.п.
Опыты 2 и 3 проводятся аналогично. При этом учащиеся заполняют пропуски в соответствующих записях согласно наблюдениям.
При подведении итогов учащимся предлагается сделать вывод и объяснить, как прибавить однозначное число к двузначному, как — двузначное к однозначному. При этом следует обратить внимание, что единицы в записи одного числа складываются с единицами другого, а результат прибавляют к десятку. Кроме того, полезно сделать вывод: «От перестановки слагаемых сумма не меняется» (переместительное свойство сложения).
Переменка 1
Игра на тренировку памяти. Учащимся раздаются карточки «Шарики».
Такой же рисунок находится «за доской». Учитель закрашивает несколько «шариков» в произвольном порядке в первом ряду, демонстрирует рисунок классу в течение 5 секунд для запоминания и скрывает изображение. Учащиеся по памяти раскрашивают «шарики» в первом ряду на своих карточках. Когда все учащиеся выполнят задание, учитель демонстрирует рисунок для самопроверки.
Затем закрашиваются «шарики» во втором, в третьем ряду и т.д..
Игра «Поместится — не поместится»
Учитель показывает изображение коробки, в которую можно уложить ровно 10 шариков.
Далее сообщается, что в коробке уже находится 5 шариков (можно использовать «круглые» магниты). Требуется добавить ещё 8 шариков. Ученики первого варианта на пальцах или с помощью сигнальных блокнотов показывают, сколько из этих восьми шариков можно поместить в коробку, а ученики второго варианта — сколько шариков не поместится в коробку. При необходимости можно провести проверку.
Затем учитель «укладывает» в коробку другое число шариков (магнитов) и сообщает, сколько шариков надо добавить. Ученики меняются вариантами: второй вариант показывает, сколько шариков «поместится» в коробке, первый — сколько «не поместится».
Игра проводится несколько раз.
Упражнение «Исследуем способы сложения»
Учитель демонстрирует рисунок «Исследование» и предлагает учащимся объяснить, чем схожи и чем отличаются два способа нахождения суммы чисел 5 и 8.
Затем желательно обсудить вопрос-ловушку: «Какой из способов вы можете назвать «правильным»?» В результате обсуждения учащиеся делают вывод, что оба способа правильные, т.е. можно раскладывать по составу (дополнять до десятка) любое из слагаемых.
Упражнение «5 + 8»
Учитель закрепляет на доске рисунок «5 + 8» и предлагает учащимся объяснить, как можно найти сумму, и соответствующим образом заполнить пропуски в записи.
Учащиеся обсуждают, какое из слагаемых — первое или второе — разложить по составу. Затем выполняется оба варианта записи, которые целесообразно сохранить для решения следующего упражнения, разместив их следующим образом.
Лаборатория «Сложение в пределах 20 с переходом через десяток»
Учащиеся объединяются в группы по 4 человека. Каждый ученик в группе исполняет роль учёного: «Учёный 1», «Учёный 2», «Учёный 3», «Учёный 4», — и получает соответствующую карточку.
Необходимо выполнить сложение двух чисел, заполнив карточку, используя один из способов сложения, приведённых на доске.
После выполнения первого задания, учащиеся в группе обмениваются карточками «по кругу» и выполняют второе задание. Так передают карточки до тех пор, пока на каждой карточке не будут выполнены все задания.
Затем учащиеся с одинаковыми «ролями» из каждой группы объединяются в новые группы «Учёные 1», «Учёные 2», «Учёные 3», «Учёные 4» и организуется взаимопроверка.
При подведении итогов желательно, чтобы ученики в группах обобщили рассмотренный способ сложения чисел с переходом через десяток, сделав «сообщение» о своём «открытии».
Переменка 2
Игра «Камень, ножницы, бумага». Учащиеся становятся в круг по парам. Ведущий (учитель или ученик) называет любое число до 10. Игроки в парах произносят вместе вслух: «Камень... Ножницы... Бумага... Раз... Два... Три», покачивая при этом кистью руки, сжатой в кулак.
На счёт «Три» ученики одновременно, не сговариваясь, разжимают кулаки, показывая несколько пальцев. Выигрывают те пары, которым удалось в сумме «составить» названное число.
Игра в группах «Вижу пару»
Каждая группа получает набор карточек, которые выкладываются в ряд в том порядке, который называет учитель (рис. 126).
В каждой группе учащиеся делают ходы по очереди. При этом ученик может забрать две соседние карточки, если сумма записанных на них чисел равна 10, или поменять местами соседние карточки.
Игра заканчивается, когда нет ходов, т.е. возможности собрать пару.
Возможен вариант игры, когда в каждой группе считают или записывают число сделанных ходов; в этом случае выигрывает группа, которая закончила игру за наименьшее число ходов.
Занятие 23. Приёмы вычитания чисел в пределах 20
Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: об основном приёме вычитания чисел в пределах 20: приёме поразрядного вычитания и приёме последовательного вычитания; уметь: при вычислениях использовать состав чисел, приёмы вычитания чисел в пределах 20.
Оборудование: рисунок «Назови, не ошибись»; листы формата А4, маркеры, карточки со знаками «+», «-», «=», три карточки с однозначными числами — по числу групп; карточки «Дорисуй ромашку» — по числу пар учеников, цветные карандаши.
Ход занятия
Разминка
Дидактическая игра «Конструктор». Каждая группа учащихся получает лист формата А4, маркер, карточки со знаками «+», «-», «=» и три карточки с однозначными числами, из которых можно составить верное равенство (в каждой группе «тройки» чисел — различные). Требуется составить два верных равенства на сложение и два на вычитание, и записать каждое равенство на листе бумаги.
Пример выполнения задания для чисел 2, 3, 5: 2+3=5, 3+2=5, 5-2=3, 5-3=2.
Результаты выполнений задания группы вывешивают на доске для проверки.
Упражнение «Как сделать верным?»
К первому числу в каждом из примеров, составленных при проведении дидактической игры «Конструктор», учитель приписывает слева цифру 1. И верные равенства становятся неверными, например: 12 + 3 = 5, 15-2 = Зи т.п. Затем учащимся требуется ответить на вопросы:
• «Что изменилось в записи каждого равенства?»
• «Верным или неверным стало каждое равенство?»
• «Как изменилось каждое однозначное число после приписывания цифры 1 слева?» «Как поступить, чтобы сделать равенства верными, не зачёркивая единицу?».
Каждая группа получает «свой» лист с примерами и самостоятельно выполняет задание: надо догадаться, как «превратить» неверное равенство в верное, и внести соответствующие изменения в запись каждого из примеров.
После выполнения задания вновь вывешивают на доске. Затем проводится анализ по результатам выполнения заданий.
Важно обратить внимание, что в заданиях на сложение возможно только одно решение: к сумме приписать слева цифру 1 и неверное равенство «12 + 3 = 5» превращается в верное «12 + 3= 15»).
Задания на вычитание имеют два решения: цифру 1 можно приписать слева либо к разности: «15 - 3 = 12», либо к вычитаемому: «15 - 13 = 2».
При подведении итогов следует сделать выводы: «Если первое слагаемое увеличить на 10, то и сумма увеличится на 10», «Если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10», «Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится».
Переменка 1
Игра на внимание «Назови, не ошибись!». Учащимся демонстрируется рисунок, на котором в произвольном порядке изображены знаки «+» и «-». Учащиеся называют знаки по цепочке, одновременно указывая их порядковый номер». Например: «Первый — плюс», «Первый — минус», «Второй — минус», «Второй — плюс», «Третий — плюс» и т.д.».
Упражнение «Способы вычитания»
Учитель предлагает ученикам письменно выполнить задание на вычитание с переходом через десяток, «расписывая» все промежуточные действия. Например, «15 - 8».
После выполнения задания решение записывается на доске. Если в классе дополнительно не проводилось ознакомление с различными приёмами вычитания, то запись решения у всех учащихся будет одинаковая. Например.
Затем надо предложить учащимся найти другие способы выполнения данного задания (можно организовать работу в группах). Возможные варианты решения учащиеся записывают на доске.
В зависимости от найденных способов решения возможны различные варианты дальнейшего продолжения:
Вариант 1 («формальная» новизна). Учащиеся представляют вычитаемое в виде суммы двух чисел.
В этом случае надо обратить внимание учащихся на то, что несмотря на правильность ответа, приведённые способы решения требуют больше времени для записи и вычислений. Лучше представить вычитаемое в виде суммы так, чтобы в первом «промежуточном» действии сразу получить число 10.
Затем учащимся предлагается найти другой, более удобный способ вычисления.
В случае затруднений учитель напоминает о способах, используемых при сложении с переходом через десяток. В процессе обсуждения учащихся надо подвести к выводу, что при вычитании можно представлять в виде суммы не только вычитаемое (второе число), но и уменьшаемое (первое число).
Вариант 2 («осмысленная» новизна). Учащиеся представляют уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых (рис. 130).
Учитель даёт высокую оценку предложенному способу решения и предлагает сравнить его с первым способом, когда в виде суммы представили вычитаемое.
Вариант 3. Учащиеся предлагают оба варианта решения. В этом случае оба решения полезно записывать рядом и сравнить, каким из способов быстрее и легче получить результат.
Необходимо выяснить, почему полезно знать несколько способов решения. Возможный ответ: «Чтобы в каждом задании можно было выбрать наиболее подходящий».
Переменка 2
Проводится дыхательная гимнастика «Ромашки»: делается глубокий вдох и на выдохе произносится: «Раз, ромашка, два, ромашка, три, ромашка...» и т.д.
Можно устроить соревнование кто больше насчитает ромашек.
Упражнение «Дорисуй ромашку»
Каждая пара учащихся получает карточку «Дорисуй ромашку».
В кругах («серединках» ромашек) записаны примеры, позволяющие выполнить вычисления удобными или неудобными способами. Учащимся нужно выбрать удобные для себя способы вычислений и дорисовать к соответствующему кругу лепестки и стебелёк ромашки.
Проверка выполнения задания на занятии может не проводиться, результаты выполнения имеют диагностический характер и позволяют учителю сделать вывод об уровне усвоения темы.
Занятие 24. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании
Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о приёмах записи рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении и вычитании; уметь: продолжать запись рядов чисел с закономерностями, основанными на сложении или вычитании.
Оборудование: рисунки «Продолжаем рисовать», «Числовые ряды»; карточки «Найдите правило» — по числу пар учеников, карточки «Продолжите ряд чисел» — по числу групп учащихся, карточки «Соберите бусы» — по числу учеников.
Ход занятия
Разминка
Эстафета «Продолжаем рисовать». Учащиеся делятся на две команды. Каждой из команд демонстрируются одинаковые рисунки. Требуется выполнить два следующих изображения в каждом ряду.
После проведения эстафеты команды объясняют свои решения. Подводя итог, учитель обращает внимание учащихся, что закономерности на некоторых рисунках можно определить с помощью счёта. При этом полезно рядом с рисунками записать соответствующие последовательности чисел:
1) 1, 2, 3, 4,
2) 4, 3,
3) -;
4) 3, 4, 5, 3, 4
Упражнение «Какие числа спрятались?»
Учитель обобщает: можно приметить закономерности и в порядке записи чисел и демонстрирует несколько рядов чисел, в записи которых не известны («спрятаны») два последних числа.
Нужно установить, по какому правилу изменяются числа в записи каждого ряда, и соединить каждый числовой ряд с соответствующим «правилом».
Требуется назвать два следующих числа в записи каждого ряда — «какие числа спрятались? Задания а-г не должны вызвать затруднений у учащихся. Задания д и е — повышенной трудности.
Чтобы выполнить все задания, надо познакомить учащихся с правилами нахождения закономерностей, по которым записан числовой ряд.
Первое правило: определите, увеличиваются или уменьшаются числа в записи числового ряда. Необходимо воспользоваться этим правилом в каждом из заданий.
Второе правило: найдите разность двух соседних чисел. Учащиеся устно находят разности, учитель выполняет соответствующие записи.
Третье правило: установите закономерность и примените её, чтобы найти следующее число в записи числового ряда. Учащиеся называют числа, а учитель «открывает» соответствующие числа.
Переменка 1
Игра на внимание.Учитель называет три произвольных числа. Если все числа следуют в порядке возрастания (например, «3, 5, 7»), учащиеся поднимают руки вверх. Если все числа следуют в порядке убывания (например, 10, 7, 4), учащиеся приседают. Если встречаются и возрастание и убывание (например, «3, 5, 1», «10, 7, 12»), учащиеся разводят руки в стороны.
Работа в парах «Найдите правило»
Каждая пара учащихся получает карточку «Найдите правило».
Правильность выполнения задания проверяется на доске.
Упражнение «Продолжите ряд чисел»
Каждая группа получает карточку, на которой записаны числовые ряды. Требуется установить закономерность и записать два следующих числа.
После выполнения задании можно организовать проверку (самопроверку), обсудив результаты работы каждой группы.
Переменка 2
Проводятся упражнения на координацию движений.
Упражнение «Соберите бусы»
Каждый учащийся получает карточку «Соберите бусы».
В верхней части карточки нужно соединить «бусины-числа» так, чтобы получился ряд, составленный по правилу возрастания чисел («бусины» — начало и конец цепочки, количество использованных «бусин» — по выбору учащихся).
В нижней части карточки нужно составить «бусы» так, чтобы «бусины-числа» образовывали ряд, составленный в порядке убывания.
Занятие 25. Вычислительные «машины»
Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о математической игре «Вычислительные машины», принципах её работы; уметь: выполнять вычисления используя математическую игру «Вычислительные машины» .
Оборудование: изображение абака, схемы вычислительных «машин», карточки с числами, мяч, сигнальные блокноты (веера цифр), карточки «Мастерская Винтика и Шпунтика» — по числу пар учащихся, карточки «Проверь работу "вычислительной машины"» — по числу учащихся.
Ход занятия
Разминка
Занятие начинается с отгадывания загадки:
Это что за вертолёт
Не отправится в полёт?
Его дело не летать,
А считать, считать, считать...
|
Проектирует заводы,
Даже в космосе летает
И даёт прогноз погоды.
Миллионы вычислений
Может сделать за минуту.
Догадались, что за гений?
Ну, конечно же, — ... (компьютер)!
Интересно знать
Первым счётным прибором, предназначенным для облегчения вычислений, был абак. Но с помощью абака нельзя было выполнять сложные расчёты.
Чтобы выполнять действия с многозначными числами французский учёный Блез Паскаль более 300 лет назад создал первую счётную машину. А современные вычислительные машины — компьютеры — появились только в XX веке.
Знакомство с вычислительными «машинами»
Учитель сообщает, что существует математическая игра «Вычислительные машины», с которой учащиеся познакомятся на занятии.
Учитель демонстрирует несколько схем вычислительных «машин», учащиеся должны определить, какие вычисления «умеет» делать каждая из них.
Учащимся предлагается сравнить схемы и установить, из каких элементов состоят эти вычислительные «машины». Затем учитель сообщает названия элементов.
Далее демонстрируется «работа» первой вычислительной «машины». Например, на вход «машины» «подаётся» число 5 (учитель «вводит» число 5 на схеме: записывает или ставит карточку с числом 5). «Машина» выполняет действие «+2». На выходе получается число 7 (результат отмечается на схеме).
Игра «Вычислительные машины»
Учитель «подаёт» на вход вычислительных «машин» разные числа (ставит соответствующие карточки), ученики исполняют роль «вычислительных машин» и с помощью сигнального блокнота или веера цифр показывают результаты на выходе.
Можно использовать карточки с числами и задавать число не только на входе, но и на выходе «машины» (обратной стороной карточки). После ответов карточка переворачивается, и учащиеся могут проверить правильность выполнения действий.
Переменка 1
Проводится в виде игры на внимание.
Учитель бросает мяч ученикам и называет различные числа. Если число больше 10, ученик произносит «да» и возвращает мяч учителю, если число меньше 10 — произносит «нет». Игра проходит в быстром темпе на выбывание.
Знакомство с вычислительными «машинами» (продолжение)
Учитель сообщает, что вычислительные «машины» могут выполнять одно или несколько действий по заданному «условию», и демонстрирует схему такой вычислительной «машины».
Учащимся предлагается обсудить: какие новые элементы изображены на схеме вычислительной «машины», в какой
фигуре задано условие, сколько стрелок выходят от ромба, как «работает» «машина с условием» по стрелке «Нет», по стрелке «Да».
Следует продемонстрировать три варианта работы «машины с условием» — на вход «подаётся» число: 1) большее 6; 2) меньшее 6; 3) число 6 (в этом случае «машина» «не работает», т.к. число не может быть больше или меньше самого себя).
Далее учитель предлагает учащимся подумать, как «простую» вычислительную «машину» перестроить в «машину с условием», как может выглядеть схема такой «машины» (можно предложить учащимся самостоятельно смоделировать её). Учитель может продемонстрировать схему такой вычислительной «машины».
Необходимо установить, как работает такая «машина». На вход по очереди «подаются» три числа: число большее 8, число 8 и число меньшее 8 (целесообразно ввести числа 9, 8, 3 или 2 и определить, какие результаты будут на выходе в каждом случае).
Переменка 2
Зрительная гимнастика.
Упражнение в парах «Ремонт "вычислительной машины"»
Каждая пара учащихся получает карточку «Мастерская Винтика и Шпунтика». Требуется установить, правильно ли работает каждая вычислительная «машина», и «устранить» неисправности («починить машины»):
При подведении итогов обсуждается, что неисправности можно было устранять не только на выходе или на входе, но и в действиях или в условиях.
Упражнение «Проверь работу "вычислительной машины"»
Каждый ученик получает карточку, на которых изображены схемы вычислительных «машин».
Требуется «проверить работу каждой из вычислительных «машин», заполнив, числами её схему.
Кроме того, по желанию ученики могут спроектировать вычислительную «машину», составить её схему и «проверить работу».
В конце занятия можно предложить обменяться карточками с «соседом» и проверить, «работает» ли «машина», при необходимости — «починить» её.
Занятие 20. Простые задачи на нахождение суммы
Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать:о прикладной значимости сложения при решении задач на нахождение суммы, о способах моделирования условий текстовых задач на нахождение суммы; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.
Оборудование: комплект карточек «Весёлая гимнастика», комплект карточек «Герои сказок» (по числу групп учащихся); карточки «3 + 2» (по числу пар учащихся); карточки «Фрекен Бок, Малыш и Карлсон», сигнальные карточки «Светофор» (по числу учащихся).
Ход занятия
Разминка
Дидактическая игра «Светофор». Учитель читает условия задач. Если задача определённая, т.е. в её условии достаточно данных для решения и нет избыточных данных, учащиеся показывают зелёный сигнал, если задача «недоопределённая» или «переопределённая», — показывают красный сигнал. При этом следует предложить учащимся либо дополнить условие, устранив недостаток информации, либо исключить лишние данные или переформулировать вопрос.
При этом решать задачи (выполнять действия, называть ответ) не нужно.
Примерные условия задач:
· Яна вплела в венок 6 ромашек и 10 васильков. Сколько всего цветков вплела в венок Яна? (Задача определённая.)
· Марк коллекционирует марки. Вчера он приобрёл 8 новых марок. Сколько марок стало в коллекции Марка? (Задача «недоопределённая».)
· На уроке труда ученики изготовили 2 скворечника и 6 кормушек для птиц. Сколько было изготовлено скворечников? (Задача «переопределённая».)
· Старший брат отдал одному младшему брату 4 игрушки, а другому — 2 игрушки. Сколько всего игрушек было у старшего брата? (Задача «недоопределённая».)
· Максим и Наташа собрали по 5 белых грибов. Сколько белых грибов собрали Максим и Наташа вместе? (Задача определённая.)
· Кира купила 3 булочки и столько же пирожных. Сколько пирожных купила Кира? (Задача «переопределённая».)
· Денис подтянулся на турнике 8 раз. Отдохнув, он смог подтянуться ещё столько же раз. Сколько всего подтягиваний выполнил Денис? (Задача определённая.)
· Таня прослушала 4 песни на одной стороне диска и несколько песен на другой. Сколько всего песен прослушала Таня? (Задача «недоопределённая».)
Работа в парах «3 + 2»
Каждая пара получает одну тематическую карточку, используя которую надо составить задачу на сложение и решить её устно.
Выполнив задание, каждая пара заполняет соответствующую схему, изображённую на доске. После выполнения задания всем учащимися можно провести блиц-конкурс составленных задач.
Учитель предлагает учащимся указать одинаковые схемы и установить их отличие в зависимости от условия задачи. Затем учитель обобщает схемы для моделирования условий задач на нахождение суммы.
Важно обратить внимание учащихся, что условия всех простых задач на нахождение суммы можно моделировать, используя одну из этих схем.
Переменка 1
Учащиеся делятся на три группы: первая — «ЗА», вторая — «ДА», третья — «ЧА». Сначала учитель называет один из слогов слова «ЗАДАЧА» и учащиеся соответствующей группы встают. Затем учитель может предложить запомнить следующие действия по команде: «ЗА» — повернуться, «ДА» — пожать руку соседу, «ЧА» — присесть. Команды подаются в произвольном порядке и в быстром темпе.