Теория статистических показателей.
1. Абсолютные и относительные величины.
2. Средние величины.
3. Показатели вариации.
Абсолютные и относительные величины.
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин.Следовательно, абсолютные статистические величины – это обобщающие статистические показатели, которые выражают размеры, объемы и уровни общественных явлений и процессов. В статистике различают индивидуальные и суммарные абсолютные величины.
Индивидуальные величины характеризуют каждую единицу совокупности отдельно, а суммарные – всю совокупность в целом.
Абсолютные величины являются именованными, т.е. могут выражаться в натуральных, условно-натуральных и стоимостных единицах измерения.
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых абсолютных величин. Относительные величины могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилях и продецемилях. Различают следующие виды относительных величин:
1. Относительная величина динамики характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени.
2. Относительная величина планового задания характеризует отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.
3. Относительная величина структуры характеризует доли, удельные веса составных элементов в общем итоге (отношение части к целому).
4. Относительная величина координации характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения (отношение части к части).
5. Относительная величина сравнения характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.
6. Относительная величина интенсивности характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде.
Средние величины.
Средняя величина – это обобщающий показатель (число), который выражает типичные или характерные размеры общественного явления по одному количественно варьирующему признаку. Средняя величина выражает типичное, присущее большинству единиц совокупности, качество.
Особенности средней величины.
1. Средняя величина характеризует ту или иную совокупность в целом, но не характеризует каждую единицу отдельно.
2. В ней погашаются отдельные индивидуальные отклонения единиц по изучаемому признаку.
3. Отражает типичные черты и свойства массы единиц, позволяет изучать всю массу единиц в динамике.
4. В сочетании с методом статистических группировок возникает возможность изучения взаимосвязей между группировочными и результативными признаками.
5. Является базой для планирования.
6. Многие процессы идут только на основании средних величин, если статистическая совокупность очень велика.
7. Выполняя роль обобщающей характеристики, преследует цель показать количественное различие и сходство двух совокупностей.
Принципы применения средних величин.
1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания усредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные.
2. Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности.
3. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними величинами.
4. Необходим обоснованный выбор единиц совокупности, для которой рассчитывается средняя величина.
Виды средних величин.
I. Степенные средние величины.
II. Структурные средние величины (мода, медиана).
Виды средних величин.
| Вид степенной средней | Показатель степени (m) | Формула расчета | |
| Простая | Взвешенная | ||
| Гармоническая | -1 | 
| 
|
| Геометрическая | 
| 
| |
| Арифметическая | 
| 
| |
| Квадратическая | 
| 
| |
| Кубическая | 
| 
|
Пример. Имеются следующие данные о возрасте студентов:
| № п./п. | Возраст (лет) | № п./п. | Возраст (лет) | № п./п. | Возраст (лет) | № п./п. | Возраст (лет) |
Средний возраст рассчитываем по формуле простой средней:
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
| Возраст, X лет | Всего | |||||
| Число студентов |
В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте X лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
