Примеры решения типовых задач. Пример 1. Для определения относительной молекулярной массы вещества, являющегося незлектролитом, его навеска массой 1,764 г была растворена в воде

Пример 1. Для определения относительной молекулярной массы вещества, являющегося незлектролитом, его навеска массой 1,764 г была растворена в воде, и объем раствора доведен до 100 мл. Измеренное осмотическое давление раствора оказалось равным 2,38∙10 Па при 20^оС. Рассчитайте молярную массу указанного вещества.

Решение.В растворе объемом 1 м³ масса вещества составляет 17640 г. Из уравнения Вант-Гоффа, подставляя в это выражение экспериментальные данные, получим:

г/моль

Пример 2. Навеска вещества массой 12,42 г растворена в воде объемом 500 мл. Давление пара полученного раствора при 25 ⁰С равно 3297,8 Па. Как по этим данным найти молярную массу растворенного вещества?

Решение.Для определения молярной массы растворенного вещества М₁ надо вычислить количество молей растворенного вещества ν₁, пользуясь законом Рауля:

,

где : р- давление пара над раствором;

р⁰ – давление пара над чистой водой, его значение при 25⁰С согласно табл 14 []

равно 3306 Па;

ν₂= моль, после подстановки в закон Рауля получим:

; отсюда ν₁= ν_{(вещества)}= 0,069 моль;

М₁ = г/моль

Пример 3. Раствор, содержащий 0,85 г хлористого цинка ZnС1₂ в 125 г воды, замерзает при —0,23 °С. Определите кажущуюся степень диссоциации хлористого цинка в этом растворе.

Решение.Выразим прежде всего моляльную концентрацию раствора в молях на 1000 г воды. Так как молярная масса хлористого цинка равна 136 г/моль, то

моль/кг

Для растворов электролитов величина понижения точки замерзания рассчитывается по формуле

∆t_зам. = i∙ К∙С_т

Криоскопическая постоянная К для воды из табл.14[] равна 1,86, следовательно, изотонический коэффициент данного раствора составит:

Степень диссоциации связана с величиной изотонического коэффициента соотношением:

или 73,5%

Здесь п – количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы ZnCl₂.

10. ИОННО-МОЛЕКУЛЯРНЫЕ РЕАКЦИИ ОБМЕНА

Примеры решения задач

Пример 1. ПР(РbSО₄) = 2,2.10^-8. Чему равна концентрация ионов Рb²⁺ и SО₄^2- в насыщенном растворе сульфата свинца и его растворимость, выраженная молярной и массовой концентрациями?

Решение.

В насыщенном растворе сульфата свинца существует гетерогенное равновесие:

РbSО_{4 (т)}↔ Рb²⁺_(р-р) + SО₄^2-_(р-р)

х х х

ПР(РbSО₄)=

Растворимость бинарного электролита равна молярной концентрации каждого из его ионов: s=х = = 1,5 10^-4 моль/л. Растворимость соли, выраженная массовой концентрацией, равна s∙М= 1,5 ·10^-4 моль/л ·303 г/моль = 0,0455 г/л.

Пример 2. Составьте уравнения реакций, протекающих в водных растворах, в молекулярной, ионной и сокращенной ионной формах: 1) между сульфидом натрия и сульфатом меди (II), 2) между гидроксидом железа (III) и соляной кислотой.

Решение.

Решение задачи разобьем на этапы:

а) составляем уравнение реакции в молекулярной форме:

Na₂S + CuSO₄ = CuS↓ + Na₂SO₄

б) составляем уравнение реакции в ионной форме, изобразив формулы растворимых сильных электролитов в виде ионов, на которые они диссоциируют практически полностью, а формулы остальных веществ (например, выпадающих в осадок или слабых электролитов) оставим без изменения:

2 Na⁺ +S^2- + Cu²⁺ + SO₄^2- = CuS↓ + 2Na⁺ + SO₄^2-

в) исключаем из правой и левой частей одинаковые количества одноименных ионов (они подчеркнуты);

г) записываем уравнение в сокращенной ионной форме:

S^2- + Cu²⁺ = CuS↓

2. а) составляем уравнение реакции в молекулярной форме:

Fe(OH)₃+ 3 HCl = FeCl₃ + 3H₂O

б) составляем уравнение реакции в ионной форме, оставляя в виде молекул труднорастворимый гидроксид железа и воду, являющуюся слабым электролитом:

Fe(OH)₃↓ + 3 H⁺ + 3 Cl^- = Fe³⁺ + 3 Cl^- + 3H₂O

в) исключаем из правой и левой частей одинаковые количества одноименных ионов (они подчеркнуты);

г) записываем уравнение в сокращенной ионной форме:

Fe(OH)₃↓ + 3 H⁺ + = Fe³⁺ + 3H₂O

Пример 3. Вычислите концентрацию ионов СН₃СОО^- в растворе, 1 л которого содержит 0,1 моль СН₃СООН и 0,2 моль НCl, считая диссоциацию HCl полной.

Решение.

1. Напишем уравнение диссоциации уксусной кислоты:

СН₃СООН ↔ СН₃СОО^- + Н⁺

2. Напишем выражение константы диссоциации уксусной кислоты:

3. Соляная кислота является сильной и диссоциирует полностью, поэтому [H⁺]=0,2

HCl ↔ H⁺+ Cl^-

4. Подставим все значения в выражение константы диссоциации уксусной кислоты:

[CH₃COO^-] = 9^.10^-6

Пример 4.Вычислите рН 1%-ного раствора уксусной кислоты. Плотность раствора принять равной 1.

Решение.

Вычислим молярную концентрацию уксусной кислоты, учитывая, что плотность раствора равна 1, тогда объем раствора равен массе и равен 100 мл:

Напишем уравнение диссоциации уксусной кислоты:

х х

СН₃СООН↔СН₃СОО^- + Н⁺

1 моль 1 моль

Напишем выражение константы диссоциации уксусной кислоты:

Подставим все значения в выражение константы диссоциации уксусной кислоты:

х = [H⁺] = 1,7^.10^-3

Вычислим значение рН:

рН = -lg[H+] = - lg 1,7^.10^-3= - (lg1,7 + lg10^-3) = 2,8

ГИДРОЛИЗ СОЛЕЙ

Примеры решения задач

Пример 1. Записать уравнение гидролиза солей: KCl, Na₂CO₃, Mn(NO₃)₂, CH₃COONH₄.

Какое значение рН ( >7, < 7 или ≈7) имеют растворы этих солей?

Решение.

1. Хлорид калия KCl – соль, образованная сильным основанием KOH и сильной кислотой HCl .Такие соли гидролизу не подвергаются, рН водного раствора =7.

2. Карбонат натрия Na₂CO₃- соль, образованная сильным основанием NaOH и слабой кислотой H₂CO₃. Такие соли подвергаются гидролизу по аниону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

СО₃^2- + Н₂О ↔ НСО₃^- + ОН^-

Поскольку при гидролизе в свободном виде образуются ионы гидроксила, водный раствор данной соли имеет щелочную среду (рН>7).

Для записи полной ионной формы уравнения следует добавить в правую и левую части уравнения ионы Na⁺ , которые присутствуют в реакционной смеси, но участия в гидролизе не принимают:

2Na⁺ + СО₃^2- + Н₂О ↔ НСО₃^- + ОН^- + 2Na⁺

Объединив ионы в молекулы, получим молекулярную форму уравнения гидролиза:

Na₂СО₃ + Н₂О ↔ NaНСО₃ + NaОН

В результате гидролиза образуется кислая соль NaНСО_3.

3. Нитрат марганца Mn(NO₃)₂ - соль, образованная слабым основанием Mn(OH)₂ и сильной кислотой HNO₃. Такие соли подвергаются гидролизу по катиону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

Mn²⁺ + H₂O ↔MnOH⁺ + H⁺

Поскольку при гидролизе в свободном виде образуются ионы водорода, водный раствор данной соли имеет кислую среду (рН< 7).

Для записи полной ионной формы уравнения следует добавить в правую и левую части уравнения ионы NО₃^- , которые присутствуют в реакционной смеси, но участия в гидролизе не принимают:

2NО₃^- Mn²⁺ + H₂O ↔MnOH⁺ + H⁺+ 2NО₃^-

Объединив ионы в молекулы, получим молекулярную форму уравнения гидролиза:

Mn(NO₃)₂ + H₂O ↔MnOHNО₃ + HNО₃

В результате гидролиза образуется основная соль MnOHNО_3.

4. Ацетат аммония CH₃COONH₄ - соль, образованная слабым основанием NН₄OH и слабой уксусной кислотой CH₃COOH. Такие соли подвергаются гидролизу одновременно по катиону и по аниону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

NH₄⁺ + CH₃COO^- + H₂O ↔ NH₄OH + CH₃COOH

Поскольку при гидролизе в свободном виде не образуются ни ионы водорода, ни ионы гидроксила водный раствор данной соли имеет близкую к нейтральной среду (рН≈7).

Уравнение гидролиза в молекулярной форме имеет вид:

CH₃COONH₄ + H₂O ↔ NH₄OH + CH₃COOH

Пример 2. Чему равна степень гидролиза h и значение рН сульфита натрия в растворе концентрации 0,1 моль/л?

Решение. Na₂SО₃ - соль, образованная сильным основанием NaOH и слабой кислотой H₂SО₃. Гидролиз протекает по аниону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

SО₃^2- + Н₂О ↔ НSО₃^- + ОН^-

х х

Константа гидролиза Кг рассчитывается с использованием справочных данных по формуле:

В соответствии с уравнением реакции можно выразить через равновесные концентрации ионов: ; отсюда

Степень гидролиза h показывает долю прогидролизовавшихся молекул и рассчитывается по формуле: ;

Пример 3.Вычислите константу гидролиза и степeнь гидролиза раствора сульфата хрома Cr₂(SO₄)₃, рН которого равен 3.

Решение. Cr₂(SO₄)₃ - соль, образованная слабым основанием Cr(OH)₃ и сильной кислотой H₂SО₄. Гидролиз протекает по катиону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

Cr³⁺ + H₂O ↔ CrOH²⁺ + H⁺

^{Х Х}

Константа гидролиза Кг рассчитывается с использованием справочных данных по формуле:

Вычислим концентрацию ионов водорода, исходя из значения рН = -lg , отсюда . В соответствии с уравнением реакции можно выразить через равновесные концентрации ионов: , отсюда = 0,77 ^.10^-2Степень гидролиза h показывает долю прогидролизовавшихся молекул и рассчитывается по формуле:

Пример 4.Вычислите константу диссоциации селенистоводородной кислоты Н₂Se, если рН 0,05 М раствора Na₂Se, равен 11,85.

Решение.Na₂Sе - соль, образованная сильным основанием NaOH и слабой кислотой H₂Sе. Гидролиз протекает по аниону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

Sе^2- + Н₂О ↔ НSе^- + ОН^-

х х

Вычислим концентрацию ионов водорода, исходя из значения рН = -lg , отсюда . Вычислим концентрацию ионов ОН: . В соответствии с уравнением реакции можно выразить через равновесные концентрации ионов: .

Константа гидролиза Кг рассчитывается по формуле: отсюда

Пример 5.Вычислите константы гидролиза раствора хромата калия К₂CrO₄ и напишите уравнения гидролиза. По какой ступени гидролиз протекает в большей степени?

Решение.К₂CrO₄- соль, образованная сильным основанием КOH и слабой кислотой H₂CrO₄. Гидролиз протекает по аниону, в сокращенной ионной форме уравнение гидролиза запишется следующим образом:

1-ая ступень: CrO₄^2- + Н₂О ↔ НCrO₄^- + ОН^-

2К⁺ + CrO₄^2- + Н₂О↔ НCrO₄^- + ОН^-+ 2К⁺

К₂CrO₄+ Н₂О ↔ КНCrO₄+ КОН

Константа гидролиза К_1,г рассчитывается по формуле:

2-ая ступень: НCrO₄^- + Н₂О ↔ Н₂CrO₄ + ОН^-

К⁺ + НCrO₄^- + Н₂О ↔ Н₂CrO₄ + ОН^-+ К⁺

КНCrO₄+ Н₂О ↔ Н₂CrO₄ + КОН

Константа гидролиза К_2,г рассчитывается по формуле:

Так как К_1,г˃ К_2,г, то гидролиз по второй ступени практически не протекает.

12. ОКИСЛИТЕЛЬНО – ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ

Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) имеют большое значение в теории и практике. С ними связаны процессы: дыхание, обмен веществ, фотосинтез, гниение, горение, электролиз, коррозия металлов и др.

ОВР называются реакции, протекающие с изменением степени окисления атомов, входящих в состав реагирующих веществ.

Степень окисления (зарядность, окислительное число) – это условный заряд, который приобрел бы атом элемента, если предположить, что он принял или отдал то или иное число электронов.

Повышение или понижение степени окисления атомов отражается в электронных уравнениях.

Окислитель принимает электроны. Процесс приема электронов называется восстановлением, например:

Mn⁶⁺ + 2e^- ® Mn⁴⁺,

Мn⁶⁺ - окислитель, в процессе реакции восстанавливается до Mn⁴⁺.

Восстановитель отдает электроны. Процесс отдачи электронов называется окислением, например:

Zn⁰ – 2e^- ® Zn²⁺,

Zn⁰ – восстановитель, в процессе реакции окисляется до Zn²⁺.

Степень окисления может иметь нулевое, отрицательное, положительное значения.

При определении степени окисления следует знать несколько основных положений:

(-2) - степень окисления атома кислорода в соединениях:

H₂⁺O^-2, Cu⁺²O^-2 (исключение: пероксиды: H₂⁺O₂^-1, Na₂O₂^-1, CaO₂^-1; супероксиды (надперекиси): KO₂^-1/2, CsO₂^-1/2; фторид кислорода O⁺²F₂^-).

(-1) - степень окисления фтора в соединениях: H⁺F^- , Са⁺²F₂^-.

( 0) - нулевую степень окисления имеют атомы в молекулах простых веществ и свободные металлы: H₂⁰ , O₂⁰ , Cl₂⁰ , Zn⁰ , Cu⁰ и др.

(+1) - степень окисления щелочных металлов (I А погруппа): Na⁺Cl^-, K⁺Br^- и др.

(+2) - степень окисления щелочноземельных металлов (II А подгруппа): Сa⁺²Cl₂^- , Ba⁺²O^-2 и др.

Используя эти данные, можно вычислять степени окисления других атомов в соединениях, зная, что алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов, входящих в молекулу, равна нулю.

Примеры решения задач

Пример. Вычислите степень окисления азота в молекуле азотной кислоты. Определите, окислителем или восстановителем является HNO₃.

Решение. Обозначим степень окисления азота через х. Расставим степени окисления водорода (+1) и кислорода (-2): H⁺N^xO₃^-2.

Составим уравнение, умножая степени окисления на число атомов в молекуле азотной кислоты:

(+1) × 1 + х + (-2) × 3 = 0.

Находим х = + 5. Ответ: степень окисления азота равна +5.

НNO₃ проявляет только окислительные свойства, так как азот в данном соединении имеет максимально положительную степень окисления +5 (равна номеру группы, в которой находится азот). Увеличить ее N⁺⁵ не может, отдавать оставшиеся электроны энергетически невыгодно.

Вывод: если элемент в соединении имеет высшую степень окисления, он является только окислителем, в низшей степени – только восстановителем, в промежуточной – и окислителем, и восстановителем.

Основные типы окислительно-восстановительных реакций (ОВР)

К межмолекулярным относятся реакции, в которых окислитель и восстановитель находятся в разных веществах. Например, в реакции алюминия с азотной кислотой:

8 Al⁰ + 30 HN⁺⁵O₃_разб_. = 8 Al⁺³(NO₃)₃ + 3 N⁺¹₂O + 15 H₂O

Al – восстановитель, HNO₃ – окислитель.

К внутримолекулярнымотносятся реакции, в которых окислитель и восстановитель находятся в одном и том же веществе:

2 KCl⁺⁵O₃^-2 = 2 KCl^-1 + 3 O₂⁰

В этой реакции атом хлора (окислитель) и атом кислорода (восстановитель) входят в состав одного и того же вещества KClO₃.

Среди внутримолекулярных реакций выделяют реакции диспропорционирования (самоокисления-самовосстановления). Атом одного и того же элемента является и окислителем и восстановителем:

Cl₂⁰ + H₂O = HCl⁺¹O + HCl^-1

В этой реакции часть атомов хлора восстанавливается, изменяя степень окисления от 0 до -1, а другая часть окисляется от 0 до +1.

Все химические реакции протекают в соответствии с законом сохранения массы и энергии. В ходе окислительно-восстановительных реакций число электронов, отданных восстановителем, должно быть равно числу электронов, принятых окислителем (закон сохранения зарядности). Полные уравнения окислительно-восстановительных реакций можно составить с помощью методов: а) электронного и б) электронно-ионного балансов.

а). Метод электронного баланса основан на сравнении степеней окисления атомов в исходных и конечных веществах. Сущность этого метода можно уяснить на следующем примере.

Пример. Составить электронные уравнения для реакции, протекающей по схеме:

KMnO₄ + H₃PO₃ + H₂SO₄ ® MnSO₄ + H₃PO₄ + K₂SO₄ + H₂O

1). Расставляем степени окисления атомов.

K⁺¹Mn⁺⁷O₄^-2 + H₃⁺¹P ⁺³O₃^-2 + H₂⁺¹S⁺⁶O₄^-2 = Mn⁺²S⁺⁶O₄^-2 + H₃⁺¹P⁺⁵O₄^-2 + K₂⁺¹S⁺⁶O₄^-2 + H₂⁺¹O^-2

2). Выписываем элементы, атомы или ионы которых изменяют степени окисления, такими элементами являются Mn и P.

3). Составляем электронные уравнения, то есть схемы изменения зарядов атомов в левой и правой частях реакции:

P³⁺ - 2e^- ® Р⁵⁺ ½ 5, процесс окисления

Mn⁷⁺+5e^- ® Mn²⁺ ½ 2, процесс восстановления

4). Общее число электронов, которые присоединяет окислитель, должно быть равно числу электронов, которые отдает восстановитель. Общее наименьшее кратное для отданных и принятых электронов - десять. Делим число 10 на число принятых электронов марганцем и на число отданных электронов фосфором, получим коэффициенты: для марганца - 2, а для фосфора – 5.

5). Найденные коэффициенты 2 и 5ставим перед формулами соединений восстановителя и окислителя.

Уравниваем количество ионов калия в правой и левой частях уравнения, подсчитываем число ионов SO₄^2- в правой части, ставим коэффициент 3 перед формулой H₂SO₄. Уравниваем число атомов водорода в правой части уравнения, ставим коэффициент 3 перед формулой H₂O.

Молекулярное уравнение реакции будет иметь вид:

2KMnO₄ + 5H₃PO₃ + 3H₂SO₄ = 2MnSO₄ + 5H₃PO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O

6). Проводим проверку по количеству атомов кислорода. Вступило в реакцию 35 атомов кислорода. В продуктах реакции атомов кислорода 35. Следовательно, реакция записана, коэффициенты расставлены правильно.

б). Метод электронно-ионного балансаприменим к окислительно-восстановительным реакциям, протекающим в водных растворах. Он основан на составлении электронно-ионных балансов двух полуреакций: одной - для процесса окисления и другой – для процесса восстановления. Затем проводится суммирование этих полуреакций. В результате получается общее ионно-молекулярное уравнение окислительно-восстановительной реакции.

Пример.Используя метод электронно-ионного баланса, расставим коэффициенты в уравнении реакции:

Cu + HNO₃ (конц.) ® Cu(NO₃)₂ + NO₂ + H₂O.

Решение. Уравнение первой полуреакции – окисление восстановителя:

Cu – 2e^- ® Cu²⁺.

Уравнение второй полуреакции – восстановление окислителя – составили так: ион NO₃^- превращается в NO₂ , то есть один атом кислорода в кислой среде связывается с ионами водорода с образованием воды:

NO₃^- + 2H⁺® NO₂ + H₂O.

Уравняв число зарядов, получим:

NO₃^- + 2H⁺ + e^- ® NO₂+ H₂O.

Составляем суммарное ионно-молекулярное уравнение:

Cu – 2e^- ® Cu²⁺½1

NO₃^- + 2H⁺ + e^- ® NO₂+ H₂O½2

Сu +2NO₃^- + 4H⁺ ® Cu²⁺ + 2NO₂+2H₂O.

Правильность составленного уравнения проверяется по балансу числа атомов и зарядов в левой и правой частях уравнения.

Уравнение реакции в молекулярной форме имеет вид:

Сu +4HNO₃(конц.) ® Cu(NO₃)₂ + 2NO₂+2H₂O.