Электрический колебательный контур
4.2.1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью С = 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен.
4.2.2. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту 9 МГц. Во сколько раз следует изменить емкость конденсатора колебательного контура, чтобы приемник был настроен на волну 50м?
4.2.3. В колебательном контуре зависимость напряжения на конденсаторе описывается уравнением 
(все величины даны в СИ). Определить частоту колебаний и емкость конденсатора, если максимальная энергия равна 5·10-4 Дж.
4.2.4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2мГн и конденсатора площадью пластин S = 155 см2, расстояние между которыми d = 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.
4.2.5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью С = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Qm=3мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1)изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.
4.2.6. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению 
, А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.
4.2.7. Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону 
А. Емкость контура 0,5 мкФ. Найти индуктивность контура и амплитудное значение напряжения на конденсаторе.
4.2.8. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону U = 50cos(104πt) В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура и амплитудное значение силы тока.
4.2.9. Уравнение изменения со временем силы тока в колебательном контуре имеет вид I = 0,02sin(400πt) А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную энергию электрического поля.
4.2.10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 25 нФ и катушки индуктивностью 1 Гн. Максимальный заряд на обкладках конденсатора 2,5 мкКл. Записать уравнение для изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в контуре.
4.2.11. Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в п=2 раза. Определите работу, совершенную против сил электрического поля.
4.2.12. Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения Um и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.
4.2.13. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N=100 и индуктивностью L=10 мкГн и конденсатор емкостью С=1 нФ. Максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.
Волны
4.3.1. Плоский источник колебаний осуществляет колебания по закону s=5sin3140t мм. Скорость распространения колебаний равна 340 м/с. Определить смещение от положения равновесия и скорость частиц среды, которые расположены на расстоянии 170 м от источника колебаний, через 2 с после начала колебаний источника.
4.3.2. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 300 м/с. Наименьшее расстояние между точками, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний и длину волны.
4.3.3. Определить разность фаз колебаний двух точек среды, расположенных на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны 340 м/с, частота колебаний 1000 Гц.
4.3.4. Напряженность электрического поля между обкладками открытого колебательного контура, являющимся источником плоской электромагнитной волны, изменяется по закону Е = 200cos105t В/м. Определить напряженность электрического поля, удаленных от источника на 30 км, через 0,3 с после начала колебаний.
4.3.5. Плоская звуковая волна с частотой колебаний 500 Гц и амплитудой колебаний 0,3 мм распространяется в воздухе. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха.
4.3.6. Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от плоского источника колебаний, в момент времени равный 1/6 периода колебаний, составляет половину амплитуды. Определить длину волны. Колебания происходят по закону синуса.
4.3.7. От источника колебаний распространяется плоская волна с амплитудой колебаний 1 см. Определить смещение частиц от положения равновесия в точке, удаленной от источника на ¾ длины волны, в момент времени, когда от начала колебаний прошло время, равное 0,9 периода.
4.3.8. Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии x1 = 4 м и х2 = 7 м. Период колебаний Т = 20 мс и скорость υ распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек.
4.3.9. Волна распространяется в упругой среде со скоростью υ = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м.
4.3.10. Звуковые колебания с частотой ν = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяется в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1)скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.
4.3.11. Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ = 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии х1 = 7 м и х2 = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5. Амплитуда волны А = 5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ2 второй точки в момент времени t2 = 2 с.
4.3.12. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет υ = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν0 = 1 МГц.
4.3.13. В упругой среде распространяется волна со скоростью 20 м/с. Частота колебаний 2 с-1, амплитуда 0,02 м. Определите длину волны, фазу колебаний, смещение, скорость, ускорение точки, отстоящей на расстоянии 60 м от источника в момент времени t = 4 с.
4.3.14. Волна распространяется со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на прямой на расстоянии 12 и 15 м от источника колебаний, колеблются по закону синуса с амплитудами равными 0,1 м и с разностью фаз 135°. Найти длину волны, написать уравнение волны и найти смещение указанных точек в момент времени t = 1,2 с.
4.3.15. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на Δх=18 см, равна 
. Частота колебаний ν=25 Гц.
4.3.16. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны.
4.3.17. Определить разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и на расстоянии Δl=1м, если длина волны х=0,5м.
4.3.18. Волна распространяется со скоростью 
. Определить частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы которых противоположно равно 1 м.
4.3.19. Звуковые колебания с частотойν=450 Гц и амплитудой А=0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны l=80 см. Определить: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.
4.3.20. Две точки лежат на луче и находятся на расстоянии х1=4м и х2=7м. Период колебаний Т=20мс и скорость распространения волны равна 300 
. Определить разность фаз колебаний этих точек.
4.3.21. Плоская синусоидальна волна распространяется вдоль прямой совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скорость υ=10 . Две точки находящиеся на этой прямой на расстоянии х1=7м и х2=10м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз 
, Амплитуда волны А=5см. Определить: 1) длину волны l; 2)уравнение волны; 3)смещение ух второй точки в момент времени t=2с.
4.3.22. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью υ=10 . амплитуда колебаний частиц шнура А=5 см, а период колебаний Т=1с. Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии х=9 м от источника колебаний в момент времени t = 2,5с.
4.3.23. Определить скорость u распространения волны в упругой среде, если разность фаз Dj колебания двух точек, находящихся на расстоянии Dх=24 см, равна p/2. Период колебаний Т=4∙10-3 с.
4.3.24. Плоская волна распространяется вдоль оси Х со скоростью u=300 м/с. Амплитуда колебаний равна 0,6 мм. Длина волны l=0,3м. Записать уравнение волны.
4.3.25. Определить минимальное расстояние между двумя точками на оси Х, если разность фаз колебаний в этих точках Dj=p, если скорость распространения волны u=150 м/с, а период колебаний Т=0,01с.
4.3.26. Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси Х у=0,02cos∙sin314(t-0,002x)см. Определить амплитуду, частоту, период колебаний и скорость распространения волны.
4.3.27. Плоский источник колебаний создает колебания по закону у=0,1cos628t мм. Скорость распространения колебаний u=170 м/с. На каком расстоянии от источника находится точка, в которой смещение у=0,1мм в момент времени t=0,5с?
Дифракция света
4.4.1. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от газоразрядной трубы. Дифракционный спектр рассматривается через зрительную трубу. Красная линия в спектре первого порядка видна под углом 230, зеленая - под углом 190. Определить длины волн этих линий.
4.4.2. Как изменится картина дифракционного спектра, если решетку с периодом 0,02 мм заменить решеткой с периодом 0,01 мм ?
4.4.3. Найти наибольший порядок спектра для белого света (400-700 нм), если постоянная дифракционной решетки равна 2,0 мкм.
4.4.4. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если, для того чтобы увидеть красную линию (l=7×107м) в спектре второго порядка, зрительную трубу установили под углом 300. Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.
4.4.5. Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая лилия ртути (l=0,55 мкм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 200?
4.4.6. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой лилии (l=0,59 мкм) в спектре первого порядка 180. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции 240. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.
4.4.7. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении j=410 совпадали максимумы двух линий: l1=0,66 мкм и l2=0,41 мкм ?
4.4.8. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (l=6,7×10-5 см) спектра второго порядка?
4.4.9. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия l=0,59 мкм, если постоянная дифракционной решетки 2 мкм.
4.4.10. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 360 к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
4.4.11. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если в первом порядке линия спектра калия l1=0,404 мкм и видна под углом 150?.
4.4.12. Под каким углом в спектре второго порядка видны линии дублета натрия l1=0,599 мкм и l2=0,590 мкм, если постоянная решетки d=0,001 мм?
4.4.13. На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на миллиметр, падает плоская монохроматическая волна (l=5×10-7 м). Определить наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.
4.4.14. На дифракционную решетку, имеющую период 1,2×10-3 см, нормально падает монохроматическая волна. Оценить длину волны, если угол между спектрами второго и третьего порядка Dj=20.
4.4.15. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол j=180?
4.4.16. На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на Dj=200. Определить длину волны света.
4.4.17. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на j1=140. На какой угол отклонен максимум третьего порядка?
4.4.18. Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
4.4.19. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Найти угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
4.4.20. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
4.4.21. На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом 300 падает монохроматический свет с длиной волны 600 пм. Определить угол дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
4.4.22. Определить угол отклонения лучей зеленого света (l=0,55 мкм) в спектре первого порядка, полученном с помощью дифракционной решетки, период которой равен 0,02 мм.
4.4.23. Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего па решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен 80.
4.4.24. Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка 15,2 см?
4.4.25. Определить постоянную дифракционной решетки, если угол между двумя спектрами третьего порядка для натрия 40. Длина волны 0,589 мкм.
Тепловое излучение
4.5.1. Найти температуру печи, если из ее окошка площадью 5 см2 излучается в секунду 200 Дж энергии. (1630° К)
4.5.2. При какой температуре максимум энергии в спектре абсолютно черного тела приходится на длину волны 580 нм? (5000° К)
4.5.3. Средняя температура поверхности Земли +10°С. Определить длину волны, на которую приходится максимум земного излучения, если Землю принять за абсолютно черное тело. (10,1 мкм)
4.5.4. На какую длину волны приходится максимум излучения Солнца, если температура Т его поверхности равна 5790° К? (0,5 мкм)
4.5.5. На какую длину волны приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру 0° С? (10,6 мкм)
4.5.6. Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре абсолютно черного тела, равна 722 нм. Излучающая поверхность тела равна 4 см2. Определить мощность излучения. (5,9 кВт)
4.5.7. Из смотрового окошечка печи площадью в 3 см2 за 1 сек излучается 17 Дж энергии. Считая, что окошечко излучает как абсолютно черное тело, определить температуру печи. (1000° К)
4.5.8. Вследствие лучеиспускания Земля теряет 90,7 Дж в секунду с каждого квадратного метра своей поверхности. При какой температуре такое же количество энергии излучал бы 1 м2 поверхности абсолютно верного тела? (200° К)
4.5.9. Какую температуру имеет абсолютно черное тело, излучающее 9,32 Дж энергии в минуту с 1 см2? (400° К)
4.5.10. Определить энергетическую светимость* Солнца, приняв его за абсолютно черное тело с температурой поверхности 6000° К. (73500 кВт/м2).
4.5.11. Радиаторы отопления были нагреты от t1 = 270С до t2 = 87°С. Во сколько раз увеличилась энергетическая светимость радиаторов? Принять радиаторы за абсолютно черные тела. (В 2 раза)
4.5.12. Температура абсолютно черного тела 127° С. Какова будет его температура, если энергетическая светимость возрастет в 4 раза? (292° С)
4.5.13. Во сколько раз увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела при его нагревании от 27° С до 327° С? (в 16 раз)
4.5.14. Какое количество энергии излучает с площади S = 0,5 мг абсолютно черное тело при температуре t = 727°С в течение 1 мин? (1,7×106 Дж)
4.5.15. Определить температуру печи, если из смотровою окошка площадью S=10 см1 в 1 сек излучается энергия Е = 907,2 Дж. Излучение окошка принять за излучение абсолютно черного тела. (1727° С)
4.5.16. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 1 мкм На какую длину волны он сместится, если температура тела уменьшится на 900°? (1,45 мкм)
4.5.17. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны l = 2,9 мкм. Вычислить энергетическую светимость этого тела. (5,67×104 Вт/м2)
4.5.18. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности S = 1 м2 абсолютно черного тела при температуре Т =1000 К за время t =1 мин. (3,4 МДж)
4.5.19. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности излучательности (энергетической светимости) абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. t = 37° С? (9,3 мкм)
4.5.20. Солнечные лучи приносят на S =1 м2 поверхности почвы энергию Е = 41,9 кДж в минуту. Какова должна быть температура почвы, чтобы она излучала такое же количество энергии обратно в мировое пространство? (60°С)
* Энергетическая светимость – это величина, равная энергии, излучаемой в единицу времени с единицы площади. Эта величина называется также излучательностью тела, интегральной светимостью или суммарной лучеиспускательной способностью.
4.5.21. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны l0 = 460 нм. Определить мощность излучения с площади S = 10 см2 поверхности этого тела. (89,5 кВт)
4.5.22. Сколько энергии излучается в пространство за Dt =10 ч с площади S=1 га пахотной земли, имеющей температуру t=10°С? Какова масса этого излучения? Считать почву за абсолютно черное тело. (131 ГДж; 1,46 мг)
4.5.23. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится максимум энергии изложения, l0 = 0,5 мкм. (5800 К)
4.5.24. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны l0=1 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура тела уменьшится на DT = 900К? (1,45 мкм)
4.5.25. Суммарная мощность излучения Солнца N = 4×1026 Вт. Определить массу света, излучаемого Солнцем за время Dt =1 с. (4,44×109 кг)
4.5.26. Энергия, приносимая солнечными лучами на Землю в течение года, W=5,6×1024 Дж. На сколько изменилась бы масса Земли за год, если бы она не излучала энергию в пространство? (6.22×104 т)
Модуль 5.
Будова атома. Атомне ядро. Радіоактивність.