ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СРЕДЫ

Оборудование: звуковой генератор, частотомер, конденсатор с воздушным диэлектриком, конденсатор в масле, катушка индуктивности, микроамперметр, диоды..

1.Теоретическое введение. Описание лабораторной установки и метода измерения

Диэлектрической проницаемостью называется величина, показывающая во сколько раз напряженность электрического поля в пустоте больше, чем в диэлектрике (при заполнении им всего пространства).

Диэлектрическую проницаемость можно определить, сравнив емкости воздушного конденсатора и того же конденсатора при заполнении пространства между пластинами исследуемым диэлектриком.

Емкости воздушного конденсатора определяется по формуле:

, (1)

где S - площадь пластин,

d - расстояние между пластинами,

n - число пластин.

При наличии диэлектрика , (2)

где e - диэлектрическая проницаемость.

Следовательно, (3)

Для определения соотношения (3), т.е. диэлектрической проницаемости, можно воспользоваться явлением резонанса. Соберем цепь по схеме (рис.1). Эта цепь представляет собой колебательный контур, состоящий из катушки L (рис. 2в) и конденсатора С (рис. 2г), в контур включен микроамперметр (рис. 2б) и выход звукового генератора (5 Ом) (рис. 2а). В данном контуре возникают вынужденные колебания с частотой, задаваемой генератором. Собственная частота контура:

(4)

Если менять частоту генератора, чтобы она стала равной собственной частоте, наступает резонанс, который можно обнаружить по максимальному значению тока, текущего через микроамперметр. Диоды Д1 и Д2 позволяют использовать микроамперметр постоянного тока в цепи переменного тока. В первый полупериод ток идет через микроамперметр и диод Д1, второй полупериод Д1 запирает микроамперметр и весь ток идет через диод Д2 (ВНИМАНИЕ! Диоды Д1 и Д2 уже подключены к миллиамперметру). Найдя резонансную частоту по генератору, запишем:

(5)

Повторим опыт с конденсатором, погруженным в масло, найдем вторую резонансную частоту:

(6)

Подставим значения С1 и С2 из формул (1) и (2) в уравнения (5) и (6) соответственно и получим: и . Отсюда:

(7)

 

Рис. 2

2.Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь по схеме (рис. 1), включив конденсатор с воздушным диэлектриком и катушку на 120 витков (2 нижние клеммы). Цепь и частотомер подключите к выходу звукового генератора на 5 Ом.

2. Включите звуковой генератор. Меняя частоту, следите за показаниями микроамперметра. Если стрелка микроамперметра выходит за пределы шкалы, надо уменьшить выходное напряжение генератора рукояткой "Усиление".

3. Изменяя частоту генератора, занесите в таблицу частоту по частотомеру и соответствующие значения силы тока по микроамперметру (не менее 10 измерений). Проследите, чтобы ток обязательно прошел через максимальное значение.

4. Повторите опыт с конденсатором, погруженным в масло.

5. Повторите пункты 1-4 подключив катушку на 220 и 360 витков.

3. Обработка результатов измерения

1. По результатам измерения силы тока I и частоты ν, постройте графики зависимостей ν=f(I), для воздушного и масленого конденсаторов. Оба графика необходимо строить в одной координатной сетке, откладывая по оси Х - частоту, а по оси У - силу тока.

2. Из полученных графиков выберите резонансную частоту ν1 (для воздушного конденсатора) и ν2 (для масленого конденсатора), т.е. такое значение частоты при которой сила тока является максимальной.

3. Вычислите значение диэлектрической проницаемости масла:

4. Повторите пункты 1-3 для схемы с катушкой в 220 и 360 витков.

5. Из получившихся значений εi из каждой серии опытов, вычислите среднее значение диэлектрической проницаемости по формуле: .

6. Рассчитайте среднее значение абсолютных погрешностей величины диэлектрической проницаемости масла по формуле: .

7. Определите относительную погрешность: . Результат измерений занесите в таблицу и запишите в виде ε= εср± Δεср.

Таблица

ν, Гц I,мА ν, Гц I,мА ν, Гц I,мА ν, Гц I,мА ν, Гц I,мА ν, Гц I,мА
  замкнутый сердечник разомкнутый сердечник без сердечника
воздушный масленый воздушный масленый воздушный масленый
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
  νр1= νр2= νр1= νр2= νр1= νр2=
  ε1= ε2= ε3=
  εср= Δεср=
  ε= εср ±Δεср =
                           

 

ВОПРОСЫ.

1. Что такое диэлектрическая проницаемость среды? Какие свойства диэлектрика она характеризует?

2. Что называется колебательным контуром?

3. Какие колебания в контуре называются собственными? Какие колебания называются вынужденными?

4. От чего зависит индуктивность катушки? Как изменить частоту колебаний в контуре?

5. От чего зависит электроемкость плоского конденсатора?

6. Что такое резонанс напряжений?

7. Какого типа конденсатора используется в работе?

8. Какова роль звукового генератора, используемого в работе?

9. В чем заключается метод определения e в данной работе?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.