ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ. Задание №1.Вычисление суммы конечного платежа по ссуде Вариант Размер ссуды (тыс

Задание №1.Вычисление суммы конечного платежа по ссуде

Задание №2.Расчет величины возвращаемой суммы при различных схемах вложения вклада

Задание №3.Расчет будущего значения вклада при изменяющемся годовом интервале и процентной ставке

Задание №4.Вычисление будущей стоимости вклада по схеме сложных процентов

Задание №5.Расчет суммы долга по общему и смешанному методам

Постоянные ренты

В предыдущих параграфах рассматривался простейший финансовый поток: {-P, S} или {P, -S}. Теперь рассмотрим схему с многократными взносами или выплатами.

Поток платежей, все члены которого имеют одинаковую величину R и разделены равными промежутками времени, называют постоянной рентой. Один из возможных вариантов такого потока {-P, -R, -R, …,-R, S}, т.е. начальный взнос Р и последующие выплаты R дают в итоге S. Если платежи производятся в конце периодов, то ренту называют обыкновенной, или постнумерандо. Если же платежи происходят в начале периодов, то ренту называют пренумерандо.

Функции Excel для расчетов величины постоянной ренты используют следующую формулу:

,

если r ≠ 0, и P + Rn + S = 0, если r = 0. В самой формуле переменные имеют следующий смысл: Р – современное значение (present value), S – будущее значение (future value), R – периодическая выплата (fixed payment), r – процентная ставка за период (interest rate), n – количество периодов (number of periods), type – тип ренты, если type = 0 или пропущен, то рента постнумерандо (выплата в конце периода), если type = 1, то рента пренумерандо (выплата в начале периода).

Пример 1. На счет в банке вносится сумма 10 000 руб. в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Годовая ставка 4%. Какая будет сумма на счете после 10 лет?

Если платежи осуществляются в конце периодов (рис. 3.8), то рента постнумерандо, поэтому аргумент тип = 0 (или его можно опустить). Функция БС возвращает результат 12 006,11руб. Такая сумма будет на счете в банке после 10 лет.

Рис. 3.8. Вычисление будущего значения вклада, если рента постнумерандо

Если же платеж происходит в начале года (рента пренумерандо), то функция БС возвращает результат 12 486,35руб. (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Вычисление будущего значения вклада, если рента пренумерандо

Разница между этими двумя значениями составляет 480,24руб. (рис.3.10). Следовательно, предпочтительнее вносить сумму на счет в банке вначале каждого года, а не в конце.

Рис. 3.10. Вычисление разницы между вкладами

при различном аргументе тип

Пример 2. Рассматриваются две схемы вложения денег на 3 года: вначале каждого года под 24% годовых (рис. 3.11) или в конце каждого года под 36% (рис. 3.12). Ежегодно вносится по 4 000 руб. Какая схема выгоднее?

Рис. 3.11. Вычисление будущего значения вклада по первой схеме

Рис. 3.12. Вычисление будущего значения вклада по второй схеме

Выгоднее первая схема вложения денег (рис. 3.13), дающая итоговое значение вклада на 1 898,50руб. больше.

Рис. 3.13. Вычисление разницы между вкладами

при различных схемах

Теперь рассмотрим пример, как по будущему значению определить современное значение вклада.

Пример 3. Вексель на 3 000 000 руб. с годовой учетной ставкой 10% с дисконтированием два раза в год выдан на два года. Найти исходную сумму, выданную под этот вексель.

В этом примере решение осложняется тем, что задана ставка дисконта, а аргумент ставка функции ПС (рис. 3.16) подразумевает процентную ставку. Поэтому предварительно нужно пересчитать дисконтную ставку в процентную (рис. 3.14 рис. 3.15), а затем рассчитать величину исходной суммы, выданной под вексель.

Рис. 3.14. Пересчет дисконтной ставки и расчет исходной

суммы, выданной под вексель

Рис. 3.15. Пересчет дисконтной ставки и расчет исходной суммы, выданной под вексель (режим индикации формул)

Рис. 3.16. Диалоговое окно функции ПС

Исходная сумма, выданная под вексель, составляет 2 443 518,75руб.

Пример 4. Рассматриваются два варианта покупки недвижимости? Заплатить сразу 70 000 руб. или платить ежемесячно по 800 руб. в течение 12 лет при ставке 9% годовых (рис. 3.17, рис. 3.18). Какой вариант более выгоден?

Рис. 3.17. Расчет современной стоимости недвижимости при ежемесячных выплатах (режим индикации формул)

Рис. 3.18. Сравнение двух вариантов

Лучше заплатить сразу 70 000руб.

Пример 5. За какой срок в годах сумма, равная 75 000 руб., достигает 200 000 руб. при начислении процентов по сложной ставке 15% раз в году (рис. 3.19) и поквартально (рис.3.20)?

Рис. 3.19. Расчет срока в годах при ежегодном начислении процентов

Рис. 3.20. Расчет срока в годах при ежеквартальном начислении процентов

При ежеквартальном начислении процентов сумма, равная 75 000руб. быстрее достигнет значения 200 000руб.

Пример 6. Ссуда 63 200 руб., выданная под 32% годовых, погашается ежеквартальными платежами по 8 400 руб. Рассчитайте срок погашения ссуды (рис. 3.21).

Рис. 3.21. Расчет срока погашения ссуды

Пример 7. Пусть в долг на полтора года дана сумма 2 000 руб. с условием возврата 3 000 руб. Вычислить годовую процентную ставку (рис. 3.22, рис. 3.23).

Рис. 3.22. Диалоговое окно функции СТАВКА

Рис. 3.23. Расчет годовой процентной ставки

по функции СТАВКА

Сумма 2 000руб. дана в долг на полтора года под 31% годовых.

Пример 8. Выдан кредит 200 000 руб. на два с половиной года. Проценты начисляются раз в полгода. Определить величину процентной ставки за период (рис. 3.24, рис. 3.25), если известно, что возврат составит 260 000 руб.

Рис. 3.24. Диалоговое окно функции СТАВКА с введенными аргументами

Рис. 3.25. Определение величины процентной

ставки за период

Но так как в договорах часто указывается именно годовая ставка, даже если период меньше года, то полученный результат следует обработать функцией НОМИНАЛ (рис. 3.26, рис. 3.27).

Рис. 3.26. Диалоговое окно функции НОМИНАЛ

Рис. 3.27. Перевод годовой процентной ставки в номинальную

Пример 9. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 40 000 руб. на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита производится равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в год. Составить план погашения займа.

В диапазон Е1:Е3 введены исходные данные. В формулах, осуществляющих решение задачи, используются абсолютные ссылки на эти ячейки, что позволяет сравнивать различные варианты: что, например, будет происходить при изменении процентной ставки. В диапазоне В6:В10 осуществляется вычисление платежей по процентам с использованием функции ПРПЛТ (рис. 3.28). В диапазоне С6:С10 осуществляется вычисление платежей по основному долгу с использованием функции ОСПЛТ (рис. 3.29).

Рис. 3.28. Расчет платежей по процентам

с использованием функции ПРПЛТ

Рис. 3.29. Расчет платежей по основному долгу

с использованием функции ОСПЛТ

Размер годовой выплаты можно вычислить как сумму платежа по процентам и платежа по основному долгу (рис. 3.30) или с помощью функции ПЛТ (рис. 3.31).

Рис. 3.30. Расчет величины годовой выплаты (как суммы)

Рис. 3.31. Расчет годовой выплаты с использованием функции ПЛТ

В столбцах D и E получились, как и следовало ожидать, одинаковые результаты. Остаток долга за первый год вычисляется по формуле =Е1+С6 (рис. 3.32).

Рис. 3.32. Вычисление величины остатка долга за первый год

Начиная со второго года, остаток долга вычисляется по формуле =F6+C7, которая затем копируется на остальные ячейки столбца (рис. 3.33).

Рис. 3.33. Вычисление величины остатка долга в диапазоне F7:F10

Полученные данные показывают, что при погашении долга равными платежами остаток долга с каждой выплатой уменьшается, следовательно, уменьшаются и процентные выплаты. Общий вид таблицы в режиме индикации формул показан на рис. 3.34.

Рис. 3.34. Итоговая таблица в режиме индикации формул

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8910
• Далее ⇒