Этапы деятельности человека-оператора 5 страница

Все рассмотренные этапы могут входить в каче­стве составляющих элементов в развернутый процесс переработки качественных аспектов содержащейся в сигнале информации, обозначаемый как интерпрета­ция. Входе интерпретации формируется не только целостное представление об объекте, но и происходит дополнение, а при необходимости и коррекция сенсор­ных данных некоторой информацией, извлеченной из памяти. Интерпретация делает возможным выявление смысла сигнала, включение его в состав концептуаль­ной модели ситуации, вероятностное прогнозирование дальнейшего хода событий, принятие соответствующих решений и т. п.

Важное значение в замкнутом контуре процесса переработки информации играет психомоторика че­ловека. Под ней понимается объективизация всех форм психического отражения определяемыми ими движениями [132]. В более узком и конкретном пла­не психомоторика есть реализация психической де­ятельности посредством движений. Объективно пси­хомоторика проявляется в психомоторных процессах, которые также можно отнести к числу информаци­онных процессов. Основанием для этого является, во-первых, то, что включение их в состав СПИ позволя­ет образовать замкнутый контур переработки инфор­мации, т. е. придать информационным процессам управляемый характер (с точки зрения кибернетики управление может проходить только в замкнутом контуре), а во-вторых, тот факт, что выполнение любого, даже простейшего действия человеком со­провождается переработкой определенного количе­ства информации. Остановимся лишь на важнейшем виде управляющих воздействий — исполнительных действиях. Под ними понимается приобретенное в результате обучения и повторения умение решать трудовую задачу, оперируя орудиями труда (ручной инструмент, органы управления и контроля и т. п.) с заданной скоростью и точностью. В зависимости от вида деятельности удельный вес исполнительных движений может быть различным. Эти действия мо­гут совершаться либо эпизодически, либо занимать большую часть рабочего времени. Иными словами, в структуре деятельности они могут занимать место основной цели или выступать в качестве средства достижения цели. В первом случае деятельность бу­дет по-преимуществу исполнительной (например, оператор-технолог). Условием успешного выполне­ния деятельности является формирование, нередко длительное, соответствующих навыков и умений ра­боты с весьма разнообразными инструментами или сложными органами управления. Во втором случае основным содержанием выступают познавательные действия; исполнительные, моторные акты, как пра­вило, просты и не требуют специального научения. Подобная характеристика справедлива и для испол­нительных действий, совершаемых в быту, в игре, в спорте и т. п. [215].

2.4. Обеспечение информационных процессов

Для того, чтобы СПИ могла нормально функцио­нировать, протекающие в ней информационные про­цессы должны быть соответствующим образом обес­печены. Поэтому в состав СПИ входит ряд подсистем, обеспечивающих протекание информационных про­цессов. К их числу относятся подсистемы энергообес­печения, хранения и регистрации информации, интен­ций личности.

Подсистема энергообеспечения информационных процессов обеспечивает выполнение трех важнейших условий:

• адаптивная подстройка текущего диапазона чувствитель­ности входящих в СПИ структур к изменениям парамет­ров внешней стимуляции;

• общая мобилизация ресурсов СПИ при неожиданном по­ступлении значимых сигналов;

• распределение этих ресурсов между параллельно проте­кающими процессами с тем, чтобы обеспечить преиму­щественную переработку той информации, которая в наибольшей степени способствует достижению стоящих перед субъектом целей.

Работа подсистемы обеспечивается механизмами активации, селекции и эмоций. Механизмы активации осуществляют регулирование возбудимости (тонуса) нейронов мозга, устанавливая тем самым требуемую предрасположенность их к выполнению той или иной функции. Этим определяется общее функциональное состояние мозга. Различают тоническую (длительную) и фазическую (кратковременную) активацию. Тоничес­кая активация обеспечивает выполнение первого из указанных выше условий. От уровня этой активации зависит эффективность переработки информации и деятельности в целом. Взаимосвязь между ними опре­деляется законом Йеркса-Джонсона, графическое его изображение приведено на рис. 2.2. Как следует из графиков, качество выполнения легких задач с увели­чением уровня активации монотонно повышается, для сложных задач обычно имеется некоторый оптималь­ный уровень активации.

Рис. 2.2. Взаимосвязь междууровнем активации и качеством деятельности (закон Йеркса—Додсона): 1 — простейшая задача; 2 — задачи средней сложности; 3 — сложная задача.

В отличие от рассмотренного, механизмы фазической активации обеспечивают выполнение второго уровня, то есть осуществляют экстренные кратковре­менные (порядка секунд) сдвиги в уровне активации в ответ на поступление высокозначимого сигнала. При этом фазический сдвиг в уровне активации является, с одной стороны, результатом некоторого, уже осуще­ствленного информационного процесса, а с другой — необходимым условием значительной и оперативной интенсификации последующих информационных процессов [128].

Важным элементом подсистемы энергообеспече­ния являются механизмы, работа которых проявляется в форме эмоциональных состояний (переживаний) субъекта. Эмоции можно рассматривать как специфи­ческий субъективный параметр определенного класса активационных процессов, тесно связанных с органи­зацией целенаправленного поведения, а именно тех, которые обусловлены прагматической стороной пере­рабатываемой субъектом информации. Согласно ин­формационной теории эмоций последние есть отраже­ние мозгом величины потребности, ее качества и вероятности удовлетворения в данный момент [165]. Результатом этого является возбуждение системы спе­циализированных мозговых структур, побуждающее субъекта изменить поведение в направлении миними­зации или максимизации (продления, повторения) это­го состояния.

Рассматриваемые до сих пор активационные про­цессы обеспечивают общее изменение пропускной способности СПИ по отношению к любым категори­ям сигналов. Однако реализация целенаправленного поведения в условиях большой плотности поступаю­щей информации, часть которой может быть несуще­ственной для оператора, требует высокой избиратель­ности в переработке этой информации. Поэтому для выполнения третьего из сформулированных выше условий мозг должен обладать некоторыми механиз­мами, осуществляющими перераспределение ограниченных ресурсов СПИ в пользу избранной категории сигналов. Это осуществляется путем селекции инфор­мации.

Селекция (от лат. selectio — отбор, выбор) заклю­чается в отборе полезной информации в процессе вос­приятия, обусловлена его избирательностью и опреде­ляется задачами деятельности человека. Механизмы селекции информации включают в себя как жесткие, так и гибкие звенья. К числу жестких звеньев следует отнести особенности структуры нервной системы и органов чувств, обусловливающих избирательную чув­ствительность лишь к определенному виду раздражи­телей, ограниченность доступной одномоментному вос­приятию области пространства, ограничения в скорости переработки информации и т. п.

Все эти структуры и механизмы составляют основу для развертывания более гибких и дифференцирован­ных процессов селекции информации, регулирующих протекание информационных процессов, относящих­ся к сфере психики. Ведущая роль при этом принадле­жит, с одной стороны, интенциям (от лат. intentio — намерение, стремление) субъекта, то есть его мотивационной сфере, а, с другой стороны, требованиям си­туации (внешним условиям). На основе осознания и синтеза субъект формирует цели, стратегии и програм­мы поведения, в соответствии с которыми вся посту­пившая информация оценивается с точки зрения по­лезности ее использования в интересах достижения этих целей. Большое значение в процессе селекции информации имеет вероятностное прогнозирование, что позволяет субъекту строить гипотезы относитель­но будущих событий.

Процессы селекции информации могут протекать не только под контролем сознания, но и на бессозна­тельном (непроизвольном, автоматизированном) уров­не, под непосредственным влиянием доминирующих мотивов и в соответствии с индивидуальными особен­ностями переработки информации [128].

Еще одной обеспечивающей подсистемой являет­ся подсистема регистрации информации. Ее назначе­ние состоит в том, чтобы обеспечивать широкий диа­пазон когнитивных (познавательных) функций — от перцептивных процессов до решения задач, объеди­няемых тем, что все они предполагают использование накопленной информации. Эту подсистему иначе можно назвать «память». Ее задачей является регис­трация, организация, хранение сведений о мире в до­ступной для использования форме, что обеспечивает ее обладателю способность к отображению объектив­ной реальности в субъективных образах, то есть в виде информации. Этот аспект соответствует основ­ной функции памяти — функции индивидуального тезауруса субъекта. Именно в этом аспекте память можно выделить как особую подсистему обеспечения информационных процессов, как «информационный фонд» СПИ. Здесь лишь отметим, что работа этой под­системы обычно описывается на основе трехкомпо­нентной модели памяти, предполагающей наличие у человека трех видов памяти: сенсорных регистров, кратковременного хранилища, долговременного хра­нилища [16].

К числу обеспечивающих подсистем условно мож­но отнести и интенции личности. Условность состоит в том, что эта подсистема обеспечивает информацион­ные процессы не непосредственно, а опосредственно — через подсистему энергообеспечения (рис. 2.1). Интенции представляют собой любую устремленность к активной деятельности; все явления и механизмы, по­буждающие к деятельности, направляющие ее на дос­тижение цели. В основе интенционального компонен­та деятельности человека лежит его потребностно-мотивационная сфера, т. е. потребности и мотивы. Эта сфера представляет собой иерархически построенную систему побуждений. Потребности и мотивы в этой системе находятся в различных отношениях между собой: синергичности (однонаправленности); антаго­низма (конфликта), взаимоусиливают или ослабляют друг друга. При этом мотивы не всегда осознаются человеком. Более того, высказываемые людьми моти­вировки своих поступков не всегда соответствуют ис­тинным побуждениям.

При изучении интенционального компонента дея­тельности человека применяется классификация внут­ренних факторов, побуждающих человека к активному поведению, в основе которой лежит уровень конкре­тизации направленности этого поведения:

а) состояние бодрствования — совокупность уровней не­специфической мотивации организма, психики, создаю­щих стремление к любой деятельности;

б) потребности, которые могут быть векторными и функци­ональными; первые являются наиболее дифференциро­ванными по актуализируемому предмету деятельности (как вещественному, так и мысленному, идеальному) и способам удовлетворения потребностей;

в) функциональные потребности — стремление к напря­женной активности (преодоление препятствий), к опреде­ленному темпу выполнения действий, к смене видов дея­тельности (в том числе — к новизне впечатлений);

г) мотивы — конкретные векторные потребности; при этом переход от векторной потребности к мотиву осуществля­ется под влиянием ситуации, т. е. совокупности внешних и внутренних сигналов, которые воздействуют на человека.

Механизмы интенции тесно связаны с социальной и волевой сферами человека. Интенциональные фак­торы являются не только побудительными компонен­тами целенаправленной деятельности, они действуют и в процессе деятельности, являясь регуляторами ее протекания [53].

В заключение необходимо отметить, что до сих пор система переработки информации человеком рассмат­ривалась как одноканальная. Это удобно с методологи­ческой точки зрения, поскольку позволяет довольно на­глядно показать последовательность этапов переработки информации. Однако такое положение дел не всегда соответствует действительности, что подтверждается предложенной А.А. Крыловым концепцией включения [40, 81].

Концепция включения представляет методологичес­кие положения, объясняющие принципы организации целостной деятельности функциональных механизмов мозга, предназначенных для обработки поступающей информации. Концепция включения исходит из пред­положения (впоследствии доказанного эксперименталь­но) о приспособленности информационной системы мозга принимать новые сигналы в процессе текущей деятельности. Новый сигнал может означать такие из­менения во внешней среде, при которых ранее начатая деятельность может быть бесполезной или даже вред­ной. Отсюда возникает необходимость немедленного прекращения осуществляющейся деятельности, а затем корректировки или полного отказа от ее продолжения в зависимости от конкретно сложившихся условий. Кро­ме того, может возникнуть необходимость одновремен­ной обработки информации, относящейся к уже нача­той деятельности, и вновь поступивших сигналов.

Новая деятельность может органически вклю­чаться в предыдущую или протекать в известной мере изолированно. Следовательно, во всех случаях вновь поступившие сигналы так или иначе включа­ются в процесс обработки информации. Это включе­ние может осуществляться либо путем преобразова­ния действовавшей функциональной системы, либо образованием новой системы, предназначенной для информационных преобразований в новой деятель­ности. В дальнейшем, в ходе тренировки, если ана­логичные ситуации возникают многократно, принцип включения все более реализуется в плане преодоле­ния устойчивости частных функциональных систем и образования единой функциональной системы те­кущей деятельности.

Таким образом, концепция включения объединяет принципы организации целостной деятельности функ­циональных информационных механизмов мозга и по­зволяет рассматривать механизм приема и переработки информации человеком как иерархическую многоканаль­ную систему, в которой каждый новый сигнал, новое действие не блокируются на «входе» оператора, а ведут к гибкой перестройке информационного процесса в мозгу человека.

2.5. Воспроизведение информации в системе «человек-машина»

Информационные процессы, протекающие в нер­вной системе оператора, существуют не изолирован­но сами по себе, а органически вплетаются в общий информационный процесс в системе «человек—маши­на». Процессы переработки информации происходят и в машинных звеньях системы, поэтому от степени их согласованности с процессами переработки инфор­мации человеком во многом зависит эффективность всей системы. Интегральным понятием, характеризу­ющим информационный процесс в системе в целом является воспроизведение информации [74]. Под ним понимается процесс формирования информационной модели (изображения) текущей обстановки, ее воспри­ятия человеком и принятия решения по поводу соот­ветствия построенной модели ее эталону (кодовому эк­виваленту).

Основная проблема воспроизведения информации состоит в том, чтобы найти оптимальное соотношение между требованиями, обусловленными необходимос­тью согласования характеристик информационной модели, с характеристиками управляемого процесса (объекта), оператора и решаемых задач.

В процессе воспроизведения информации реша­ются следующие задачи:

1. прием сообщений, поступающих от источника сообще­ний по каналу связи;

2. размещение информации в буферной памяти согласно адресам и ее хранение в течение требуемого времени;

3. преобразование принятых кодов в соответствующие коды изображений (кодовые эквиваленты информацион­ной модели);

4. визуальное предъявление изображений (информацион­ной модели) в течение требуемого времени;

5. зрительное восприятие информации ипринятие решения о соответствии информационной модели эталонной;

6. формирование концептуальной модели (оперативного образца).

Для решения этих задач создается тракт воспроиз­ведения информации, представляющий собой человеко-машинную систему, в которой задачи 1 и 2 являют­ся чисто техническими; задачи 3 и 4 хотя и являются техническими, но должны решаться с учетом возмож­ностей и ограничений оператора; задачи 5 и 6 реша­ются оператором.

Структурная схема тракта воспроизведения инфор­мации представлена на рис. 2.3. Пунктирными линия­ми на ней выделены средства отображения информа­ции, на вход которых поступает входной ансамбль кодов Fвх(t), а с выхода снимается преобразованная информация (комбинация выходных символов, образующих информационную модель) Fвх (t + Dt).

Особенностью информационной модели является то, что в ней изменяется физическая природа выход­ных сигналов по отношению к входным. При этом осуществляется промежуточное преобразование мно­жества входных кодов Fвx (t) в некоторое множество кодов изображений Fпр(t + Dt1). Множество Fвх(t) состав­ляет первичный кодовый эквивалент информацион­ной модели, а множество преобразованных кодов Fвx(t + Dt1) — вторичный кодовый эквивалент информа­ционной модели Fвыx(t + Dt). Множества Fвx(t), Fпp(t + Dt), Fвых(t + Dt) связаны между собой зависимостью функци­онального характера.

(2.11)

где Dt > Dt1 — времена соответствующих преобразова­ний, I смысловое содержание информации, заклю­ченное в выходных и входных сигналах.

В тракте воспроизведения информации (рис. 2.3) возможно появление ошибок (сбоев). Их источниками могут являться как технические звенья (при решении задач 1...4), так и оператор (при решении задач 5, 6). При этом следует иметь ввиду, что ошибки оператора зависят не только от его психофизических качеств, но в определенной степени и от результатов решения за­дач 3 и 4 техническими элементами тракта воспроиз­ведения информации. Ошибки оператора оказывают отрицательное влияние на процесс воспроизведения информации, что может привести к неадекватному формированию оперативного образа. Эти ошибки мож­но сократить путем повышения квалификации опера­тора за счет профессионального отбора и обучения и совершенствования технических средств тракта вос­произведения информации путем учета инженерно-психологических требований при их проектировании и изготовлении.

Рис. 2.3. Структурная схема тракта воспроизведения информации.

На последнем аспекте требуется остановиться особо. Дело в том, что при создании средств отображе­ния информации (СОИ) обычно учитываются инженер­но-психологические требования только к информационной модели, отображаемой с помощью лицевых ча­стей СОИ. Однако только этого не достаточно для обес­печения надежной работы оператора и всего тракта воспроизведения информации. Качество информаци­онной модели зависит также (при решении задач 3 и 4) и от выполнения инженерно-психологических требо­ваний к техническим элементам СОИ, обеспечиваю­щих решение этих задач. Это объясняется тем, что на вход СОИ поступают данные в машинном коде (кодо­вые эквиваленты), а с выхода снимаются символы зрительного алфавита.

При этом сигналы на входе СОИ определяются методом их кодирования, а на выходе — методом их формирования. Автономное использование этих ме­тодов позволяет производить только одностороннюю оценку СОИ как преобразователя машинного алфа­вита в зрительный. Из этого возникает естественная необходимость совместного изучения и исследования методов кодирования применительно к соответствую­щим им методам формирования отображаемых дан­ных и, наоборот, методов формирования элементов отображения к соответствующим методам их кодиро­вания. Органическое сочетание этих двух методов (а они составляют суть решения задач 3 и 4) удобно назвать принципом преобразования машинного алфа­вита в зрительный [30]. Эти принципы делятся на два основных вида: непосредственное и с промежуточным преобразованием кодовых эквивалентов, адекватных отдельным элементам информационной модели, под­лежащим отображению.

Иными словами, при создании технических средств, обеспечивающих преобразование машинного алфави­та в зрительный, необходимо учитывать чисто техни­ческие требования (емкость запоминающих устройств, их количество, частоту выборки кодовых эквивалентов и т. д.) и требования, вытекающие из характеристик ин­формационной модели (количество элементов отобра­жения, требуемая частота воспроизведения данных, ин­формационная емкость изображения и др.). Для учета степени реализации этих требований введено понятие коэффициента преобразования машинного алфавита в зрительный, получены формулы для его определения при различных методах преобразования, проведена сравнительная оценка этих методов при различных исходных данных, что позволяет в каждом конкретном случае выбрать наиболее эффективный метод преоб­разования [30]. Только при применении такого комп­лексного подхода, основанного на одновременном уче­те чисто технических и инженерно-психологических требований, возможно достижение качественного вос­произведения информации в СЧМ.

Качество воспроизведения информации оценивает­ся с помощью ряда показателей, основными из которых являются: быстродействие, информационная емкость, изобразительная возможность, точность, достоверность и надежность воспроизведения информации [74].

Быстродействие тракта воспроизведения информа­ции характеризуется временем полного цикла Тц. Это есть минимальное время между последовательными моментами смены информации на информационной модели, равное

Тц = tфc + tвэ + tоп,(2.12)

где tфс — время формирования сообщения, т. е. ин­тервал времени, в течение которого в источнике со­общений (например, ЭВМ) подготавливается к пе­редаче в СОИ требуемый массив информации (первичный кодовый эквивалент Fвх); tвэ — время выдачи отображаемой информации на экран; tоп — время восприятия информации оператором, т. е. ин­тервал времени, в течение которого он осознал смысл предъявляемой информации и делает заклю­чение о степени соответствия воспринятого изоб­ражения эталонному.

Быстродействие может быть также охарактеризо­вано скоростью смены информации, которая равна

(2.13)

где I (А) — количество информации в одном цикле.

Частным случаем формулы (2.13) является такой, когда ее числитель и знаменатель относятся к отрезку времени, обратному критической частоте слияния мель­каний [30].

Информационная емкость тракта воспроизведения характеризует максимальное количество информации, которое может быть отображено на информационной модели. Значение информационной емкости зависит от структуры информационного поля, количества позиций в нем и числа символов в алфавите, закрепленном за позицией. Если в СОИ для любой из позиций инфор­мационного поля используются алфавиты с одинако­вым числом символов, то информационная емкость равна

(2.14)

где n — количество позиций, которые могут занимать элементы отображения в пределах информационного поля; m — число состояний, в которых может находить­ся каждый элемент.

Если же в СОИ информационные поля использу­ют алфавиты с различным числом символов, закреп­ленных за определенными группами позиций, то ин­формационная емкость равна

(2.15)

где М — число различных алфавитов, используемое в данном информационном поле; ni — число позиций, занимаемых символами i-го алфавита; mi — длина i-гo алфавита.

Информационная емкость определяет максималь­ные информационные возможности СОИ. Реальное же количество отображаемой информации обычно мень­ше информационной емкости. Равенство возможно лишь в том случае, если для каждой позиции информа­ционного поля равновероятно появление любого из символов алфавита, относящегося к ней. Если появле­ние символов алфавита длиной m равновероятно для любой из n позиций, то количество отображаемой ин­формации равно

(2.16)

где Pj — вероятность появления j-того символа.

В случае, когда алфавиты различны для разных групп позиций, то предыдущее соотношение принимает вид

(2.17)

Приведенные формулы не учитывают статистичес­кие связи между появлением различных символов алфавита. В ряде случаев пользуются понятием удельной информационной емкости, под которой понимается максимальное значение количества информации при­ходящейся на единицу площади экрана, т. е. отноше­ние Iи к площади экрана.

Изобразительная возможность тракта характери­зуется набором воспроизводимых символов и опера­ций над ними на экране СОИ. Оптимальный набор символов составляет информационную модель для данного класса решаемых задач. Символы набора дол­жны удовлетворять легкости запоминания, скорости и безошибочности опознания. Это во многом зависит от степени различия отдельных символов алфавита. Ме­рой оценки степени различимости двух символов яв­ляется коэффициент декорреляции

(2.18)

где n0 — число элементов, входящих в оба символа, n1 и n2 — количество элементов, составляющих сим­волы.

Интегральная оценка всего алфавита определяет­ся соотношением

(2.19)

где N — длина алфавита символов.

Изобразительные возможности во многом зависят также от сложности обобщенной фигуры знакоместа. Они характеризуются величиной d

(2.20)

где nф — число элементов структуры знакоместа.

На рис. 2.4 показаны зависимости значений rå и d от величины nф для цифро-буквенных изображений с кусочно-линейной аппроксимацией. Примеры воз­можных структур знакомест для этих изображений приведены на рис. 2.5. Из рис. 2.4 следует, что изоб­разительная возможность существенно улучшится при увеличении nф до 8—9 элементов, при дальней­шем увеличении nф величины rå и d изменяются не­значительно, а при nф > 20 они практически не зависят от nф. Изобразительные возможности существенно улучшаются, если имеются возможности стирания, из­менения, дополнения отдельных знаков, возможность изменять масштаб, ориентацию, обозначать линии, заштриховывать отдельные части символов, если име­ется возможность использования различных цветов и полутонов [73].

Рис. 2.4. Зависимость коэффициента декорреляции и сложности обобщенной фигуры от числа элементов знакоместа.

Рис. 2.5. Пример обобщенных структур для формирования цифро-буквенной информации.

Достоверность формирования изображений есть степень соответствия сформированного изображения эталонному, т. е. сформированному в соответствии с первичным кодовым эквивалентом. Количественно она может быть определена через вероятность безошибоч­ного формирования изображения Рф при отсутствии наложения изображений. В более сложных случаях необходимо учитывать и возможность появления нало­жений. В ряде случаев для оценки достоверности фор­мирования изображений можно использовать форму­лы (2.8)...(2.10).

Точность воспроизведения информации характе­ризуется смещением информации при ее отображении относительно системы координат. Различают абсолют­ную и относительную точность воспроизведения ин­формации. Абсолютная точность принимается во вни­мание при анализе измерений на воспроизводимом изображении с экрана. Относительная точность при­нимается во внимание при анализе общего изображе­ния с помощью экранов (точность наложения или со­вмещения).

Особо высокие требования предъявляются к точ­ности устройств индивидуального пользования, исполь­зуемых для количественной оценки информации, точ­ных расчетов, точных графических построений и т. д. Так как точность воспроизведения в значительной степени зависит от оператора, то требования к точно­сти СОИ, должны согласовываться с конкретными за­дачами, решаемыми системой, и возможностями оператора. При этом суммарная ошибка воспроизведения информации определяется как

(2.21)

где sоп и sсои — соответственно среднеквадратические ошибки восприятия информации оператором и отобра­жения информации.

Надежность воспроизведения информации ха­рактеризует способность тракта воспроизведения выполнять в полном объеме возложенные на него функции при заданных условиях работы. В процессе функционирования тракта воспроизведения инфор­мации отказ может производиться как по вине чело­века-оператора, так и по причине выхода из строя технических средств. В случае последовательного соединения элементов (например, как показано на рис. 2.3) вероятность безотказной работы тракта рав­на произведению вероятностей безотказной работы каждого элемента

(2.22)