Виды дисперсий, правило сложения дисперсий.
Расчет на основе коэф. детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Дисперсия равна разности между средн.квадратом зн-ний признака и квадратов средн.зн-ния признака:
сигма(в квадрате) = (х(в квадрате)с чертой сверху) - (х(с чертой сверху)в квадрате) = E(сумма)х(в квадрате) * f / Еf - ((Exf / Ef)в квадрате).
Виды дисперсии:
1) общая дисперсия изм-т вариацию признака всей совокупно-сти под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию,
2) меж-груп.дисперсия отражает вариацию результативн.признака под влиянием фак-тор.признака положенного в основание груп-ки
сигма(в квадрате) у = Е(уi(с чертой сверху) - у( с чертой сверху)) * f / Ef
3) средняя внутригруп.дисперсия отражает случайн.вариацию под влиянием неучтенных факторов и независимых от признака фактора
сигма(в квадрате) i = Е((x - x(с чертой сверху))в квадрате) * f / Ef
Правила сложения дисперсии применяются: для оценки точки выборки (серий-ной и типической), в дисперсионном анализе, для расчета коэф-та детерминации и эмперич.корреляц.отн-ния.
сигма(в квадрате)общ. = сигма(в квадрате) + сигма(в квадрате)2.
Расчет на основе коэф. детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Коэф.детерминации. Какая доля всей вариации признака, обусловленная признаком положена в основании группировки. корень из коэф.детерминации дает нам показатель эмпирического кореляционного отношения.
показатель детерминации: ню(в квадрате) = (сигма м.(в квадрате)) / (сигма об.(в квадрате)).
эмпирическое корреляционное отношение: ню = корень квадратный из (ню(в квадрате)) = корень квадратный из(сигма м.(в квадрате)) / (сигма об.(в квадрате)).
Виды рядов динамики.
Ряды динамики. Их виды. Условия сопоставимости уровней ряда динамики. Аналитические показатели ряда динамики. Их применение в статистическом анализе.
Процесс развития в статистике называется динамикой, а система показателей, характеризующих этот процесс во времени, - рядом динамики (хронологическим рядом).
В зависимости от характера общественных явлений ряды могут быть показаны за определенный период (интервальный ряд) времени или на определенный момент времени (моментный ряд). Интервальные ряды - это такие ряды динамики, каждый уровень которых характеризует процесс явления за определенный период времени (интервал); могут суммироваться - можно укрупнять и разукрупнять. Моментными называются уровни, которые характеризуют общественные явления по состоянию на определенный момент времени (не суммируются).
При построении рядов динамики необходимо соблюдать следующие правила:
1.полнота показателей рядов динамики
2.точность и достоверность показателей ряда динамики
3.периодизация
4.сопоставимость показателей ряда динамики по методам построения
5.сопоставимость по территории
6.сопоставимость по времени
7.сопоставимость по одинаковому кругу, охватываемых объектов
8.сопоставимость единицы измерения
Средний уровень для интервального ряда исчисляется по средней арифметической простой
Y средний=? y/ n
Средний уровень для моментного ряда, если интервалы равны, рассчитывается по средней хронологической
Y средний=(y1/2+y2+y3+….yn/2) /n-1
Если интервалы неравные то применяется средняя арифметическая взвешанная
Yсредний= (?yt)/?t
Для характеристики динамики общественных явлений исчисляют следующие аналитические показатели: абсолютные и относительные.
Абсолютные
1.абсолютный прирост (цепной и базисный)
2.среднегодовой темп роста и прироста
3.абсолютное значение одного процента прироста
?у (цепной)=уi – yi-1 цепной асолютный прирост
?y(базисный)= yi – y0 базисный абсолютный прирост
Цепной темп роста Tц= yi ?yi-1
Базисный темп роста Tб= yi?y0
Среднегодовой темп роста и прироста (средняя геометрическая)
T средний= nv?Tц (корень n-ой степени)
T средний=nvyn?y0 (последний уровень ряда)
Tприроста=Tроста – 100%
Показатель абсолютного значения одного процента прироста:
A1%=?y? T?y
путем деления абсолютного прироста цепного на темп прироста.